折线型图象表示的变量间关系优质课教案推荐

北滩教管中心“136”自主导学型有效教学模式导学案

科目

备课学校

课型

数学

年级

七年级

主备人

课题

用图像表示的变量间关系

东宁学校

新授课

课时

刘立恒

共享人

刘立恒

一课时

1．能够从图象中分析变量之间的关系，明确图象上点所表示的意义，会利用图象找到准确的信息。

学习

目标

2．培养学生的观察能力，根据图像预测能力，分析能力，动手操作能力，发展学生合作交流的能力和数学表达能力。

3．让学生体会数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学应用意识。

结合具体的情境，理解图像上的点所表示的意义，并能从图像中获取变量间关系的信息，作出合理的预测。

从图像中获取变量间关系的信息，并用语言进行描述。

自主、合作、探究

课件、三单

学习过程设计

程序

时间

教师行为

活动内容：课前预习课本内容并且收集实际生活中的图像资料并设计好问题。

此环节出现很多学生活教师把握通过前面的学习，我们知道，可以动，好时间，不要用表格或关系式表示变量间的关系，同占用太多时间。

时掌握了根据自变量的取值求出相应

因变量的方法.请你根据前面的知识解活动内容1：复习回顾

课前

准备

5 分

钟

学习

重点

学习

难点

学习

方法

教学

准备

期望的学生行为

评注、修改

决下列问题. X Y 0

1

2

3

1、给定自变量x与因变量的y的关系式y2x24x8，填表：

2、假设圆柱的高是5厘米，当圆柱的底面半径由小到大变化时； （1）圆柱的体积如何变化？在这个变化中，自变量、因变量是什么？

（2）如果圆柱底面半径为r(厘米)，圆柱的体积v可以表示为 . （3）当r由1厘米变化到10厘米时，v由 变化到 . 3．请把你所找到的资料粘贴在此处，并提出问题。

预习课本内容，感受图像表示的变量之间关系

1.某地某天的温度变化情况如下图示，观察下表回答下列问题：

通过温度的折线变化图，能够让学生从图象中找到变量并发现变量之间的关系，会利（1）、上午9时的温度是 ；12时用图象准确的温度是 . 回答相关的问题。

（2）、这一天 时的温度最高，最高

温度是 ；这一天 时的温度最低，最低温度是 . （3）、这一天的温差是 ，从最高温度到最低温度经过了 ，

（4）、在什么时间范围内温度在上升？ 情景引

入

5分

钟

在什么时间范围内温度在下降？ （5）、图中的A点表示的是什么？B点呢？ （6）、你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由.

1 、提问：通过课前预习的内容我们

学到哪些新的知识？

教师归纳

：前图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图象。图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观。

图象表示变量之间的关系时，通常用水

15 分

钟

平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，

用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。

2、合作探究：你了解它吗—沙漠之舟

4240培养学生思考问题的全面性，提高学生的分析能力。

对于这个练习要让学生独立完成，无需互相探究。

合作

学习

温度/摄氏度383634323004812162024283236404448时间/时1、

骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。

（1）一天中，骆驼的体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高

需要多少时间？

（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？

（3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？

（4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？

（5）A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？

（6）你还知道那些关于骆驼的趣事？与同伴进行交流

87654321巩固

新知

对于这个练习要让学生012345678910111215分

钟

0独立完成，无

需互相探究。

.

海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐。潮汐与人类的生活有着密切的联系。下面是某港口从0时到12时的水深情况。

（1）大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？

（2）大约什么时刻港口的水最浅？深

度约是多少？

（3）在什么时间范围内，港口水深在增加？

（4）在什么时间范围内，港口水深在减少？

（5）A，B两点分别表示什么？还有几时水的深度与A点所表示的深度相同？

（6）说一说这个港口从0时到12时的水深是怎样变化的。

1对本节课所学内容进行检测 （1）骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中

因变量是（ ）

A、沙漠 B、体温 C、时间 D、骆驼

（2）根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断下列说法错误的是：（ ）

知识回

顾

A．男生在13岁时身高增长速度最快

B．女生在10岁以后身高增长速度放慢

C．11岁时男女生身高增长速度基本相同 D．女生身高增长的速度总比男生慢

《用图像表示的变量间关系

》先学评价单

教师寄语：相信自己是最棒的！

设计人：狄亚君

班级： 组名： 姓名： 时间： 【先学目标】

：能够从图象中分析变量之间的关系，明确图象上点所表示的意义，会利用图象找到准确的信息。

【我先学】 通过前面的学习，我们知道，可以用表格或关系式表示变量间的关系，同时掌握了根据自变量的取值求出相应因变量的方法.请你根据前面的知识解决下列问题. 1、给定自变量x与因变量的y的关系式y2x4x8，填表：

2X Y 0

1

2

3

2、假设圆柱的高是5厘米，当圆柱的底面半径由小到大变化时； （1）圆柱的体积如何变化？在这个变化中，自变量、因变量是什么？

（2）如果圆柱底面半径为r(厘米)，圆柱的体积v可以表示为 . （3）当r由1厘米变化到10厘米时，v由 变化到 .

自我评价： 组长评价： 老师评价 《用图像表示的变量间关系

》合学评价单

教师寄语：大家的智慧更显智慧！

设计人：狄亚君

班级： 组名： 姓名： 时间： 【学习目标】 培养学生的观察能力，根据图像预测能力，分析能力，动手操作能力，发展学生合作交流的能力和数学表达能力。

合作学习：

你了解它吗—沙漠之舟

4240温度/摄氏度383634323004812162024283236404448时间/时骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。

（1）一天中，骆驼的体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？

（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？

（3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？

（4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？

（5）A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？

小组评价： 老师评价：

《用图像表示的变量间关系

》展学评价单

教师寄语：向大家展示你们的精彩与智慧！

设计人：狄亚君

班级：＿＿＿＿ 组名：＿＿＿＿ 姓名：＿＿＿＿ 时间：

【学习目标】 让学生体会数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学应

用意识。

【展示学习】

水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐。潮汐与人类的生活有着密切的联系。下面是某港口从0时到12时的水深情况。

（1）大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？

（2）大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？

（3）在什么时间范围内，港口水深在增加？

（4）在什么时间范围内，港口水深在减少？

（5）A，B两点分别表示什么？还有几时水的深度与A点所表示的深度相同？

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小组评价： 老师评价：