信息技术应用 探索旋转的性质教学实录与评析

武安市初中青年

教师优质课比赛

课题：

图形旋转的应用

年级：九年级

教材版本：人民教育出版社

参赛单位：武安市第五中学

参赛教师： 白春梅 时 间： 2019-3

图形旋转的应用

武安市第五中学 白春梅

一、教材分析

教材的地位与作用

图形的旋转是在继八年级的平移、轴对称之后的又一种图形变换，隐含着重要的变换思想，是培养学生思维能力，树立运动变化观点的好素材。它不仅是本章后续学习中心对称图形的准备，也是今后学习圆的知识内容的铺垫，是构建学生数学知识体系并形成相应的数学技能的重要内容。

二、学情分析

在八年级学习《全等三角形》时，学生对旋转变换有了一些接触和认识，又因为生活中的旋转无处不在，学生对旋转的有些知识并不陌生，但要求学生用数学的语言准确地描述旋转的性质，以及应用旋转的性质解决有关的问题，对于学生来说却是难点。因此，在教学过程中对学生探究出的一些表述不严谨的结论，要加以肯定和评价，并及时的引导。

三、设计思路

本节课让学生经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。主要以学生独立思考，合作探索活动为主，进一步发展学生的空间观念，在活动过程中增强对数学价值的认识。

四、教学目标

【知识与技能】

通过具体实例认识图形的旋转，能找到“旋转角”以及“旋转前、后的图形的对应边”。

【过程与方法】

经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，按要求作出简单平面图形旋转后的图形。

【情感、态度与价值观】

学生在经历了实际探究、知识应用及内化等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习的数学的主动性。

五、教学重点、难点分析

【重点】

能找到“旋转角”以及“旋转前、后的图形的对应边”。

【难点】

能根据要求画出旋转后的图形

六、教学准备

1、

制作多媒体教学课件。

3、

学生必备带刻度的直尺、圆规。

七、教学过程

图形旋转的应用

过程

复

习

概

念

创

设

情

境

概

念

应

用

实施过程

学生活动

设计意图

1、在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的一组，二组6号为本节的教角度，这样的图形变换称为图形的旋转。这个定点称学生分别起来回学内容做好铺垫，为旋转中心。旋转的角度称为旋转角

答。

让学生更快地融

全体学生一入本课教学内容。2、旋转的性质：旋转前后两个图形的对应边相等，块朗读。

对应角相等。

教师演示旋让教学内容更转，学生观察思加直观、更加丰考并填空。 富，吸引了学生的注意力，提高了学

生的参与度，易于3,4,5组6号学学生理解，便于学生回答问题。

生对重点知识的

掌握。

教师关注学生能否正确找出旋转角，并能准确说出哪些边是相等的。

在此活动中着力发展学生观察、思考、分析、归纳、概括的能力以及语言表达的能力。及时的练习，加深了学生对新知识的理解，符合教育学的巩固性原则。

动

手

动

脑

探

究

新

知

例：如图，已知正方形ABCD内有一点P，且PA=1，给每个学生发表自己见解的机会。

播放几何画板

中的旋转，给想

不出办法的学生上节课学生对以直观展示。

旋转已有了初步

的认识，接触过一还不太理解的些旋转中心在图学生师生一起动形本身上的例子，手实践，用老师方法一：(1)把△ADP绕点D逆时针旋转90°，使本节课结合实际发的教具手动旋问题，让学生学会点A和点C重合，得到△CDP’。

转，从而找到把运用旋转的性质。

（2）连接PP’，把四边形DPCP’转化成两个三角分散的条件集中

到一块的办法。

形的问题。（图形见课件）

在此活动过程

方法二：(1)把△CDP绕点D顺时针旋转90°，使采用比一比，中，给足学生操作赛一赛的形式，点C和点A重合，得到△ADP’

的时间和空间，让让学生留心操作学生在“做中(2)连接PP’，把四边形APDP’转化成两三角形的步骤，进行有效学”，经历知识的操作。操作完毕，问题。（图形见课件）

形成过程，体悟旋先分小组交流探转的性质，让学生方法三：(1)把△ADP绕点A顺时针旋转90°，使究的结论，最后对知识的认识由请每组的2号学点D和点B重合，得到△ABP’。

感性上升到理性。生上台在黑板上此活动中着力培(2)连接PP’，问题能得到解决吗，为什么？（图用图形演示探究养学生的动手实结果，最后师生形见课件）

践、自主探究、理共同得出图形旋解归纳的能力，同

转的三种方式。时借助多媒体动

在此活动中，教画，使问题变得直

师适时关注学习观、形象、生动。

困难的学生，并

给予及时的指

导。

PB=2，PC=3，试求∠APB的度数。

练习1、如图所示，点P是正方形ABCD内的一点，

若PA=3，PB=2 ，PC=5，求∠APB的度数。

学生认真观察

课件所给出的图

学

形，紧扣“正方以

教学案例选择形中旋转角为

组间进行互评，互致

90°，正三角形

评后将作业放在中旋转角为用

练习2、变式一：点P是等边三角形ABC内的一点，教室中央的展台60°”以及“旋

上展出。为学生创若PA=4，PB=3，PC=5，求∠APB的度数．

转前、后的图形设一个良好的交巩

的对应边相等”流环境，促进学生的基本性质回答固

思想和方法的交问题。

新

流。

知

激烈的竞争让学学生独立完生体会要做就做成，然后换组批最好。

改，最后展示最

好的一组，并发

奖品。

再给学生一次获奖的机会，让学学生对比旋转生懂得失败了还图形的两个重要可以从头再来。

知识点，再次巩固所学的知识。

归

纳

总

结

1 、一般地，可以根据旋转的性质解决以下问题：

学生总结，学通用本课应当（1）正方形中的旋转角一般为90°。

生补充，学生板避免机械的

、单书知识体系。

一的技能训练，

（2）正三角形中的旋转角一般为60°。

强调学习中学生（3）旋转前、后的图形的对应边相等。

技能的形成

、思想方法的掌握和2.、画已知图形旋转后的图形时，首先要确定一些文化的领悟三者对应点的位置，这主要由旋转角度及对应点到旋转中心之间的统一，促进学生共同能力的的距离相等等条件确定，也可以利用一些特殊图形的性发展。

质．

3. 四边形问题可以通过分割成三角形来解决。

课

堂

检

测

练习3、变式二：如图,已知P为等边三角形内一点,且∠APB=150°,PA=6,PB=8,求PC的长度。

附1：教学流程图

激趣引新

┃

探究新知

┃

应用新知

┃

总结新知

┃

检测新知

八、教学反思与感悟

让学生将知识学生不是知识带到生活中加以的被动接受者，而思考，并正确地是知识的主动建分析问题。并所构者。因此，通过学知识进行迁营造宽松的课堂移，去解决类似气氛，创设学习情的问题。

境，激发学生学习动机，帮助学生主

动建构知识，在学

习中学会学习。

本课的重点对实际问题的旋转现象作数学上的分析，理解旋转的定义。难点是能准确的画出旋转后的图形，能对旋转后的现象进行探索，从而用旋转的性质解决数学问题。而通过多媒体的辅助教学，这些重难点都被学生一一瓦解，所以我觉得本节课还是很有时效性的，但也有一些不足之处，敬请大家多提宝贵意见。