信息技术应用 探索旋转的性质ppt课件配套教案内容

成都七中育才学校“聚焦学科核心素养的深度教学”教学设计

任教学科：数学

上课教师：张堃

上课班级： 8 年级 10 班

教学课题：图形的旋转

一、教材及学情分析

图形的旋转作为三大基本图形运动之一，是重要的基础知识，隐含着重要的变换思想，对发展学生的空间观念是一个渗透。教材编写遵循从简单到复杂的认知规律，将“旋转”安排在“轴对称”、“平移”之后，这样学生已经具有了一定的研究图形运动的经验，更易于观察、猜想、抽象、概括出生活中的旋转的共同属性并通过实验验证旋转的性质。图形的旋转不仅是后继学习中心对称图形及其他图形变换的基础，也为今后学习圆和正多边形知识做好铺垫，在教材中起到承上启下的作用。

在小学里学生就对旋转有了一定的了解,具备进一步研究图形旋转的相关性质的基础.本节课之前学生已学过图形的轴对称、平移这两种全等变换,对研究图形变化的方法也有了初步的认识.八年级的学生已经具有一定的观察、抽象和分析能力,他们能由简单的物体运动中抽象出几何图形的变化,但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱.旋转的运动方式与轴对称、平移不同,学生在探究和应用旋转的特征时还是会遇到一些困难.如：在探究得到旋转特征时,不能准确用语言进行归纳；在应用旋转知识解决数学问题时不能正确找出旋转角等.

二、教学目标

（1）学生经历对生活中与旋转现象有关的图形的观察、思考、分析、抽象、概括等过程，进一步累数学活动经验，发展空间观念和几何直观，掌握旋转的有关概念及性质；

（2）经历由平移迁移到旋转的过程，培养学生形成探究图形性质的基本策略，渗透合情推理在探究活动中的重要地位；

（3）能运用图形旋转的性质解决一些简单的问题；

（4）感受旋转与艺术的紧密联系，体会数学的美.

三、教学内容

本节课是北师大版义务教育教科书八年级下册第三章第二节第一课时的内容，主要研究旋转的有关概念，旋转的性质及应用旋转的性质解决有关问题．

四、教学重难点

重点：通过观察、思考发现旋转的性质，并通过实验验证旋转的性质．

难点：在猜想、验证、证明的过程中，进一步明确几何图形性质研究的一般方法

教学设计

教学

环节

情

景

引

入

教

学

内

容

课前观看体育与艺术中的旋转视频，激发学生学习兴趣. 将生活中的旋转现象抽象成平面内图形的旋转引入课题. ———图形的旋转

教师

活动

学生

活动

设

计

意

图

让学生感受旋转的魅力，激发学生学习旋转的兴趣.同时也具有数学美育价值

教师放映视频与学生观看欣PPT 赏

1.提出问题

（1）在欣赏了课前播放的视频后，同学们有什么感受呢？

（2）在这一段表演中那一个动作让你印象最深刻呢？

1.提出问题：

（1）还可以转到其他位置吗？

（2）如果要准确描述一次旋转需要确定几个要素呢？

（3）你能说出旋转前后的对应线段、对应角、对应点、旋转角吗？

1.学生上黑板操作

①提出疑问：绕哪一个点旋转？

说明旋转中心的必要性

；再提出指令2：绕直角顶点旋转90°

学生易产生顺时针、逆时针旋转两种结果。说明旋转方向的必要性

②直接旋转出一种结果，则由其他同学分享其他旋转结果，对比得到旋转中心与旋转方向的必要性

三

要

素

与

旋

转

的

定

义

1.我说你做

教师指令：将黑板上的网格纸中的三角形旋转90度

请同学分享其他旋转方式，对比每一次旋转的不同引出旋转三要素：旋转中心；旋转方向；旋转角度. 通过游戏产生的多种旋转结果，引出旋转的三要素与旋转概念.让学生感受三要素对旋转过程的影响.

2.旋转定义：将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.

3.对照屏幕上给出的图形，找旋转前后的对应线段、对应角、对应点、旋转角.

（4）图中除了三角形三组端点是对应点之外还有其他对应点吗？

学生回答问题

探

究

图

形

旋

转

的

性

质

1.列举生活中的旋转，学生结合自己的生活经验先猜想旋转可能具有的结论

1.播放演示视频，引导学生类比平移性质的研究，并结合自己的生活经验，大胆猜想旋转可能具有的结论

2.学生以小组为单位分享自己的猜想

预设结论

猜想1：旋转前后图形全等

2.对于错误的结猜想2：对应点到旋转中心距离相等

论，教师不予否

定，尊重学生的生3.让学生动手操作，类比平移性质的成，把甄别正误,研究思路，验证学生猜想的性质. 验证的机会留给

学生，实现生生互操作要求：

动. （1）一名同学选一个熟悉的图形画

在纸上并作标记

（2）将透明纸放在图形上，描出完

全重合的图形并标记，另一名同学固

定透明纸

（3）平面内任选一点O作为旋转中

心，一名同学用圆规将其固定

（4）另一名同学将透明纸绕点O旋

转，探索旋转性质

1.结合已有知识，并通过观察，大胆猜想，发表自己的看法.

2. 学生在这个环节中动手操作、同桌合作.由于学生所选取的旋转中心、旋转方向、旋转角度的不同，会画出截然不同效果的图形，但通过比较分析，他们也一定会得到一致的结论.

通过设置数学实验让学生进行独立的探究学习，促使学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生动手实践能力和观察、分析、比较、抽象、

概括的思维能力．

学生学习旋转需要建立在现有的知识与经验

3.教师在巡视的过程中适当点拨.若学生通过度量或叠合等实验操作验证结论时，应给与肯定鼓励.

4.发现了新的结论则小组展示补充

4.请学生台前展预设补充猜想

示验证过程．教师猜想3：对应点与旋转中心所成的角在此环节中注意都等于旋转角

学生是否活动充

分；活动目的是否

明确；探究存在哪

些障碍.

拓

展

提

升

拓展提升1. 已知△ABC绕一定点顺时针旋转后，到△A'B'C'的位置，你能找出旋转角吗？

1.几何画板演示示旋转过程.

提出问题：你能找到旋转角吗？

3.学生上前展示自己的验证过程

1.学生讨论，并由学生代表上台分享

上，是对现有知识和经验的再抽象和概括的过程，动手操作最直接的目的就是在现场积累学生探究旋转性质所需要的经验，或者是对已经弱化的经验进行强化，增强体验，获得感性认识．

根据图形旋转前后的位置，运用图形旋转的性质寻找隐藏的旋转中心，并找到旋转角，深化对旋转性质的理解

.

运用本节课探索出的旋转的性质，进行旋转作图，为下节课作铺垫。

2．

拓展提升2.旋转作图

根据跟堂进度，将△ABC绕点O顺时针旋转60°至灵活处理拓展提△A'B'C'的位置，请你作出△A'B'C' 升2.

回

顾

总

结

1.师生共同总结本节课收获

（1）旋转的概念

（2）旋转的三要素

（3）旋转的性质

①旋转前后图形全等. ②对应点到旋转中心的距离相等；

③任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；

2.以学生信息技术课上的制作引出旋转在艺术设计上的应用，呼应本节课的引入部分. 教师组织学生总结，通过本节课的学习与探究，你得到了哪些收获？

学生小结这节课的收获：知识，技能，数学思想方法.

.

1.深化学生的学习内容，整理学生的知识体系，感悟数学思想方法. 2.再次感受旋转在各个领域的应用，关于旋转还有更多内容等待我们去研究，再激发孩子的学习热情

作

业

布

置

板

书

设

计

1.完善猜想证明

2.完成拓展提升2

3.2图形的旋转

一、

旋转的概念

二、

旋转的三要素

三、

旋转的性质

①旋转前后图形全等

②对应点到旋转中心的距离相等

③任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等

于旋转角

五、此设计的理念或思路和基于学科核心素养的深度教学突破点

理念或思路：让学生感受运动与艺术中的旋转引出课题.学生自主体验旋转过程探索得到旋转的三要素与旋转的性质，最后呼应引入部分引出旋转在各领域的应

用价值。在学科教学上相对学科知识教学，更强调引导学生掌握从猜想到实验操作体验再到理论验证来研究数学问题的方法.同时也将美育融入课堂，激发学生的学习热情. 深度教学突破点：

1.强调数学基本活动经验的积累，在教学过程中引导学生在参与互动中学习，在亲自操作和实践活动的体验中学习，在探究中学习。让学生通过感性认识和理性认识相结合来掌握知识，从而使课堂更具感染力和召唤力。这不仅是理解知识的需要，更是激发学生生命活力、促进学生生命成长的需要. 2.将美育融入课堂，引导学生体验学科之美，培养学生对学科的热爱和崇拜，激发他们的学习兴趣，使他们保持持久的学习动力. 3.学生学习数学的方式应是多种多样的，其中自主探索的学习方式对于发挥学生的主动性、形成对数学知识的深刻理解、感悟数学思想方法、积累数学活动经验等都是十分有益的，

4.“学起于思，思源于疑”，因此教室在教学中精心设计富有挑战性的问题情景，变浅性开问为深度设疑。这样不仅能够唤起学生参与学习的积极性，激发学生主动思考的兴趣和用于探索的欲望，并且有利于促进学生的数学思维发展