三角形内角和教案2

三角形的内角和教学设计

枣强县大营学区金子中心小学李昕

【教学内容】《三角形的内角和》,教材67页

【教学目标】

1.让学生亲自动手,通过量、剪、拼学具三角形等活动发现、证实三角形内角和是180°,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2.让学生在动手获取知识的过程中,培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”数学思想。

3.在探索中体验发现的乐趣,增强学好数学的信心。

教学重点:让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。教学难点:验证所有三角形的内角之和都是180°。

4、教具:多媒体课件、不同类型的色彩鲜艳的大三角形。

教学过程:

(一)复习导入

师:最近我们一直在研究关于三角形的知识,谁能给大家介绍一下?

学生讲学过的三角形知识。

师:就这么简单的一个三角形我们就得出了那么多的知识,你们说数学知识神气不神奇?

今天我们还要继续研究三角形的新知识。

(二)创设情境,引出课题

师:什么是三角形的内角? 三角形有几个内角?

生:就是三角形内的三个角。每个三角形都有三个内角。

师:这个同学说得很好,三条线段在围成三角形后,在三角形内形成了三个角,我们把三角形内的这三个角,分别叫做三角形的内角。三个内角的和叫做三角形的内角和。(板书定义,课件出示)

这节课我们就一起来研究这个问题。 (板书课题:三角形的内角和)

(三)动手操作,探究问题,以动启思

师:三角形的内角和也是多少?

学生:猜180度。到底是不是呢?用什么方法来验证呢?

生:测量法

2、师:老师让每个同学都准备了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三种不同的三角形,下面就请同学们在小组内每种各选一个量出每个内角的度数,求出它们的内角和。

汇报

问:你们发现了什么?

小结:通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。

师:其实三角形的内角和就是180度,只是因为我们在测量时会出现一些误差,所以测量出的结果不是很准确。

3、师:同学们能通过动手操作,想办法来验证自己的猜想吗?请同学们先独立思考想一想,再在小组内把你的想法与同伴进行交流,然后选用一种方法进行验证。看谁最先发现其中的“奥秘”;看谁能争取到向大家作“实验成功的报告”。

(1)、小组合作,讨论验证方法

(2)汇报验证方法、结果

谁愿意给大家介绍你们小组是用什么方法来验证的?结果怎样?

生A:我们小组是用剪拼的方法,将三角形的三个角剪下来,拼成一个平角,得到三角形的内角和是180度。

师:上来展示给大家瞧一瞧。(投影仪)你们看这位同学多细心呀,为了方便、不混淆,在剪之前,他先给3个角标上了符号。

生:不管什么三角形三个角都能拼成一个平角。(播放课件)

师:刚才这种剪拼的方法可以不用再一个角一个角来量,就能证明三角形的内角和是180°,你们觉得这种方法好不好?那我们把掌声送给刚才这个小组。

生B:我们小组是用撕的方法。我们是用手把3个角撕下来,然后再拼,结果也能拼成一个平角。(真会动脑筋,不用工具也行)

4、师小结:刚才同学们用量、剪、拼等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是1800,(板书:是180°)现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现:“三角形的内角和是1800”。

5、师:(出示一个大三角形)它的内角和是多少度?

生:180 °。

师:(出示一个很小的三角形)它的内角和是多少度?

生:180 °。

师:说明三角形的内角和与三角形的大小无关。

师:一块三角尺的内角和180°,两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢?

生:180°,因为它还是一个三角形。

(四)解决问题:

学会了知识,我们就要懂得去运用。下面,我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。

1、求三角形中一个未知角的度数。

(1)在锐角三角形中,已知∠1=70°,∠2=50°,求∠3。

(2)在钝角三角形中,已知∠1=140°,∠2=25°,求∠3。

(3)在直角三角形ABC中,求∠A可以选: (1)∠A=180°-55°(2)∠A=180°-90°-55°(3)∠A=90°-55°。

2、判断

(1)一个三角形的三个内角度数是:80°、75°、 24°。()

(2)三角形越大,它的内角和就越大。()

(3)一个三角形至少有两个角是锐角。()

(4)钝角三角形的两个锐角和大于90°。()

3、解决生活实际问题。

爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70°,它的顶角是多少度? 4、拓展练习。

利用三角形内角和是180°,猜一猜任意四边形的内角和是多少?