3.3 勾股定理的简单应用教学实录及点评｜教案在线预览

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勾股定理的简单应用（共1课时，第1课时）【教学目标】1．能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题．2．构造直角三角形及正确解出此类方程．[来源:Zxxk.Com][来源:Zxxk.Com]3．运用勾股定理解释生活中的实际问题．【教学重点】能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解

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所属课文：3.3 勾股定理的简单应用

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2019-06-18 16:06:00

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学校：泰兴市宣堡初级中学

3.3 勾股定理的简单应用教学实录及点评

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关键词：3.3 勾股定理的简单应用教学实录及点评

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勾股定理的简单应用

（共1课时，第1课时）【教学目标】

1．能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题．2．构造直角三角形及正确解出此类方程．[来源:Zxxk.Com][来源:Zxxk.Com]

3．运用勾股定理解释生活中的实际问题．

【教学重点】

能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题．

【教学难点】[来源:学§科§网]

在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想（把解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题），进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值．要善于运用直角三角形三边关系，关键是根据实际情形准确构造出直角三角形．

【教学过程】

交流

从远处看，斜拉桥的索塔、桥面与拉索组成许多直角三角形．已知桥面以上索塔AB的高，怎样计算AC、AD、AE、AF、AG的长？

（图1）

今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？

意思是：有一根竹子原高1丈（1丈＝10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？

实践探索一

例1 如图4，等边三角形ABC的边长是6，求△ABC的面积．

A B D （图4）

练习：

1．如图5，在△ABC中，AB＝AC＝17，BC＝16，求△ABC的面积

2．如图6，在△ABC中，AD⊥BC，AB＝15，AD＝12，AC＝13，求△ABC的周长和面积． A A B D （图5）

B D （图6）

实践探索二[来源:学#科#网]

1．思考：如图7，在△ABC中，AB＝25，BC＝7，AC＝24，问△ABC是什么三角形？

C A （图7）

2．例：如图8，在△ABC中，AB＝26，BC＝20，BC边上的中线AD＝24，求AC．

A B D （图8）

C [来源:Zxxk.Com]

3．如图9，在△ABC中，

AB＝15，AD＝12，BD＝9，AC＝13，求△ABC的周长和面积．

A B D （图9）

总结

从勾股定理的应用中我们进一步体会到直角三角形与等腰三角形有着密切的联系，把研究等腰三角形转化为研究直角三角形，这是研究问题的一种策略．

关于本教案的常见问题

Q：3.3 勾股定理的简单应用教学实录及点评是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.3 勾股定理的简单应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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