1.2 全等三角形精品学案

八上1.2全等三角形（教学设计）20190517

武进区湖塘桥初级中学

班级

初一9 姓名

赵怡

教学目标：

1、知道全等三角形的有关概念，会用符号语言表示两个三角形全等，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角；

2、经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法；

3、掌握全等三角形的对应边、对应角的性质，并能进行简单的推理和计算；

4、让学生在探究性学习中体验学习的快乐，在合作交流中提高分析问题、解决问题的能力。

教学重点：

1、掌握全等三角形的对应边、对应角的性质，并能进行简单的推理和计算。

教学难点：

1、确认全等三角形的对应元素，理解平移、翻折、旋转等全等变换的过程。

教学活动：

一、情景导入：

1、观察下列图形，你有什么发现？

A D

C E

F

B （1）全等三角形的概念：

两个能完全重合的三角形叫做全等三角形；

（2）全等三角形的表示：

记作：△ABC≌△DEF 读作：△ABC全等于△DEF （3）对应元素：对应顶点有：点A和点D、 、 ；

对应边有：AB和DE、 、 ；

对应角有：∠A和∠D、 、 ．

注意：在表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应的位置上．

2、全等三角形的性质：

全等三角形的对应边相等，对应角相等。

思考：全等三角形的周长、面积有什么关系？

二、活动交流：

1、观察下列图形，怎样从一个三角形运动到另外一个三角形重合？

AADAOBD BCEB

DC C

（1）图形的运动（平移、翻折、旋转）只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小；

（2）图形运动前后两个图形全等；

2、《书》P10讨论，并尝试用三角形验证。

3、《书》P11阅读，并尝试用三角形验证。

三、例题巩固：

1、全等的两个三角形是（ ）

A、三个角对应相等的两个三角形；

B、周长相等的两个三角形；

C、面积相等的两个三角形；

D、能够完全重合的两个三角形。

2、已知，如图，△OMQ≌△OPN，写出这两个三角形中的对应边和对应角。

MO PQN

3、如图，△ABC≌△DEF，B与E，C与F是对应顶点．通过怎样的图形变换可以使这两个三角形重合？

4、如图△ABC

≌

△DCB，

（1）写出图中相等的边和角．

（2）若∠A＝100°，∠DBC＝20°，求∠D和∠ABC的度数．

ABDC

C5、如图，△ABC

≌

△DBC，∠A=45°，∠ACD=76°。

求△DBC的各角的度数。

ABD

6、如图△ABD

≌△CDB，若AB＝4，AD＝5，BD＝6，

∠ABD＝30°，

则BC＝ ___ ，CD＝ ___ ，∠CDB＝ ___ ．

A D C B

四、拓展延伸：

1．如图，△ABC≌△ADE，∠C＝50°，∠D＝45°，∠CFA＝75°，

求∠BAC和∠BAE的度数． CDFBAE

2、如图，△ABC绕着点B顺时针旋转90º得△DBE，∠ABC=90º。

（1）△ABC与△DBE全等吗？若全等，请指出对应边和对应角；

（2）若∠A=30 º,AB=2.1cm，求∠E和BD；

（3）AC和DE有什么关系？为什么？

AB CDE

四、教学小结：

基础知识：

从观察全等图形着手，类比归纳出全等三角形的有关概念，会用几何语言表示两个三角形全等，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角．

基本思想方法：

用运动变化的观点让学生经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法．

五、作业：

《小》P3-4

六、教学反思：

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