数学活动 关于三角形全等的条件教学设计第二课时

数学教学设计

教

材：苏科版·数学（八年级上册）P33 数学活动

执 教：吴江区金家坝学校初中部

翁晓峰

数学活动：关于三角形全等的条件

1．经历分类探索三角形全等的条件的活动过程，体会如何从数学的角度发现问题和提出问题；

教学目标

2．在活动中，通过画三角形探索两个三角形全等的条件，进一步体会根据条件画三角形与判定两个三角形全等之间的联系；

3．在操作中进一步熟悉根据条件进行尺规作图这一种作图方式．

教学重点

教学难点

在探索活动中进一步加深对三角形全等判定中对应要素的理解．

按要求尺规作图．

教学过程（教师）

一、三角形全等的判定

1．学生个别

回答问题．

2．让学生对

某个判定作出详

细的文字描述，

带着问题进入下

一环节。

二、探索活动

1、按条件画、剪三角形

∠α = 30.00°∠β = 60.00°∠γ = 90.00°∠θ = 45.00°学生活动

设计思路

温故知新，明确本节课学习的方向。

1．学生按照条件的提示利

尺规作图是几何学习中的一项重要工具

让学生加深理αβγθ

用尺规作图获得三角形。

a = 6.00厘米abcb = 8.00厘米c = 10.00厘米

(1)剪一个三角形：内角分别为：∠α、∠β、∠γ你发现了：解三角形全等的判定中必须至少有一个边元素的意义

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(2)剪一个三角形：三边分别是：a、b、c你发现了：(3)剪一个三角形：两边分别是a、b，且夹角为α你发现了：(4)剪一个三角形：两边分别是a、b，且a边所对的角为α你发现了：2．制作出第一个三角形，与周围同学比较是否能完全重合。并交流自己

二、三两个三角形是贴合前面所学的探索全等的知识的，为接下来三角形的叙述中的对应关系的加深理解作铺垫

(5)剪一个直角三角形：两边分别是a、b你发现了：(6)剪一个三角形：内角分别为：∠α、∠θ ，一边为a你发现了：的发现

3．学生制作第二、三两个三角形并与同学交流

4．制作第四个三角形并与同学交流

5．、制作五、六两个三角形并与同学交流

2、那么是不是增加元素对的数量就可以保证全等了呢？

比如有4对元素分别相等？为什么呢?

挑选几组学生的作品，在制作中提示这个对边对角要如何实现，使得学生体会到这组三角形不一定全等，也就是边边角的关系不一定能得到全等，并提示学生叙述全等的字母表示是有特定意义的，不能乱用字母。

问题从简单到复杂，渗透由简到繁来解决问题的策略和方法．同时，通过学生讨论交流，让学生体会探索全等条件时对应是关键

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三、巩固展示

1、要得到△ABC≌△ADC，除公共边AC外还需要增加哪两个条件，有多少种可能情况？A12BD巩固展示：

1、学生直接回答．

C

通过问题分散难点，引导学生分清题中直接给出的条件和图中隐含的条件，

通过练习和讨

论，让学生再次加深对判定定理中元素的对应是至关重要的。

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四、检测反馈

1、如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是______（尽可能多提供方法）．ADBOCE

1、学生充分讨论，自由发表看法．

通过学生自主探索活动发现规律，提高学生的归纳概括能力，同时培养学生运用几何语言进行说理的规范性．

2、如图所示，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，D、E、F是垂足，BD=CD，A那么图中的全等三角形有（ ）。EBFDC

五、收获与感悟

比照板书要点，学生自己作出小结

通过学生小结，学生建构了自己的知识系统，同时锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力.的推理．

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六、课后练习

1、如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：（），使△AEH△CEB．

2、如图所示，△ABC与△BDE都是等边三角形，AB＜BD．若△ABC不动，将△BDE绕点B旋转，则在旋转过程中，AE与CD的大小关系为（A．AE=CDB．AE＞CD）C．AE＜CDD．无法确定教学反思

因种种原因本节课没有达成预想的目标，接下来就对本节课作如下检讨：

1、对学生的尺规作图能力预估不足，使得整堂课的节奏被彻底打乱。或许让学生课前预学这个六个三角形的制作会更加妥当点，可以让教学时间有更恰当的分配。在预想中尺规作图也是本节课在刚学过相关内容后的重要复习环节；

2、对于板书没有合理的规划，在预想中知识框架应该使用的是左黑板，右黑板是作为提示和板演用的，实际中种种仓促导致出现严重错误，这在今后的课堂中要更为慎重对待才是。

3、学生的配合似乎有点不适应这样的实践形式，不能有效开展活动，对于要开展的教学内容没有相应的认知。也可能是课堂节奏打乱导致师生的不匹配。或许让学生提前预学课本P33页的相关内容会更有帮助。

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