6.3 一次函数的图像优质公开课教案

学期课时总编号

1340

授课时间

睢宁新世纪中学

集

体

备

课

课题

一次函数的图像（1）

课型

年级

八

授课

学科

数学

课时主备

杨晓倩

教材分析

础

学情分析

从实际问题中发现问题，并提出问题建立数学的模型

（学法）

教法分析

分析引导，自主探究

（教法）

1．知道一次函数的图象是一条直线；

知识目标

2．会选取两个适当的点画一次函数的图象；

教学目标

能力目标

进一步理解正比例函数与一次函数的关系的分析问题的能力

情感目标

培养学生认识图像的能力

教学重点

会选取两个适当的点画一次函数的图象。

本节课是一次函数和正比例函数，为以后学习二次函数和反比例函数奠定基

会选取两个适当的点画一次函数的图象。

教学难点

教学过程

教学内容

一、自主预习：

1．自学课本1151～153页，会画画一次函数的图象。

2．一次函数y=5x+2的图象是一条经过第______象限的直线，它与x轴的交点坐标为_________，与y轴的交点坐标为__________。

3．一次函数y=kx+3的图象经过点（－1，5），则k=___________。

二、合作研讨：

1．问题情境：

观察书151页的图片，你能得到哪些信息？

请将观察的结果填入下表：

点燃时间(分)

0 5 10 15 活动设计

培养学生独立思考的能力

20

设计意图

香的长度( cm)

2．设香的长度为y（cm），点燃时间为x（分钟），你能写出y

与x的关系式吗?

3．例题讲解：

例、作出一次函数y=2x+1的图象

解：（1）列表（写出自变量x与函数值的对应表）先确定x的

若干个值，然后填入相应的y值：

x …

-1 -0.5 0 0.5

y=2x+1 …

-1 0 1 2

（2）描点：描点，对于表中的每一组对应值，以x值作为点的

横坐标，以对应的y值作为点的纵坐标，便可画出一个点。也

就是由表中给出的有序实数对，在直角坐标系中描出相应的点。

（3）连线：按照横坐标由小到大的顺序把相邻两点用线段连结

起来，得到的图形就是函数式y=2x+1的图象，它是一条直线。

方法小结：

学生讨论（1）一次函数的图象是一条直线，由直线的公理可知：两点确如何画一定一条直线，所以作一次函数的图象时，只要确定两个点，再次函数

过这两个点作直线就可以了，一次函数y=kx+b的图象也称为直

线y=kx+b。

（2）作一次函数的步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线。

（3）明确一次函数的图象是一条直线，因此在作图时，不需要

列表，只要确定两点即点（0，

），点（

，0）就可以

了。

4．自主练习：

1）同一坐标系中，画一次函数y=4x－4、y=－4x+4的图象.

（2）点(1，2)、(2，－4)是否在所画的图象上？在哪一个函数的

图象上？

（3）如果（a，5）在y=4x－4的图象上，求a的值.

（4）你能写出它们的交点坐标吗？

5．自主小结：

（1）这一节课你学到了什么？

（2）你还存在哪些疑问？

1．一次函数y=x－1的图象是（

）

2．一次函数y=kx+b的图象如图，则（

）

A．k=y 1.x 0 2 33333333，b=；

B．k=，b=；

C．k=，b=；

D．k=，b=

224442243．一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是（

）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

作4．下列点中，不在一次函数y=－2x+1的图象上的点是（

）

业设A．（1，－1）

B．（0，1）

C．（2，0）

D．（－1，3）

计

5．在同一坐标系中，画一次函数y=2x+2、y=2x－1、y=2x－2的图象，说说你的发现。

【选做题】

6．画出直线y＝-2x＋3，借助图象找出：

（1）直线上横坐标是2的点；

（2）直线上纵坐标是-3的点；

（3）直线上到y轴距离等于1的点。

7．正方形ABCD的边长为2，点P是AD边上一动点，设AP=x。

（1）设梯形BCDP的面积为s，写出s与x的函数关系式；

（2）求x的取值范围；

（3）画出函数的图象。

板书设计

6.3一次函数的图像

一、

情境创设

四、小结思考

二、新授探究

五、作业

三、例题教学

教后

反思