1.1 集合的含义及其表示教学设计内容推荐

课题：集合的含义及其表示

知识与技能：1.初步理解集合的含义及表示方法, 按指定的方法表示集合.

2.初步了解元素与集合的关系和集合相等的意义; 了解集合的分类及意义

过程与方法：能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题。

情感、态度与价值观：使学生初步感受运用集合语言描述数学对象时的简洁性和准确性。

难

点: 正确理解集合概念

重

点: 集合的表示方法

过

程:

一.问题情境

①我们己学习的数哪些？

②引例

p45

二.师生活动

阅读p56

三.教学建构

1.集合的概念

一般地，一定范围内某些

、

对象的全体构成一个

。集合中的每一个对象称为该集合的

，简称

。

2.常用数集及记法

自然数集记作

，正整数集记作

或

，整数集记作

，有理数集记作

，实数集记作

。

3.元素与集合的关系

如果a是集合A的元素，那么就记作

，读作“

”；

如果a不是集合A的元素，那么就记作

，读作“

”；

4.集合中元素的三个特性：

、

、

。

5.集合的三种表示方法：

、

、

。

6.集合相等

如果两个个集合所含的元素

（即A中的元素都是B中的元素，B中的元素也是A中的元素），那么称这两个集合

。

7.有限集、无限集、空集的概念. 一般地，含有

元素的集合称为

；含有

元素的集合称为

；把不含

的集合称为

；

四.教学应用

1.求不等式2x－3>5的解集

2.求方程x2+x+1=0所有实数解的集合

3.用适当的方法表示下列集合

①能被3整除的整数; ②方程x2－2x－8=0的解; ③大于或等于2且小于或等于10的偶数。

4求数集{a , a2－a}中实数a的取值范围.

5．已知P={2, a

, b }, Q={2a, 2 , b

}, 且P=Q ，求a , b。

五. 学生活动

P7

1 , 2 , 3 , 4 .

六.回顾反思

2

射阳县高级中学2016年秋学期

高一数学作业（001）

班级：

姓名：

学号：____________ 1.基础知识填空：

①一般地，一定范围内某些

的、

的对象的全体构成一个集合。集合中的每一个对象称为该集合的

。

②自然数集记作

，正整数集记作

，整数集记作

，有理数集记作

，实数集记作

。

③如果a是集合A的元素就记作

，如果a不是集合A的元素就记作

。

④集合的常用表示方法有

、

、

。

⑤集合的分类：含有有限多个元素的集合称为

，含有无限多个元素的集合称为

，不含有任何元素的集合称为

，记作

。

2. 用列举法表示下列集合

①{x|x+1=0}

② {x|x为15的正约数}

3.用描述法表示下列集合

①奇数的集合

②正偶数的集合

4. ①下列四组对象，能构成集合的是________________

(1) 某班所有高个子的学生

(2) 著名的艺术家

(3)

一切很大的书

(4)

倒数等于它自身的实数

②不等式x2+1≤ 0的解集为

. 5.用“∈”或“”填空

① 1________ N

－3________ N

0 ________ Z

1________ Q

－3________ Q

0________ R

② A={x|x2－x+1=0} , 则

0________ A ,

－1________ A ③ B={x|1≤

x≤ 5 ，x∈N} , 则1_________B , 1.5 ________B

④ C={x|－1

6.如果P={a , 2________ Z 2_______ R b

, 1} , Q={a2 , a+b , 0 }, 且P=Q , 则a2010

+b2010=_________ a7.若1∈{x|x2+ax+b=0} , 2∈{x|x2+ax+b=0}, 求a , b的值.

8. 用列举法表示下列集合：

①｛（x，y）|3x+2y=16，xN，yN｝

②（x，y）|x1，2，y1，2

③｛（x，y）|x+y=2且x-2y=4｝

④｛x|x=（-1）n，nN｝

9.用描述法表示下列集合

①｛1，4，7，10，13｝

②｛-2，-4，-6，-8，-10｝

10.（思考题）集合A={x|ax+b=0}, 当a , b满足______时, A为有限集；

当a , b满足_______________时, A为无限集；

当a , b满足_______________时, A为空集.