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函数的性质及其应用对函数性质的考查,主要是将单调性、奇偶性、周期性等综合在一起考查,既有具体函数也有抽象函数.常以选择题、填空题的形式出现.1xxf(x)3(),则f(x)( ) 1.(2017北京5)已知函数3A.是偶函数且在R上是增函数C.是偶函数且在R上是减函数 B.是奇函数且在R上是减

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小结ppt配套教案板书设计

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函数的性质及其应用

对函数性质的考查,主要是将单调性、奇偶性、周期性等综合在一起考查,既有具体函数也有抽象函数.常以选择题、填空题的形式出现.

1xxf(x)3(),则f(x)(

) 1.(2017北京5)已知函数3

A.是偶函数且在R上是增函数

C.是偶函数且在R上是减函数

B.是奇函数且在R上是减函数

D.是奇函数且在R上是减函数

2.(2017全国1)已知函数f(x)lnxln(2x),则(

)

A.f(x)在(0,2)上是增函数

B.f(x)在(0,2)上是减函数

C.yf(x)的图像关于直线x1对称

D.yf(x)的图像关于点(1,0)对称

3.定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,则使得f(x)>f(x2-2x+2)成立的x的取值范围是

. 4.设函数2a,x1f(x)(a0且a1)logax,x1x,若f(x)在R上是增函数,则a的取值范围是

. 25.(2018全国3)已知函数f(x)ln(1xx)1,f(a)4,则f(a)

6.(2017山东)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x-2).若当x∈[-3,0]时,f(x)=6-x,则f(919)=________. 7.(2018全国2)已知f(x)是定义为(,)上的奇函数满足f(1-x)=f(1+x).若f(1)2,则f(1)f(2)f(3)...f(50)

________. 变式:已知函数当1212f(x)对任意的xR,都有f(12x)f(12x),函数f(x1)是奇函数,x时,f(x)2x则方程f(x)12在区间[3,5]内的所有零点之和为

. 8.(2016全国2)已知函数f(x)(xR)满足f(x)f(2x),若函数y|x2x3|与2

myf(x)图象的交点为(x1,y1),(x2,y2),...,(xm,ym),则i1xi

. 练习

31.若函数(

)

f(x)在(,0]上单调递减,af(log23),bf(log45),cf(22),则a,b,c满足

A.abc

B.bacR

C.cab

D.cba

f(x3)1f(x)2.设偶函数f(x)对任意xf(2018)都有,且当x[3,2]时,f(x)4x,则

. R上单调递增,则实数a的取值范围是(

)

D.(2,)

3.函数

(a2)x1,x1f(x)在logx,x1aA.(1,2)

(2,3]

B.(2,3)

C.4.偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),且当x∈[1,0]时,f(x)=x2,则函数g(x)f(x)|lgx|在x(0,10)上的零点个数为

. P35,2,5,4

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