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幂函数小结授课人：刘宾遥学习目标1.熟记常见幂函数的图象；2.能画任意一个幂函数的大致图像3. 结合图象了解幂函数图象的变化情况和简单性质；4.能正确应用幂函数的知识解决相关问题。学习重点：能正确应用幂函数的知识解决相关问题。学习过程一、幂函数的定义：yx一般地，我们把形如的函数叫做幂函数，

资料类型：教学教案文档

所属课文：小结

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2018-05-23 09:44:00

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学校：重庆市双桥中学

小结优秀教学实录

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2018-05-23 09:44:00

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关键词：小结优秀教学实录

正文

幂函数小结

授课人：刘宾遥

学习目标

1.熟记常见幂函数的图象；

2.能画任意一个幂函数的大致图像

3. 结合图象了解幂函数图象的变化情况和简单性质；

4.能正确应用幂函数的知识解决相关问题。

学习重点：

能正确应用幂函数的知识解决相关问题。学习过程

一、幂函数的定义：

yx一般地，我们把形如的函数叫做幂函数，其中x为自变量，为常数。

二、几个常用幂函数的的图像

三、几个常用幂函数的性质：

yx四、画幂函数图像的方法

1.定奇偶性

（1）奇函数在一三象限关于原点对称；

（2）偶函数在一二象限关于y轴对称；

（3）非奇非偶函数在第一象限

yx2.定单调性，在第一象限内单调性为：

（1）当a1时图象过点(0,0),(1,1),下凸递增；

（2）当a1时图像过点(0,0),(1,1),递增；

（3）当0a1时,图象过点(0,0),(1,1),上凸递增；

（4）当a0时图像过点（1,1）平行于x轴，且不包含点（0,1）；

（5）当a0时,图象过点(1,1),以坐标轴为渐近线下凸递减。

五、课堂练习

练习1

口答下列各值的大小

(1)1.31.5 (2)5.15.09 (3)0.50.4

0.50.5221414

练习2幂函数f(x)x3m5(mN)在(0,)上是减函数且 f(x)f(x)则m可能等于（ B ）

A 0 B 1 C 2 D 0或1 练习3

函数f(x)(m2m1)xmm3是幂函数,且当x(0,)时,

f(x)是增函数,求f(x)的解析式。

解：根据幂函数定义得：

m2m11，

2解得m2或m=-1，

当m2时，f(x)x3在0，

+上增函数；当m-1时，f(x)x-3在0，+上是减函数，不符要求；所以f(x)的解析式为f(x)x3

练习4

如图，图中曲线均是幂函数yxa在第一象限的大致图像，已知a分别取112,,,2四个值，则相应曲线C1,C2,C3,C4的a的值依次是（）

221111A.2,,,2 B.2,,,2 22221111C.,2,2, D.2,,2, 2222

练习5

已知幂函数yxm2(mN)的图像与x轴，y轴都无交点，且关于y轴对称，求m的值，并画出它的图像。

解：因为图象与x轴,y轴都交点, 所以m-2≤0,即m≤2又m∈N, 所以m=0,1,2. 因为幂函数图象关于y轴对称,

所以m=0,或m=2 当m=0时,函数为yx2,图象如图1; 当m=2时,函数为y=1(x≠0),图象如图2。

六、课堂小结

谈谈你对本堂课的收获。

七、作业布置

新课程导学P78 板书设计

知识点板块

教学反思

练习板块

关于本教案的常见问题

Q：小结优秀教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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