习题1.2优秀教学实录

§1.2函数及其表示（习题）

【教学目标】

1、会用映射的观点理解函数的概念；

2、熟悉函数的常用表示方法——列表法、图象法、解析式法

【重点难点】

1、重点：函数概念；

2、难点：函数的概念的理解．

【教学过程】

一、知识梳理：

1．函数的基本概念：

（1）函数的定义：设A,B是两个非空的________，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元数x，在集合B中都有___________元素y和它对应，那么就称_______________为集合A到集合B的一个函数，记作____________，其中，x叫做_______，x的取值集合A叫做函数的__________，与x的值对应的y值叫做函数的__________，函x数值的集合{y|yf(x),____________．

（2）函数的三要素：______________，________________，_______________．

（3）相等函数：如果两个函数的__________相同，并且______________完全一致，则两函数相等．

2．映射的概念：

设A,B是两个非空的集合，如果按某一确定的对应关系f，使对于集合A中的_____一个元素x，在集合B中都有________的元素y与之对应，这样的对应叫做____________________的一个映射，记作____________．由映射的定义可以看出，映射是________概念的推广，函数是一种特殊的映射，要注意构成函数的两个集合A,B必须是______________．

二、基础自测：

1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（

）

A叫}做函数的_________，显然，值域是集合B的(x3)(x5)，y2x5；

x3⑵y1x1x1，y2(x1)(x1)；

⑴y1⑶f(x)x，g(x)x2；

⑷f(x)3x4x3，F(x)x3x1；

⑸f1(x)(2x5)2，f2(x)2x5。

A．⑴、⑵

B．⑵、⑶

C．⑷

D．⑶、⑸

2．函数yf(x)的图象与直线x1的公共点数目是（

）

A．1

B．0

C．0或1

D．1或2

42*3．已知集合A1,2,3,k,B4,7,a,a3a，且aN,xA,yB



使B中元素y3x1和A中的元素x对应，则a,k的值分别为（

）

A．2,3

B．3,4

C．3,5

D．2,5

x2(x1)24．已知f(x)x(1x2)，若f(x)3，则x的值是（

）

2x(x2)33A．1

B．1或

C．1，或3

D．3

225．为了得到函数yf(2x)的图象，可以把函数yf(12x)的图象适当平移，

这个平移是（

）

1个单位

21C．沿x轴向左平移1个单位

D．沿x轴向左平移个单位

2A．沿x轴向右平移1个单位

B．沿x轴向右平移6．设f(x)x2,(x10)则f(5)的值为（

）

f[f(x6)],(x10)A．10

B．11

C．12

D．13

1x1(x0),2若f(a)a.则实数a的取值范围是

。

7．设函数f(x)1(x0).x8．函数yx2的定义域

。

x2429．若二次函数yaxbxc的图象与x轴交于A(2,0),B(4,0)，且函数的最大值为9，

则这个二次函数的表达式是

。

10．函数y(x1)0xx2的定义域是_____________________。

11．函数f(x)xx1的最小值是_________________。

312．求函数f(x)

13．求函数yx1的定义域。

x1x2x1的值域。

三、课堂反馈

1、（1）AR，B{y|y0}，f:xy|x|；（2）A{x|x2,xN*}，（3）A{x|x0}，B{y|yR}，By|y0,yN，f:xyx22x2；f:xyx．

上述三个对应 是A到B的映射．

2、设集合A{x|1x2},B{x|1x4}，有以下4个对应法则：①f:xyx2；

②f:xy3x2；③f:xyx4；④f:xy4x2.其中不能构成从A到（填序号）

B的函数的是__________．

3、直线xa和函数yx21的图象的公共点可能有

个.