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《幂函数的学案》一、课前准备问题1:写出下列y关于x的函数解析式①正方形边长为x,则面积y= ;②正方体棱长为x,则体积y= ;③正方形面积为x,则边长y= ;④某人骑车秒x内匀速前进了1m,则骑车速度为y=

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小结ppt配套教案板书设计

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正文

《幂函数的学案》

一、

课前准备

问题1:写出下列y关于x的函数解析式

①正方形边长为x,则面积y= ;

②正方体棱长为x,则体积y= ;

③正方形面积为x,则边长y= ;

④某人骑车秒x内匀速前进了1m,则骑车速度为y= ;

⑤某人购买了每千克1元的蔬菜x千克,那么她需要支付的钱数y= ;

问题2:画出下列函数的图像:(1).yx (2).yx2 (3).yx1

y

4

3

2` 1

ox-4-3-2-11234

-1

-2

-3

-4

问题3:上述函数解析式具有什么共同的特征?它们是指数函数吗?

二、

课堂学习

1.幂函数的定义:

2..幂函数的性质:

定义域

值域

奇偶性

单调性

公共点

yx

yx

2yx

3yx

12yx1

补充性质:对于幂函数yx,在第一象限内:

1 2 3

三、课堂拓展

.幂函数性质的应用

例题1 幂函数

yxmyxnyxp在第一象限的图象如图所示,则(

)

A

m>n>p

B

m>p>n

C

n>p>m

D

p>n>m 6m4np2-2246-2-4

例题2:已知幂函数

f(x)xm22m3(mZ)为偶函数且在区间上是单调减函数,则函数解析式是___;

练习三、给定函数解析式:

122

(1)yx3;(2)yx3;(3)yx12;(4)yx3

;

113

(5)yx3;(6)yx2;(7)yx2;(8)yx3;

3

(9)yx3;(10)yx2

则图象关于y轴对称的函数是___;

则图象关于原点对称的函数是___;

四、总结

0,-4

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