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关键词：小结ppt课件教学实录

正文

课题：函数与方程---一类函数零点问题的探究

教材分析：本节内容是人教A版高中数学必修1第三章“函数与方程”的小节课。方程的根与函数零点的关系研究，在内容上承上于基本初等函数和函数性质的学习，在思想上，揭示了方程与函数之间的本质联系，同时解决函数零点问题问题时候也经常用到了数形结合思想。可见，本节在中学数学中具有重要地位.

学情分析：函数零点的概念，函数零点与相应方程的关系，零点存在的判定条件。虽然经过本章系统的学习但是对于这些概念性的题还是相对模糊，故在教学上应及时复习，同时由零点情况求参数问题是学生的薄弱得分点。

教学目标

1.理解函数零点的定义以及函数的零点与方程的根之间的联系。

2.能根据函数零点的情况求参数的取值范围.

教学重点

理解函数的零点与方程根的关系，形成用转化思想和数形结合思想处理问题的意识. 教学难点

根据函数零点情况求参数的取值范围

教学方法

发现、合作、讲解、演练相结合.

教学软件

GGB

希沃白板

教学过程

一、牛刀小试

(设计意图：通过答题器反馈学生对这类求零点问题的掌握程度，错因再现进而加以诊断分析，加深学生印象) 二、诊断分析

通过上题的牛刀小试，发现学生存在的问题，加以分析，一般有以下两个问题：1.概念模糊2.转化思想薄弱

三、归纳小结

1.函数y=f(x)有零点方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点

（由学生回顾总结，用思维导图的形式展示，加深学生印象）

继而将函数转化为分段函数，进行巩固练习：

四、典例讲析

A.0 B.1 C.2 D.4 （设计意图：加入之前刚刚学过的指数函数，巩固求函数零点个数的方法，由答题器反馈全班同学对这道题目的正确率，同时为下一题的拓展延伸已知零点个数求参数问题做铺垫）

学生板演，讲解，分析引导转化为求f(x)x2ax3,在x>1时候有且只有一个零点，体现转化思想，接着引导学生可以从多个角度来求解参数范围。一、直接画函数图象与x轴的交点个数，二、参变分离，三、转化为两个常见函数的交点个数。

参数位置变化，由原来的定区间变成不定区间，由零点个数求参数范围。通过学生讲解，教师补充，同时用GGB动画生动演示零点个数，从而直观得到a的取值范围，加强数形结合思想。

五、目标检测

设计意图：学生自己课后通过此道题达到巩固本节课所学知识的目标。（课堂上学生如果掌握较好可以当堂检测）

六、课堂小结

1.函数y=f(x)有零点方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点

七．课后作业

1. 已知函数fx

2．

1x1,2x4x2,x1,x1，

求函数gx2fx2的零点个数．

xx22axa,x0

(2018年天津高考)已知a0,函数f(x),2x2ax2a,x0

若关于x的方程f(x)ax恰有2个相异的实数解，

则a的取值范围是______

（设计意图：目标检测因为题目难度较大，部分学生错误，通过类似题继续让学生在课后进行巩固反思）

资料摘要

小结ppt课件教学实录