复习参考题教案教学设计导入设计

苏北中学

高一数学

科课时计划

主讲：陈跃琳老师

课题

高一期末复习------集合

时2011年

5

月

31 日

间

第

16

周星期

二

课型

复习课

1、知识与技能：理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；理解集合的表示方法；了解空集和全集的意义. 教2、过程与方法：通过师生之间的交流，使学生学会运用数形结合、分类讨论的思想方法分析和解决有关集合学问题。

目3、情感、态度与价值观：通过师生的合作探究，一起找的

寻解题的切入点，从而可以增强学生学习的信心和培养学生学习中的探索精神。

教学“问题链”导学式

方

法

重

教学重点：有关集合的概念、表示方法和集合的运算与点

关系的理解

与

教学难点：集合的基本运算和基本关系、分类讨论思想

难

的应用

点

一、复习回顾

教

具

多媒体

集合的概念；集合的特征；常用数集；空集；集合的表示方法

二、例题讲解

考点1：集合的表示

教

例1、已知集合M={y|y =x2＋1,x∈R},N={y|y =x＋1,x∈R}，则M∩N=（

）

学

A．（0，1），（1，2）B．{（0，1），（1，2）}C．{y|y=1,或y=2} D．{y|y≥1}

过

问题：1.解决集合问题应先确定代表元素的特征

2.集合M,N是

数

集

A.1B.0C.D.1，0,1程

变式训练：

已知集合M={（x,y）|y =x2＋1,x∈R},N={（x,y）|y =x＋1,x∈R}，则M∩N=（

）

A．（0，1），（1，2）B．{（0，1），（1，2）}C．{y|y=1,或y=2} D．{y|y≥1}

小结：集合是由元素构成的，认识集合要从认识元素开始，要注意区分{y|y=x2＋1,x∈R}、{(x,y)|y=x2＋1,x∈R}．

考点2：集合的基本运算与基本关系

例2、已知集合Axx2x20xzBx1x0xz则

C

U

A







C

U

B





(

) A. 1

B.0

C.

D.1,0,1

问题：1.集合U,A,B中的元素有什么特征？

2.所求结论包含哪些运算？

探究：当U=R时，去掉

x



z

，将会是怎样的答案？

教

学

过

程

变式训练：

1、设全集U1,0,1,集合A1A. B1,0，则集合CUAB=(

) 1

B.0

C.

D.1,0,1

222、已知集合Axxx0

Bxxx0,则集合AB(

)

A. 1

B.0

C.

D.1,0,1

小结：对于集合的基本运算，关键是理解交集、并集，补集的含义和数学符号表达。

例3、集合M={1，2，3 }的子集是（

）

A、15

B、16

C、8

D、9

知识回顾：1、什么是子集？

2、写出集合所有子集的一种方法－－列举法

3、用上述方法写出集合M的所有子集？

4、集合的元素个数与该集合子集、真子集、非空子集和非空真子集的个数之间的关系？

变式训练：

1.若全集U0,1,2,3且CUA2，则集合A的真子集共有（

）个

A．

3

B．

5

C．

7

D．

8 2．满足｛a，b｝U M=｛a，b，c，d｝的所有集合M的个数是（

）

A. 7

B. 6

C. 5

D. 4 小结：解决有关子集的问题时，如果能用公式来进行计算会节省时间。

例4、设为

Axax20

Bxx210且AB，则组成实数a的集合

问题：1、哪个集合中的元素可以列出来？2、由AB可以得到什么结论？

变式训练：

21、设Axax20

Bxx10且ABB，则组成实数a的集合为

2、设Axax20

Bxx210,ABA且A，则组成实数a的集合为

小结：条件为AB,在讨论的时候不要忘记

，能熟练掌握集合的运算与集合的基本关系之间的转换。集合的一些重要性质：

1、A∩B＝AA∪B＝BAB；

2、AA；

φA；

教

学

过

程

3、若AB，BC，则AC；

4、A∩φ＝φ；A∪φ＝A；

5、A∩CUA＝φ；A∪CUA＝I；

CU(CUA)＝A；

例5、已知全集U=R，则正确表示集合M=｛—1，0，1｝和N=xx210关系的韦恩（Venn）图是（

）



课堂小结：

本节课我们复习了有关集合的知识，列举了集合在考试中的题型，并讲了解决集合问题的思路。

高考链接：

1、（2010年广东文卷）若集合A=｛0，1，2，3｝，B=｛1，2，4｝，则集合AB=（

）

A．｛0，1，2，3，4｝

B．｛1，2，3，4｝

C．｛1，2｝

D．｛0｝

2、（2009年广东理卷）巳知全集UR，集合

M{x2x12}和N{xx2k1,k1,2,}的关系的韦恩（Ｖenn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（

）

A．3个

B．2个

C．1个

D．无穷个

3、（2008年广东文卷）第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行．若集合A{参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B{参加北京奥运会比赛的男运动员}，集合C{参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（

）

A．AB

B．BC

C．BCA

D．ABC

4、（2007年广东文卷）已知集合M={x|1x0}，N={x|10}，则M∩N=（

）

1xA．{x|-1≤x＜1} B．{x |x>1} C．{x|-1＜x＜1}D．{x |x≥-1} 四、课后作业：

教

学

过

程

1．已知函数f(x)（

）（A）11x的定义域为M，g(x)ln(1x)的定义域为N，则M∩N={x|x1}{x|x1}

（B）

（C）{x|1x1}

（D）

2．满足Ma1,a2,a3,a4，且Ma1,a2,a3,a1,a2的集合M的个数是（

）

A．1

B．2

C．3

D．4