习题2.2教案3

课题：对数函数习题课

教材来源：普通高中课程标准实验教科书

《数学1》必修（人民教育出版社A版）

内容来源：高中一年级《数学1》第二章第二节

主 题：对数函数习题课

课 时：共3课时，第3课时

授课对象：高中一年级学生

设

计

者：王勤锋 郑州市第四十七中学

一、

教材分析

本节课选自《普通高中课程标准实验教科书·数学（必修1）》（人教版）第二章第二节第三课时。这一节内容是在学生学习了指数函数及其性质、对数、对数函数以及性质的基础上进行的，符合学生的认知特点和学科知识的逻辑规律，是学生进一步学习数列知识和解决一类求和问题的重要基础和有力工具。从这一节课在教材中的地位与作用看，《对数函数习题课》是基本初等函数这一章中的一个重要内容，基本类型有与对数函数有关的定义域问题，值域问题，单调性问题，比较大小问题，不等式问题，方程问题等等，与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更高。学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问题及其在实际上的应用奠定良好的基础。由于指数函数，对数函数是高考的重点，所以本节课也旨在引导学生重视函数的学习。

二、

学情分析

教学对象是高一的学生，刚从初中升入高一的学生，仍保留着初中生许多学习特点，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但更注重形象思维。由于函数概念十分抽象，又以对数运算为基础，同时，初中函数教学要求降低，初中生运算能力有所下降，这双重问题增加了对数函数教学的难度。对数函数是高中引进的第二个初等函数，是本章的重点内容，学生在前面的函数性质及指数函数学习的基础上，用类比的方法，进一步研究和学习对数函数的初步应用，有利于学生进一步完善初等函数的认识的系统性，加深对函数的理解。为后面学习一个新的函数以及怎么样研究新函数的性质再次打下一个坚定的基础。

三、

教学目标

1.通过复习回顾，巩固和加深对对数函数概念和性质的理解和运用;

2.初步利用对数函数的图像与性质来解决简单问题(会求对数型函数的定义域，值域以及单调区间等); 3.通过具体实例，会综合应用对数函数性质与其他有关知识（不等式，方程等）解决问题。 四、设计思想

本节课采用知识回顾，例题讲解，同类型强化的教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，让学生通过个人、小组、集体等多种活动深入探讨，让学生在活动中学习的乐趣，在探索中感受收获的快乐，在合作中感受集体的力量。

五、

教学准备

多媒体，学生平板，智慧课堂云端

六、

教学过程

1、

知识回顾，夯实基础

对数函数的定义域是什么？值域是什么？过哪个定点？奇偶性是什么？单调性是什么？数值变化是什么？

（设计意图：回顾相关知识点，为新知识的学习打好基础）

2、

例题讲解、深化认识

例1：求下列函数的定义域

1.y1log2x

x2.ylog(164)

(x1)

log0.5x1

练习：求函数y的定义域。2x1

例2：求函数ylog2(x22x3)的值域。

x22x3练习：求函数ylog0.5的值域。

例3：求函数y2log0.5(x23x2)的单调区间。

练习：求函数ylog3(3x22x1)的单调区间。

例4：解下列不等式

1.log0.5(2x1)log0.52

2.log2(log0.5x)1

23.(logx)log2x02

yloga(kx24kx3),

练习：已知函数

(1)若函数的定义域为R，求实数k的取值范围；

（2）若函数的值域为R，求实数k的取值范围。

（例题讲解一共有四种类型的题，每道例题后都有一个类似的强化题让学生来独立完成）

3、总结归纳、加深理解

教师：本节课你的收获是什么？学生回答完后，教师进行总结：

①.通过具体实例，加深了对对数函数及其性质的理解； ②.会利用对数函数性质解决一些简单问题：定义域，值域，单调性问题等； ③.会解决一些对数函数与其他知识相结合的一些问题：不等式，方程等。

4、课后作业、再次加强

作业：

1.求函数ylog(1x)(12x1)的定义域；

2.求函数ylog2(x22x8)的单调区间和值域；

3.解不等式：log2(3x1)log2(x1)log2(3x).

七、

教学反思

1.函数始终是高中数学教学的主线，对数函数始终是高中数学的难点，也是重点，是高考的重要考察对象。如果这些具体的基本初等函数都不能很好的掌握的话，对学习其他复杂函数或抽象函数将更加困难。

2.智慧课堂走进教室，本节课在对数函数的图象和性质应用教学中，充分利用平板等多媒体手段，以轻松愉快的动画演示，化抽象为形象，创设了直观的课堂教学效果，突出知识重点，化解了知识的难点，节省了传统教学中有些不可避免的时间短任务大的问题，大大增加了课堂的容量和趣味性。

3.课堂上教师怎样引导学生，怎样让学生从题中抽出关键点，以及题中所运用的思想和方法，是我们值得思考的一个问题，还有就是有时教师要少讲多引导、给学生多一些思维的时间和空间有时也会起到事半功倍的作用。