10.5 图形的全等教学内容分析

10.5

图形的全等

教学目的:

1、

通过探究和观察让学生体会到如何直观地判别两个图形是全等图形，通过动手实验进一步掌握全等图形的概念,全等多边形的特征. 2、

了解全等多边形对应边,对应顶点,对应角的概念. 3、通过观察培养学生的理解力，使他们获得成功的体验.形成积极参与活动，主动与他人合作交流的意识. 4、

了解全等图形的判别方法

教学重点: 全等多边形的概念和特征

教学难点: 全等多边形中对应元素的确定

教学过程: 一、复习引入

1.

问题1:请同学们观察老师手上的两张图片（110米栏世界冠军刘翔的两张同一底片洗出的大小不一的照片）,用你们学过的知识来回答观察到什么? 2.

请几位同学说说相似图形的特征和识别. 二、新知识探究

（一）试一试，从下图中找出相似的图形（投影展示）

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这些几何图形中，有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合.你能分别从图中找出这样的图形吗？

引出：相似比=1的相似图形是全等图形：能够完全重合的图形是全等图形

问：你能从下图中找出全等图形吗？

问：如何判断两个图形的大小和形状是否完全相同？（学生各抒己见）

问：发挥你们的想象，两个大小和形状完全相同的图形叠合在一起，是否完全重合. 注意: 判定两个图形是否全等的基本方法是把他们重叠起来,看看他们是否能够互相重合,但在不少情况下,无须把两个图形重叠在一起, 就知他们是否全等. 练习：（1）你能从下图中找到几对全等形？

（2）在日常生活中，处处可以看到全等的图形，例如：同一张底片印出的同样尺寸的照片；我们使用的数学课本的封面；我们班的课桌的桌面等等.尽可能多地举出生活中全等图形的例子，和同学们比一比，看谁举的例子多. （二）对比旧知识

观察演示（用大小一样的三角形模型，演示翻折、旋转、平移的运动），

问：老师把着些图形进行了那些运动？形状、大小发生了改变吗？从中你得到什么结论？

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我们已经知道，图形经过翻折、旋转、平移的运动，形状和大小都没有发生变化，所以经过这样的运动后所得的图形和原图形是全等图形. 思

考：观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的运动和另一个图形重合？

新概念：上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形．两个全等的多边形，经过运动而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角. 表示方法：如图中的两个五边形是全等的.

记作：五边形

A B C D E≌五边形A′B

′C′D′E′

注：符号“≌”表示全等，读作“全等于”，用表示时要把对应位置的字母写在对应的位置上，比如上面的写法中A与A′，B与B′，C与C′，D与D′，E与E′是对应的顶点. 请指出这两个图形的对应角和对应边. （三）全等多边形的特征、识别

问：根据上面的探讨，全等多边形有哪些特征？

全等图形的形状与大小都相同. 全等多边形的对应边、对应角分别相等.

实际上这也是我们识别全等多边形的方法，即对应边、对应角都分别相等

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的两个多边形全等. ①

练习：如图

△ABC ≌

△

A′B′C′

A A′

B C

B′

C′

由此你能得到什么结论？反过来根据什么结论，你又可以得到上面两个三角形全等？

（四）知识应用

例：如图，△ABC沿着BC的方向平移至

△DEF，∠A=80°，

∠B=60°，求∠F的度数.

解：由图形平移的特征，可知△ABC与△DEF的形状和大小相同，即：

△ABC ≌△DEF ∴

∠D=∠A=80 °

同理∠DEF= ∠B=60 °. 又∵

∠D+∠DEF+∠F=180°

∴

∠F=180 °-∠D-∠DEF=40°

三、课堂小结：

谈谈你通过本课的学习有什么收获？

全等图形的意义：能重合的图形. 全等图形的特征：形状相同，大小相等. 全等图形的判别：利用全等图形的特征. 全等三角形的判别：

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1、能够完全重合的两个三角形全等. 2、相似比为1的两个相似三角形全等. 3、边、角分别对应相等的两个三角形全等. 四、课后作业：

1、P136页习题10.5 2、如图,已知△ ABC和△ DCB全等,AB和DC是对应边,BC是公共边,说出这两个全等三角形的其他对应边和对应角. A B 五、反思

D C

这堂课，我从启动了学生自主，合作，探索的学习潜能出发.使学生认识到：生活中处处有数学，数学处处可以表现生活，从而使学生感到学习数学的乐趣，充分体现学生主动参与意识，每个同学都可以在不同的角度表现自己.把课堂让给学生，自主探索，最终得出结论.体验成功的乐趣.注重学生概括、归纳问题的能力的培养，鼓励学生发现问题、敢于质疑，使学生在探索争鸣中学会合作学习，学会倾听，学会表达，使学生在活动中学习，在学习中活动.因势利导，尽可能的满足孩子这一心理需求，尽可能多给学生一些鼓励，少些受挫，另外，合作学习讲究的是依靠学生之间的互学、互帮、互补、互促达到提高学习的效率.因此，合作学习中对学生的鼓励既要能鼓动个人的学习积极性，又要能激励小组的学习热情.新课改的精神之一是学习来源于生活，又作用于生活，从而改善学生枯燥学习知识的弊端.这样设计我认为充分带动了学生的学习积极性和兴趣，学生是完全有希望被引导到新课改精神轨道上来的.

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