幂的乘方PPT及专用教学设计内容

幂的乘方教学设计

渭南中学

李红丽

教学目标：

1.使学生经历探索幂的乘方的过程，掌握幂的乘方的运算法则。

2.能利用幂的乘方的运算法则进行相应的计算和化简。

3.掌握转化的数学思想，提高应用数学的意识和能力。

教学重点与难点：

重点：会进行幂的乘方的运算

难点：幂的乘方法则的总结及运用．

教学过程：

一、复习巩固

乘方的意义: 同底数幂的乘法运算法则：

复习旧知，课前自测：①

3 = ② 5· 5 =

③ x

· x = ④y · y3n+1n+2 2

mn· y = n+4二、情境诱导：

3

面积s=

32

面积s=

.

体积V=

.

二、探究指导：学生按提纲探究，老师先做必要的板书准备，再到学生中进行巡视指导，掌握学生情况，为展示归纳做准备。

自我探究：观察、比较、尝试解答

1、根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空：

（1）（10）

=（）

×（）

=10=1035（）42

+（）

（）

+（）

（2）（a）=( )·( )·( )·( )·( )

=a( )+( )+( )+( )+( ) =a(）·(）

2、你发现了什么？根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律: 23222(3)3333;（1）

（2）（a2）3=a2·a2·a2·a2·a2=a()

（3）（a）=a·a·a=a3、类比与猜想

a

· a=a（其中m , n都是正整数）(a）=? 三、归纳展示：

1、抽有问题的学生逐题汇报，学生说教师板书。

2、发动学生进行评价、补充、完善，得到幂的乘方的法则及字母表示。

3、教师画龙点睛的强调幂的乘方的法则及运算过程。

四、例题讲解

(1)

(103)5

(2)

(a4)4

(3)

(am)2

(4)

-(x4)3

解:

(1)

(103)5=103×5 = 1015 ;

(2)

(a4)4=a4×4=a16;

(3)

(am)2= a m·

2 = a 2m ;

(4)

-(x4)3 = - x 4×3 = - x12 . mnmnm+n

m3mmm() 五、变式练习：

1、判断题，错误的予以改正．

（1）a2·a5=a10

（ ）

（2）（43）5=4 8

（ ）

（3）[（-3）5]3=-315

（ ）

2、闯关训练．

第一关：小试牛刀

下列各式对吗？请说出你的观点和理由：

(1)

(a4)3=a7 (

)

(2)

a4 a3=a12 (

) (3)

(a2)3+(a3)2=(a6)2 (

)

(4)

(－x3)2=(－x2)3 (

)

第二关：乘胜追击

计算下列各式，结果用幂的形式表示: （1）

（107）3 （2）

（a4）8 （3） [（-3）6]3 （4）（-23）8 第三关：一举夺魁

（1）（77）7 （2） -（y2）5 （3）（a2）3·a4 (4)（b3）2+（b2）3 （5）[（-10）3] 4 （6） [（x+1）3] 4 【规律总结】对于幂的乘方与同底数幂的乘法的混合运算，先算乘方，再算同底数幂的乘法；幂的乘方与加减混合运算时，先乘方，后加减，注意合并同类项。

五、拓展探索：幂的乘方法则的逆用

试做：已知：

（a2m）=25

，求

am

的值。

六、小结：

通过本节课的学习你学到了什么?还有没有要提醒同学们注意的？（先请学生进行自主小结，再由老师概括总结，做必要的强调：1、幂的乘方的底数

指的是幂的指数；2、性质中的“指数相乘”指的是幂的指数与乘方的指数相乘，这里注意与同底数幂的乘法中“指数相加”的区别。）

七、布置作业：教材99页第1题，104页第2题