完全平方公式的应用教案评析

14.2 乘法公式

完全平方公式（第二课时）导学案

合川区燕窝中学

廖旭

学习目标：

1.掌握添括号法则．

2.能灵活运用乘法公式进行计算．

学习重难点：活运用乘法公式进行计算．

学习方法：学、导、讲、练、帮

导学过程

一、温故知新（学、练）（课前时间：3/）

1.

乘法公式：

（1）平方差公式: (a+b)(a-b) = （2）完全平方公式：

(a+b)= ； (a-b)= . 2.计算：

(1) (-2x+3)2

=

；

(2)

=

（2x+1）（2x-1）3. 填一填：

(1) a+(b+c)= ； (2) a-(b+c)= . 如果括号前面是正号，去括号时括号里的各项都 ；

如果括号前面是负号，去括号时括号里的各项都 ．

22二、探究新知（学、导、讲）

1.思考：练习3填一填，我们把等式反过来成立吗？（时间：1 /）

即：a+b+c=a+(b+c)；

a-b-c=a-(b+c)

2.问题：你能得到什么结论?

（时间：1/）

3.填一填： 添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都 ；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都 ．

4.练习（练、帮）（时间：2/）

- 1 -

在等号右边的括号内填上适当的项: (1) a + b + c = a + ( ); (2) a – b – c = a – ( ) ; (3) a - b + c = a – ( ); (4) a + b + c = a - ( ).

三、应用新知（学、导、练、帮）

例1 运用乘法公式计算：

(1) (x+2y-3)(x-2y+3)； (2) (a+b+c). 2分析：(1)计算(x+2y-3)(x-2y+3)时，第一步将整式变形为 ； (2)计算(a+b+c)时可将 当作完全平方式中的a，把 当作完全平方式中的b.

课堂练习（练、帮）

1.计算（时间：5/）

(1)(3a＋b－2)(3a－b＋2)； (2)(x－y－m＋n)(x－y＋m－n)．

例2 化简求值：［2x-(x+y)(x-y)］［(-x-y)(y-x)+2y］，其中x=1，y=2. 222- 2 -

课堂练习（讲、练、帮）（时间：5/）

化简求值：(x＋2y)2

－2(x＋2y)(x－2y)＋

(x－2y) 2，其中x＝1，y＝-2.

四、拓展提升（导、练、帮）

例3 已知 a+b = 5，ab = 3，则a课堂练习（练、帮）（时间：6/）

1.已知(a+b)=11，ab=1，则(a-b)= .

2.若（x-1）=2,则多项式x-2x+5= . 22222 + b= . 2五、反思小结（导）（时间：2/）

（1）本节课学习了哪些主要内容？

（2）说说你的体会？

六、课后作业

1.如果4x2+mxy+9y2是一个完全平方式,那么m的值是______. 2.若2x- y＝1，则多项式（y+1）-（y

+4x）= . 223.先化简，再求值：（a-2b）2(a2b)(a2b)(a2b);其中a＝1，b＝－2;

22

- 3 -

拓展作业：

1；1.已知abab,ababab。例如12＝1－2＝

2212=1+212313,求：10632的值.

2.已知n为正整数，且442

7n3996是一个完全平方数，你知道n的值吗? - 4 -