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七年级数学教学设计课题：积的乘方第3 课时一、学习目标：1、经历探索积的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义。2、熟练掌握积的乘方的运算性质。3、会进行积的乘方运算。二、学习“三点”：重点：积的乘方运算法则的理解及其应用难点：积的乘方的推导过程的理解和灵活运用。易错点：而不该强硬地死记公式，只有在
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积的乘方教学设计一等奖
未知
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关键词：积的乘方教学设计一等奖
正文
七年级数学教学设计
课题：
积的乘方
第
3
课时
一、
学习目标：
1、
经历探索积的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义。
2、
熟练掌握积的乘方的运算性质。
3、
会进行积的乘方运算。
二、学习“三点”：
重点：积的乘方运算法则的理解及其应用
难点：积的乘方的推导过程的理解和灵活运用。
易错点：而不该强硬地死记公式，只有在理解的情况下，
才可以对积的乘方的运算灵活地应用。
三、课堂流程：
（一）、温故
1．出示计算题：
(1)x2·x5=
(2)y2n·yn+1 =
(3)(x4)3=
(4) (a2)3·a5=
2．复习同底数幂的乘法法则
3．复习幂的乘方法则
（二）、导新
4．出示计算题：
(1)x2·x5=
(2)y2n·yn+1 =
(3)(x4)3=
(4) (a2)3·a5=
5．复习同底数幂的乘法法则
6．复习幂的乘方法则
（三）、指导自学
快速自学教材P48-49“思考”并完成下列问题
1.学生探究: （1）趣味猜想(感性认识) 若（ab）2= a2b2 则（ab）3= a(
)b(
)
（ab）n=a(
)b(
)
（2）你能用你学过的知识验证你的猜想吗？从运算结果看能发现什么规律？
（1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）=a(
)b(
)
（2）（ab）3=______=_______=a(
)b(
) （3）（ab）n=______=______=a(
)b(
)（n是正整数）
（3）把你发现的规律用文字语言表述，再用符号语言表达．
2．教师引导分析：
（1）（ab）2 =（ab）·（ab）= （a·a）·（b·b）= a2b2， （2）（ab）3=（ab）·（ab）·（ab）=（a·a·a）·（b·b·b）=a3b3；
(ab)=(aaa)·(bbb)=anbn （3）（ab）n=(ab)(ab)n个abn个an个b3．得到结论：
积的乘方：（ab）n=（n是正整数）
即
（四）、点拨拓展
（1）积的乘方等于积中“每一个”因式乘方的积，防止有的因式漏乘方错误。
（2）三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质．如（abc）n=an·bn·cn（n为正整数）．
(3)积的乘方法则可以进行逆运算．即：
an·bn=（ab）n（n为正整数）
分析这个等式：左边是幂的乘积，而且幂指数相同，右边是积的乘方，且指数与左边指数相等，那么可以总结为：
同指数幂相乘，底数相乘，指数不变．
(看来这也是降级运算了，即将幂的乘积转化为底数的乘法运算．) （五）、强化训练：
1.判断：
（1）(ab2)3=ab6 ( ) （2）(3xy)3=9x3y3 ( ) （3）(-2a2)2=-4a4 ( ) （4）-(-ab2)2=a2b4 ( ) 2.计算: （1）（-2a2）2 （2）（-pq）3
（3）(2ab2)3
（4）-(-2a2b)4
（5）
85·0.1255
归一总结：
[师]通过自己的努力，发现了积的乘方的运算法则，并能做简单的应用．•提出：能过今天的学习，你有什么收获？ 积的乘方法则：（ab）n=an·bn（n是正整数）
使用范围：底数是积的乘方
方法：把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
注意点：（1）注意防止符号上的错误。
（2）三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质。
（3）积的乘方法则也可以逆用。
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