用科学记数法表示较小的数教案推荐

1.3

同底数幂的除法

第2课时

用科学记数法表示较小的数

靖远县刘川中学

雷小红

学习目标

1.会用科学记数法表示绝对值小于1的数.（重点）

2.会用科学记数法解决相应的实际问题．（难点）

一、导入新课

1、忆一忆：

科学记数法：绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数. 例如，864000可以写成

8.64×105

2、想一想：

怎样把0.0000864用科学记数法表示？

二、讲授新课：

（一）、用科学计数法表示绝对值小于1的数

1.探一探：

因为

0.11101;10

1

0.001100010.0110010-2;10-3

所以，

0.0000864=8.64 ×0.00001=8.64 ×10-5.

类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝

对值较小的数，即将它们表示成a×10- n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.

2.算一算：

10－2= ___________;

10－4=

___________;

10－8=

___________.

3.议一议：

指数与运算结果的0的个数有什么关系？

通过上面的探索，你发现了什么？

一般地，10的-n次幂，在1前面有___n __个0. 4.想一想：

10－21的小数点后的位数是几位？

1前面有几个零？

（二）、知识要点

用科学记数法表示一些绝对值小于1的数的方法：即利用10的负整数次幂，把一个绝对值小于1的数表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1 ≤ |a|<10.

n等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面这个零）. 例1

用小数表示下列各数：

(1)2×10－7；(2)3.14×10－5；

(3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1.

解析：小数点向左移动相应的位数即可．

解：(1)2×10－7＝0.0000002；

(2)3.14×10－5＝0.0000314；

(3)7.08×10－3＝0.00708；

(4)2.17×10－1＝0.217. 练一练

1.用科学记数法表示：

（1）0.000 03；

（2）-0.000 006 4；

（3）0.000 0314；

2.用科学记数法填空：

（1）1 s是1 μs的1 000 000倍，则1 μs＝______s；

（2）1 mg＝______kg；（3）1 μm ＝______m；

（4）1 nm＝______ μm ；（5）1 cm2＝______ m2 ；

（6）1 ml ＝______m3.

例2

纳米是非常小的长度单位，1nm=10-9m.把1nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体（物体之间隙忽略不计）？

解：

1mm10m,1nm10m.

39(10)(10)1010

339392710181018是一个非常大的数，它是1亿（即108）的100亿（即1010）倍. 答：1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体. 练一练

中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项，已知显微镜下某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为_________。

三、当堂练习

1.用科学记数法表示下列各数: （1）0.00003

(2)0.000506

(3)-0.000063 解：(1)0.00003 = 3×105;

(2)0.000506 = 5.06×10-4;

(3)-0.000063 = -6.3×10-5.

2.某人体中成熟的红细胞的平均直径约为0.0000077mm，试用科学计数法表示该数

解:

0.0000077=7.7×10-6m

3.下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数.

（1）2×10－8

（2）7.001×10－6

答案:（1）0.000 000 02

（2）0.000 007 001

4.用科学记数法把0.000 009 405表示成

9.405×10n，那么n=

.

5. 随着微电子制造技术的不断进步，半导体材料的精加工尺寸大幅度缩小，目前已经能够在350平方毫米的芯片上集成5亿个元件，问1个这样的元件大约占多少平方毫米？

解析:因为350平方毫米的芯片上集成5亿个元件，说

明5亿个元件所占的面积为350平方毫米，要计算1 个元件所占的面积，可用350除以5亿．

解：350÷(5×108)＝350÷5×10－8

＝70×10－8

＝7×10－7(平方毫米)．

所以1个这样的元件大约占7×10－7

平方毫米．

注意:用科学记数法表示实际生活中的数量时，不能漏掉单位．

五、课堂小结

利用10的负整数次幂，我们可以用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成

a×10-n 的形式，其中n是正整数，1≤

a <10.这里用科学记数法表示时，关键是掌握公式：

0.00…01

10n个0

n

用科学记数法表示一些单位换算问题

单位换算：(1)1纳米＝10－9米，1毫米＝10－3米；

(2)1平方厘米＝10－4平方米，1平方米＝

10－6平方千米；

(3)1毫升＝10－6立方米．