幂的乘方教学实录及点评

1.4幂的乘方与积的乘方(1) 教学目标：1.经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力. 2.了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题. 教学重点：会进行幂的乘方的运算. 教学难点：幂的乘方法则的总结及运用. 教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法

教学用具：投影仪、常用的教学用具

教学过程：

通过练习的方式，先让学生复习乘方的知识，并紧接着利用乘方的知识探索新课的内容. 一、

探索归纳：

1、

64表示_________个___________相乘. (62)4表示_________个___________相乘. 在这个练习中，要引导学生观察，推测(62)4的底数、指数.并用乘方的概念解答问题.

2、（62）4=________×_________×_______×________ =__________(根据an·am=anm) =__________ （33）5=_____×_______×_______×________×_______ =__________(根据an·am=anm) =__________ （a2）3=_______×_________×_______ =__________(根据an·am=anm) =__________ （am）2=________×_________ =__________(根据an·am=anm) =__________ （am）n=________×________×…×_______×_______ =__________(根据an·am=anm) =__________[

即

（am）n= ______________(其中m、n都是正整数)

通过上面的探索活动,发现了什么? 幂的乘方,底数__________,指数__________. 学生在探索练习的指引下,自主的完成有关的练习,并在练习中发现幂的乘方的法则,从猜测到探索到理解法则的实际意义从而从本质上认识、学习幂的乘方的来历.教师应当鼓励学生自己发现幂的乘方的性质特点（如底数、指数发生了怎样的变化）并运用自己的语言进行描述.然后再让学生回顾这一性质的得来过程，进一步体会幂的意义. 巩固练习：

1、

1、计算下列各题：

（1）（103）3 （2）[（）3]4 （3）[（－6）3]4

（4）（x2）5 （5）－（a2）7 （6）－（as）3

（7）（x3）4·x2 （8）2（x2）n－（xn）2 （9）[（x2）3]7 学生在做练习时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每

23

一步的运算理由，进一步体会乘方的意义与幂的意义. 2、

判断题，错误的予以改正. （1）a5+a5=2a10 （ ）

（2）（s3）3=x6 （ ）

（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36

（ ）

（4）x3+y3=（x+y）3 （ ）

（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0 （ ）

学生通过练习巩固刚刚学习的新知识.在此基础上加深知识的应用. 二、

提高练习：

1、

1、计算 5（P3）4·（－P2）3+2[（－P）2]4·（－P5）2

[（－1）m]2n+1m-1+02002―（―1）1990

2、

若（x2）n=x8，则m=_____________. 3、

、若[（x3）m]2=x12，则m=_____________. 4、

若xm·x2m=2，求x9m的值. 5、

若a2n=3，求（a3n）4的值. 6、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.

三、小结：会进行幂的乘方的运算. 四、作业：课本P16 1、2、3. 五、板书设计

六、教学后记：

1.4幂的乘方与积的乘方(1) 一、探索归纳 三、小结 二、随堂练习 四、作业