幂的乘方ppt课件课堂实录

第一章

整式的乘除

2 幂的乘方与积的乘方（第1课时）

榆林市第十二中学 王彦旭

一、

学生起点分析：

学生活动经验基础：在前一节课学生已经经历从特殊到一般的研究过程，学习归纳概括的研究方法.在探讨“幂的乘方”的关系式中，学生仍可根据幂的意义的有关计算，经历从特殊到一般的研究过程，感受到知识之间的内在联系，能从具体情境中抽象出数量之间的变化规律，并且能够用字母表达式体现展示这一规律.同时在学习过程中，给学生足够的合作交流空间，加深对法则的探索过程及对算理的理解.

二、

教学任务分析：

本节课的教学目标是：

1.

知识与技能：学习幂的乘方的运算性质，进一步体会幂的意义，并能解决实际问题. 2.

过程与方法：经历探索幂的乘方运算性质的过程，发展推理能力和有条理的表达能力，提高解决问题的能力. 3.

情感与态度：体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美. 三、

教学过程设计：

本节课设计了七个教学环节：复习回顾、情境引入、探究新知、落实基础、练习提高、课堂小结、布置作业. 第一环节：复习回顾

活动内容：复习已学过的幂的意义及幂的运算法则

n1.

幂的意义：a

aaan个a2.

amanamn.（m、n为正整数）

同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 第四环节：落实基础

活动内容：一、完成教科书例题1

【例1】计算：

(1)

(102)3

;

(2)

(b5)5

;

(3)

(an)3;

(4)

－(x2)m

;

(5)

(y2)3

·

y

;

(6)

2(a2)6

－

(a3)4

.

二、随堂练习

1．判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：

33

66

4

24(1)

(x)= x

;

(2)a·

a=

a

..

2．计算：

332534

2

(1)

(10)

;

(2)

－(a)

;

(3)

(x)·

x;

232224

2

3(4)

[(－x)

]

;

(5)

(－a)(a);

(6)

x·x–

x·

x

活动的注意事项：在处理例题中前三个问题的困难不大，都是对法则的最基本应用.后三个题都有一定的变化形式，（4）题中“—”的理解在这里已经不是难点，（5）（6）题中出现了法则的混用，应当提醒学生一定考虑好运算顺序再出手，对于有疑问的地方多问几个为什么，不要造成知识上的夹生饭，不利于今后的学习.随堂练习仍要如此，在实际教学活动中，肯定有部分学生仍旧会出现幂的乘方与同底数幂的乘法分辨不清楚的现象，搞不明白何时指数相加，何时指数相乘，还需进一步让学生体会：幂的运算是指数部分做的运算，同底数幂的乘法，指数相加；幂的乘方，指数相乘；通过比较可以看出，指数的运算都降了一级，这也是区分的一种方式. 第五环节：联系拓广

活动内容：把所学知识面拓广，幂的运算都在指数上做文章，这节课的拓广题，也是以指数变化为主. ⑴

a12

＝（a3）(

)

＝（a2）(

)＝a3

a(

)＝（

）3

＝（

）4

⑵y3n

＝3,

y9n

＝

.

⑶（a2）m+1

＝

.

⑷32﹒9m

＝3(

)

第六环节：课堂小结

活动内容：师生互相交流本堂课上应该掌握的幂的乘方的特征，教师对课堂上发现的学生掌握不好的地方给以强调.特别要注意已经学习过的两种幂的运算——同底数幂的乘法与幂的乘方，它们之间的联系与区别也是这堂课要掌握的. 活动目的：课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量让学生畅谈自己的切身感受，教师对于学生发言进行鼓励，对于两个知识点整合，更要有所思考，达到对所学知识巩固的目的. 活动的注意事项：由于学习了两种幂的运算，题目的综合性加强了许多，在解答过程中对学生的辨析能力要求高了，学生肯定有不少疑惑，需要与他人交流，因而在小结时，留出比平时小结稍多一点的时间.在小结中，让学生谈出自己学习的体会，其中有能够掌握的，也有掌握不好的，掌握不好的可以结合相关习题进行点拨. 第七环节：布置作业

1．完成课本习题1.2的1、2 2．拓展作业：

(1)填空：

[（a－b）3]2

＝（b－a

）(

)

(2)

若4﹒8m﹒16m

＝29

，求m的值