同底数幂的除法课件配套优秀教案案例

第一章

整式的乘除

同底数幂的除法（第1课时）

教学目标：

1．知识与技能：会进行同底数幂的除法运算，并能解决一些实际问题，了解零指数幂和负整数指数幂的意义，能进行零指数幂和负整数指数幂的乘除法运算. 2．过程与方法：经历探索同底数幂除法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，经历观察、归纳、猜想、解释等数学活动，体验解决问题方法的多样性，发展学生的合情推理和演绎推理能力以及有条理的表达能力. 3．情感与态度：在解决问题的过程中了解数学的价值，体会数学的抽象性、严谨性和广泛性. 教学重点：同底数幂除法法则的探索和应用，理解零指数和负整数指数幂的意义，将运算法则拓广到整数指数幂的范围

教学难点：理解零指数幂和负整数指数幂的意义

教学过程

一: 复习回顾

（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.amanamn

（m,n是正整数）

（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘.(am)namn（m,n是正整数）

（3）积的乘方等于积中各因数乘方的积.(ab)nanbn

(n是正整数) 二

:情境引入

1.一种液体每升含有 1012

个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死 109

个此种细菌，

（1）

要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？

（2）

你是怎样计算的？

（3）

你能再举几个类似的算式吗？

10121010........10101091010101000（滴）；

1010.........1010129

1

2.计算下列各式，并说明理由（m>n）

11

(1)10m10n;

(2)(3)m(3)n;

(3)()m()n;

223.你能用字母表示同底数幂的除法运算法则并说明理由吗？

有了前面探索法则的经验基础，类比有理数的计算过程学生不难得出m个amn个aaaamnaaaaaam-n

aaan个a4.

例1 计算：

(1)a7a4;

(2)(x)6(x)3;

(3)m8m2;

(4)(xy)4(xy);

(5)b2m2b2;

(6)(mn)8(mn)3;

5.

做一做：

104 =10000， 24 =16

10（）=1000， 2（）=8

10（）=100， 2（）=4

10（）=10， 2（）=2

猜一猜：

下面的括号内该填入什么数？你是怎么想的？与同伴交流：

10（）=1 2（）=1

1 10（）=0.1 2（）=

21 10（）=0.01 2（）=

4110（）=0.001 2（）= 8你有什么发现？能用符号表示你的发现吗？

你认为这个规定合理吗？为什么？

我们规定：a01、

1，

ap6.

例2 计算：用小数或分数分别表示下列各数：

ap(1)103(2)7082;(3)1.6104

7. 议一议：计算下列各式，你有什么发现？与同伴交流

2

(1)7375;(2)3136;11(3)()5()2;22(4)(8)0(8)2

当指数拓广到零和负整数范围后，我们前面学过的同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的运算法则是否也成立呢？

三．巩固练习：

1.下面的计算是否正确？如有错误请改正：

(1)b6b2b3;

(2)a10a1a9;

(3)(bc)4(bc)2b2c2;

(4)xn1x2n1xn.

2.计算

(1)(y)3(y)2;

(2)x12x4;

(3)mm0;

(4)(r)5r4;

(5)knkn2;

(6)(mn)5(mn)

四：课堂小结

1.

这节课你学到了哪些知识？

2.

现在你一共学习了哪几种幂的运算？它们有什么联系与区别？

五：

布置作业

1．完成课本习题1.4---1.2

3