复习题名师课堂实录

等腰三角形复习教学设计

一、学情分析：

本章学生已经对轴对称图形有了一定的认识，7年级学生求知欲较强，学生间相互评价提问的积极性高，观察、交流、合作、猜测能力较强，具备了一定的归纳运用数学意识的思想，但书写规范性上稍有欠缺。

教学目标：

二、知识与技能

1、经历探索等腰三角形边、角、中垂线等问题，培养学生分类讨论思考；

2、会运用分类讨论的思想来解决等腰三角形有关问题；

三、过程与方法

1、让学生在知识点复习、归纳过程中体会分类思想；

2、通过学生的思考、交流，分组讨论，展示表达等，使学生了解掌握分类的必要性，培养思维缜密能力，发展学生归纳、概括和有条理表达活动的过程和结论的能力；

四、情感价值态度观

1、通过合作交流，展示表达感受团结协作精神，感受学习的快乐，锻炼学生克服困难的勇气。

五、教学重点：

1、

2、

当底和腰不确定时分类讨论；

由腰上的中垂线引起的分类讨论；

六、教学难点：

1、当底和腰不确定时分类讨论；

2、

由腰上的中垂线引起的分类讨论；

七、教具

三角尺、PPT课件、电脑、投影仪

八、教学过程

类型一

遇边讨论

1．已知等腰三角形的一边等于4，另一边等于9，则它的周长为22 2．等腰三角形两边长为4，6，则该等腰三角形的周长为14或16 类型二

遇角讨论

3. 已知等腰三角形的一个内角为75°，则该等腰三角形顶角的度数为75°或30°

4．已知等腰三角形的一个内角为100°，则该等腰三角形顶角的度数为100°．

5．已知一个等腰三角形的两个内角分别为(2x－2)°和(3x－5)°，求这个等腰三角形各内角的度数．

解：①当(2x－2)°和(3x－5)°是两个底角的度数时，

2x－2＝3x－5，x＝3，

∴三个内角分别是4°，4°，172°；

②当(2x－2)°是顶角的度数时，2x－2＋2(3x－5)＝180，

解得x＝24，

∴三个内角分别46°，67°，67°；

③当(3x－5)°是顶角的度数时，

3x－5＋2(2x－2)＝180，

解得x＝27，

∴三个内角分别是76°，52°，52°.

即这个等腰三角形各内角的度数分别为4°，4°，172°或46°，67°，67°

或76°，52°，52°.

6．如果等腰三角形的两个内角的度数之比为1∶4，那么这个三角形三个内角各是多少度？

解：①当较小角为底角时，设较小角为x，

则x＋x＋4x＝180°，

解得x＝30°，则4x＝120°.

故三角形三个内角的度数分别为30°，30°，120°

②当较大角为底角时，设较小角为x，

则x＋4x＋4x＝180°，

解得x＝20°，则4x＝80°.

故三角形三个内角的度数分别为20°，80°，80°.

这个三角形三个内角各是30°，30°，120°或20°，80°，80°

九、小结：

在解等腰三角形边、角位置不确定时，要注意分类讨论。并且注意能否构成三角形。

由腰的垂直平分线引起的分类讨论；

由腰上的中垂线引起的分类讨论。

十、布置作业：

等腰三角形练习卷

若等腰三角形一腰上的中线分周长为9cm和12cm两部分，求这个等腰三角形的底和腰的长。

等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为30°，则这个等腰三角形的顶角度数是。

遇中垂线需讨论

在△ABC中，AB＝AC，AB边的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为30°，求∠B的度数。

十一、反思：

本节课是一节复习专题课，教学目标是让学生了解“分类讨论思想”的意义；感受“分类讨论思想”在解决特殊三角新问题中的作用。理解在教学过程中设计的一系列的教学环节，充分体现了新科改的理念。设计力图贯彻“以学生发展为本”的教育理念，采用“以教师为主导，学生为主体”的现代教学思想。运用多媒体教学过程更为直观。

引导学生发现等腰三角形边、角问题中蕴含的分类思想，突出重点，突破难点，抓住关键，得出结论。在教学过程中提出问题让学生想，设计问题让学生做，错误原因让学生说，方法与结论让学生归纳，充分发挥学生的主体作用，让学生真正成为教学活动的主人。