单项式乘以多单项式名师课堂实录

4 整式的乘法

第2课时

【教学目标】

知识技能目标

在具体情境中了解单项式与多项式乘法的意义,会进行单项式与多项式的乘法运算. 过程性目标

经历探索单项式与多项式乘法法则的过程,理解单项式与多项式相乘的算理,体会乘法分配律的重要作用及转化的数学思想,发展学生有条理的思考和语言表达能力. 情感态度目标

在探索单项式与多项式乘法运算法则的过程中,获得成就感,激发学习数学的兴趣. 【重点难点】

重点:单项式与多项式的乘法法则及其应用. 难点:单项式与多项式相乘时结果符号的确定. 【教学过程】

一、创设情境

才艺展示中,小颖也作了一幅画,所用纸的大小如图所示,她在纸的左、右两边各留了x m的空白,这幅画的画面面积是多少? 二、探究归纳

1.探究活动一

内容:先让学生独立思考,之后全班交流.交流时引导学生呈现出自己的思考过程? 同学之中主要有两种做法: 法一:先表示出画面的长和宽,由此得到画面的面积为x(mx-x); 法二:先求出纸的面积,再减去两块空白处的面积,由此得到画面的面积为mx-x

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结论1 x(mx-x)=mx-x

2.探究活动二

内容: 思考:式子的左边是什么运算? 能不能用学过的法则说明这个等式成立的原因? 22总结:式子的左边是一个单项式与一个多项式相乘,利用乘法分配律可得x(mx-x)=x·mx-x·x,再根据单项式乘单项式法则或同底数幂的乘法性质得到x·mx-x·x=mx-x, 22即x(mx-x)=mx-x

3.议一议

内容: 问题1:ab·(abc+2x)及c·(m+n-p)等于什么?你是怎样计算的? 问题2:如何进行单项式与多项式相乘的运算? 结论2.单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加. 例1计算: (1)2ab(5ab+3ab) 222222(2)(ab-2ab)·ab (3)(-5mn)·(2n+3m-n) (4)2(x+yz+xyz)·xyz 三、交流反思

教师提问: 1.这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法? 2.对这些内容你有什么体会?与同伴进行交流. 在学生自由发言的基础上,师生共同总结: 1.知识:单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加. 2.思想:转化思想、类比思想、数形结合思想

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四、检测反馈

1.计算: (1)a(am+n)

(2)b(b+3a-a) 3322222(3)xy(xy-1)

(4)4(e+fd)·efd 2.计算:-2a·(ab+b)-5a(ab-ab) 3.已知xy=-3,求-xy(xy-3xy-y)的值

五、布置作业

1.完成课本习题1.7 2.拓展作业:若-2xy(-xy+3xy)=2xy-6xy,求m,n的值. 六、板书设计

2m3523n237252222单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加. 七、教学反思

本节课的教学设计以“阿克斯(ARCS)动机”教学模式为指导:A(Attention),引起注意;R(Relevance),教学内容与学习者的贴切性和相关性;C(Confidence),通过成就增强自信;S(Satisfaction),对学习效果满意. 这一单元的教学是以习题训练为主的,知识前后联系紧密,层层递进,教学时注意选择了有层次的例题和练习,更主要的渗透了类比、转化等重要的数学思想方法.课堂上充分利用学习小组,组织学生开展合作学习,教师通过对小组进行评价,激发学生的竞争意识,让课堂学习更高效.

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