复习题ppt配用优秀获奖教案

3.2 用关系式表示的变量间关系

教学目标如下：

1．知识与技能目标：

(1) 经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。

(2) 能用适当的函数表示方法刻画简单实际问题中变量之间的关系。

(3) 能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值。

2．过程与方法目标：

(1) 如何将生活中的实际问题转化为数学问题。

(2) 如何用数学方法解决实际生活中的问题。

3．情感态度与价值观目标：

培养学生动手的能力，探索问题、研究问题的能力及应用数学知识的能力。通过教学让学生领悟探索问题和研究问题的方法。

4．课前自主预习：

完成下面各题：

(1)如果△ABC的底边长为a，高为h，那么面积S△ABC＝______. (2)如果梯形的上底、下底长分别为a,b，高为h，那么面积S梯形＝

________. (3)圆锥底面的半径为r，高为h，那么体积V圆锥＝________.

【归纳】上述表示变量之间关系的方法叫做关系式法. 【点拨】利用关系式，我们可以根据任何一个自变量的值求出

相应因变量的值. 【预习思考】

用关系式表示变量之间的关系时，应注意什么问题？

提示：要把因变量写在等号的左边,把含自变量的代数式写在等号的右边. 用关系式表示变量之间的关系

【例】△ABC的底边BC=10 cm，当BC边上的高线AD从小到大变化时，△ABC的面积也随之变化. (1)在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？

(2)△ABC的面积S(cm2)与高h(cm)之间的关系式是什么？

(3)用表格表示当h由4 cm变到10 cm时(每次增加1 cm)，S的相应值. (4)当h每增加1 cm时，S如何变化？

【互动探究】用关系式表示变量之间的关系的优缺点是什么？

提示：优点：简单明了，能准确反映整个变化过程中自变量与因变量的相互关系.缺点是：求对应值时有时要经过比较复杂的计算，而且实际问题中，有的变量之间的关系不一定能用关系式表示出来.

【规律总结】

求变量之间关系式的“三途径”

1.根据表格中所列的数据，归纳总结两个变量的关系式. 2.利用公式写出两个变量之间的关系式，比如各类几何图形的周长、面积、体积公式等. 3.结合实际问题写出两个变量之间的关系式，比如销量×(售价-进价)=利润等. 【跟踪训练】

1.变量x与y之间的关系式是y=x2-3，当自变量x=2时，因变量y的值是(

) (A)-2

(B)-1

(C)1

(D)2

2．.一块长为5米，宽为2米的长方形木板，现要在长边上截取一边长为x米的一小长方形(如图)，则剩余木板的面积y(平方米)与x(米)之间的关系式为(

)

(A)y=2x

(B)y=10-2x

(C)y=5x

(D)y=10-5x 【变式备选】在半径为4的圆中，挖去一个边长为x的正方形，剩下部分面积为y，则关于y与x之间的关系式为(

) (A)y=πx2-4y

(B)y=16π-x2 (C)y=16-x2

(D)y=x2-4y 3.如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为1时，则输出的数值为____.

4.在关系式S=40t中,当t=1.5时,S=____.

5.如图，圆柱的底面直径是2 cm，当圆柱的高h cm由大到小变化时，圆柱的体积V(cm3)随之发生变化. (1)在这个变化中，自变量和因变量各是什么？

(2)写出圆柱的体积V与高h之间的关系式. (3)当h由10 cm变化到5 cm时，V是怎样变化的？

(4)当h=0时，V等于多少？此时表示什么？

课堂达标训练：

1.长方形的周长为24 cm，其中一边长为x cm(其中x＞0)，面积为y cm2，则在这样的长方形中，y与x的关系式可以写为

(

) (A)y=x2

(B)y=(12-x2) (C)y=(12-x)x

(D)y=2(12-x) 2.如图，当自变量x=3时，因变量y=____.

3.某公司现年产量为100万件，计划以后每年增加2万件，则年产量y(万件)与年数(x)之间的关系是____________；自变量是____，因变量是____；常量是______.

4.对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度

x(℃)与华氏温度y(°F)之间存在的关系为：y=1.8x+32, (1)用表格表示当x从-10到30(每次增加10)，y的相应的值. (2)某天，连云港的最高气温是8℃，悉尼的最高气温是

91°F，问这一天悉尼的最高气温比连云港的最高气温高

多少摄氏度(结果保留整数)？知能提升作业：

1.

课后习题：1 ,2,4 2.

完成对应练习册

3.2 用关系式表示的变量间关系

（七年级下）

授课人：丁亚飞

班级：七（一）

时间：2019.4.11