平行线的性质综合应用名师教学视频（文字实录）

第二章 相交线与平行线

2.3 平行线的判定与性质综合应用

一、教学目标：

1、逐渐理解几何推理的要领，分清推理中“因为”、“

所以”表达的意义，从而初步学会简单的几何推理。

2、经历观察、讨论，推理、归纳等活动, 进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理表达的能力。

3、使学生在积极参与探索、交流、推理、归纳等数学活动中，进一步体会数学的严密性，提高自己的逻辑思维能力。

二、教学重难点：

教学重点：熟知平行线的性质和判别两直线平行的条件

教学难点：熟练应用平行线的性质和判别两直线平行的条件解决问题

三、教学过程：

第一环节：知识回顾，夯实基础

问题1: 平行线的性质有哪几条？

问题2：判别直线平行的条件有哪几个？你现在一共有几个判定直线平行的方法？

问题3：在应用二者时应注意什么问题？

目的：在第一课时学生已经学习了这三个问题，通过以上问题带领学生复***行线的性质和判别直线平行的条件，再次复习提问的目的是让学生回顾总结已有的知识，从而为本节课进行几何推理做好铺垫。

第二环节：层层递进，推理论证

问题1：如图1，直线AB、CD被直线EF所截，

（1）因为AB∥CD，所以∠3= （ ）

（2）因为AB∥CD，所以∠1= （ ）

图1

（2）因为AB∥CD，所以 =180（ ）

问题2：

如图2 ：

（1）因为∠2=∠M，所以 ∥ （ ）

（2）因为∠1= ∠2，所以 ∥ （ ）

图2 。（3）因为

∠2 +∠3 =180°，所以 ∥ （ ）

（4）所以AM∥CD（ ）

目的：设计问题1，2的目的在于引导学生逐步学会用推理的方法来说明理由，渗透运用学过的行线的性质和判定进行推理的意识。

第三环节：典型例题，步骤规范

例1：已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，试说明:AB//CD？

A

3 2 1 C

D

B

例2：如图，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1=60°,求∠2的度数？

例3：如图，AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由．

例4：如图，若AC∥BD，则∠A+∠B=∠APB，你能说明为什么吗?

CA

P

D

B

目的：本环节的目的均是培养学生利用判定直线平行的条件和平行线的性质进行推理的能力，并综合应用平行线的性质和判别直线平行的条件进行推理论证。此环节的探究先给学生留有充分的时间，采取先独立思考、探究，再讨论交流，目的是充分发挥每一个学生的积极性。在学生交流之后书写过程，教师对于完整的过程用多媒体投频展示，让大家学习，强调推理的严谨性，对于有问题的过程加以纠正和补充。这样设计，既避免了多媒体展示取代学生的思考的弊端，又规范了学生的推理步骤。

第四环节：应用生活，深化提高 1.如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行，第一次拐的角∠B是142o，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？

2.如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角分别是多少度？

Ｃ

Ｂ

D

A

B

C

目的：学生用所学知识解决生活中的问题，强调了数学应用于生活。

第五环节：归纳小结，反思提高

请与同伴们分享你本节课的收获？

目的：让学生用自己的语言归纳本节课的内容，指导学生总结本节课的知识要点，力求让学生的能力在反思中提升，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。

第五环节：布置作业： 课本P54 习题2.6 必做题：第1、2题

选做题：第3、4题