面积相等的几何概率问题优质课教案整理

《6.3等可能事件的概率（3）》教学设计

一、教学目标：

1、在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率的大小与面积的大小有关。

2、熟练地进行等可能事件概率的计算。

3、初步形成用数学知识解决实际问题的能力，体会到数学的应用价值。

二、教学重点：

体会概率的意义，能计算几何概型有关事件发生的概率。

三、教学难点：

分析概率模型的特点，总结几何概型概率的计算方法。

四、教学过程：

（一）明确目标、自学感悟（学）：

下图是卧室与书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同。一个小球分别在卧室和书房中自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上。

（1）在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？为什么？

（2）你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？

（二）分组探究、展现提升（议）：

探究活动一：议一议。

如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，它最终停留在黑砖上的概率是多少？

探究活动二：想一想。

在上述“议一议”中，

（1）小球最终停留在白砖上的概率是多少？

（2）小明认为（1）的概率与下面事件发生的概率相等：

一个袋中装有20个球，其中有5个黑球和15个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球是白球。

你同意他的想法吗？

（三）教师点拨，释疑解惑（导）：

该事件所占区域的面积所求事件的概率=

总面积（四）应用练习、巩固扩展（练）：

例题：某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券（转盘被等分成20个扇形）。

甲顾客购物120元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？

解：甲顾客购物的钱数超过了100元而不到200元，因此可以获得一次转动转盘的机会。转盘被等分成20份，其中1份红色、2份黄色、4份绿色，因此对于甲顾客来说：

1+2+47P(获得购物券)=20

=20

P(获得100元购物券)=1

2021P(获得50元购物券)=20

=10

41P(获得20元购物券)=20

=5

（五）自我反思、小结升华（结）：

今天，你学习了什么知识？还有哪些疑惑？

五、布置作业：

1、下图是一个寻宝游戏的藏宝图，图中每个方格除了图案外都相同，宝藏随机地藏在某一方格内，那么宝藏藏在各种图案下的概率分别是多少？

2、如图是计算机“扫雷”游戏的画面，在9×9个小方格的雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个小方格最多能埋藏1颗地雷。小明在游戏时先踩中一个小方格，显示数字3，它表示与这个方格相邻的8个小方格（图中黑框所围区域，设为A区域）中埋藏着3颗地雷。为了尽可能不踩中地雷，小明的第二步应踩在A区域内的小方格上还是应踩在A区域外的小方格上？

3、（1）如果小球在如图（甲）所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是多少？如果小球在如图（乙）所示的地板上自由地滚动呢？

（2）请你设计几种地砖图案，使小球在上面自由滚动时停留在黑色区域的1概率是3

。

六、板书设计：

6.3等可能事件的概率（3）

1.方砖问题

2.转盘游戏

七、教学反思：

本节课利用问题引导学生分析问题、解决问题。从而通过自己动手操作解决问题，获得成功的喜悦，树立了自信心，培养了能力。本节课利用组织小组合作学习，为学生提供展示自己聪明才智的机会。

教师掌控课堂的能力还有待提高，教师语言要规范，上课要是有激情！