幂的乘方教学设计及课堂实录

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1.1 同底数幂的乘法

一、学习目标

1．经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义．

2．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题

二、学习重点：同底数幂的乘法运算法则的推导过程以及相关计算

三、学习难点：对同底数幂的乘法公式的理解和正确应用

四、学习设计

（一）预习准备

预习书p2-4

（二）学习过程

1. 试试看：(1)下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题：

xkb1.com①2324(222)(2222)27

②55=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=535()

③a3．a4=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=a( )

(2)根据上面的规律，请以幂的形式直接写出下列各题的结果：

102104= 104105= 10m10n= (2. 猜一猜：当ｍ，ｎ为正整数时候，

1m1)×()n= 1010(____)aaaa)(aaaa)aaa＝aam．an

=(．＝a__________个a_____________个a

___________个a即am·an=

(m、n都是正整数) 3. 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘

运算形式：（同底、乘法）

运算方法：（底不变、指加法）

当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，

用公式表示为

am·an·ap = am+n+p

（m、n、p都是正整数）

练习1. 下面的计算是否正确? 如果错，请在旁边订正

[来源学+科+网Z+X+X+K]

（1）．a3·a4=a12

（2）．m·m4=m4

(

3）．a2·b3=ab5

（4）．x5+x5=2x10

n（5）．3c4·2c2=5c6

（6）．x2·xn=x2n

(7）．2m·2n=2m·

（8）．b4·b4·b4=3b4

2．填空：（1）x5

·（

）=

x 8

（2）a ·（

）=

a6

（3）x · x3（

）= x7

（4）xm

·（

）＝x3m

（5）x5·x(

)=x3·x7=x(

) ·x6=x·x(

)

（6）an+1·a(

)=a2n+1=a·a(

)

例1．计算

x k b 1 . c o m（1）(x+y)3 · (x+y)4

（2）x(x)

[来源:学+科+网]26

（3）(ab)(ba)

（4）a

变式训练．计算

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353ma2m1（m是正整数）

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（1）773

（2）663

（3）5535.

（4）baab

（5）（a-b）(b-a)4

（6）

xx2

nn1x2nx

（ｎ是正整数）

拓展．1、填空

（1）

8 = 2x，则

x =

（2）

8 ×

4 = 2x，则

x =

（3）

3×27×9 = 3x，则

x =

. 2、

已知am=2，an=3,求a

4、已知35x1mn的值

3、

bb2m2bbm1b3bm5b2

81,求(4x5)3的值。 5、已知am3,an4,求amn的值。

回顾小结

1．同底数幂相乘法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字．

2．解题时要注意a的指数是1．

3．解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆．

4．-a2的底数a，不是-a．计算-a2·a2的结果是-(a2·a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4．

5．若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算

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[来源:学§科§网Z§X§X§K]

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