复习题5第一课时教学实录

合江县白鹿镇初级中学校·合作学习

课题：中考一轮复习——相交线与平行线

【学习目标】

1.回顾复习并掌握线段、直线、射线；角的相关概念；相交线及其性质；平行线及其性质等知识：

2.能熟练的应用以上知识解题，力争中考中不失分. 【重点难点】

重点：角的平分线、线段的垂直平分线以及平行线的性质与判定. 难点：角的平分线、线段的垂直平分线以及平行线的性质与判定在综合题型中的运用. 【导学过程】

预习导学

1.观察下列三个图形，请在图下分别写出他们的名称、表示方法、图形特点（端点个数、延伸性、度量性），并思考他们之间有什么区别和练习？

⑴

⑵

⑶

图1

图2

图3

2.图4中有两个点A、B，经过这两个点你可以作

条线，但直线只有

条，这表明了直线的基本事实：经过两点

直线，简述为：两点确定

直线. 连接这两点的线段的

叫做这两点的距离.在所有连接这两点的线中，以

最短，这表明了线段的基本事实：两点之间，线段

.

.

.

A

B

A

B

图4

图5 3.请找出图5的中点C，现在图5中有

条线段，他们分别是

，

这些线段之和差有什么关系，请用几何语言表示：

.

4.⑴在下面矩形框中作一个点，并以这个点为端点作两条射线，你所画出的图形叫做

.

这个端点叫做它的

，这两条射线叫做它的

.它可以表示为

. 它也可以看作是一条射线绕着他的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形.

⑵从它的顶点出发，再引一条射线将这个角分成两个完全相等的

角，这条射线叫做这个角的

.在这条射线上再作一个

点，并过这个点作角两边的垂线，这两条垂线段的长度

. 即角平分线定理：角平分线上的点到叫两边的距离

.

几何语言：

. 逆定理：角的内部，到叫两边

的点在角平分线上.

几何语言：

.

⑶观察下图∠1与∠2分别是什么关系？

A C 1 O

B 2

5.在平面内任意画两条直线，并多画几组，这些线与线之间的关系有：

.

6.相交线

⑴三线八角：如图示，两条直线被第三条直线所截，完成下面表格填写

名称

同位角

内错角

同旁内角

对顶角

邻补角

角

模型

数量关系

图示

⑵垂线及垂线段：

①垂线及其性质：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是__________时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线.过一点有且只有__________直线与已知直线垂直．

②垂线段及其性质：从直线外一点向直线引垂线，该点到垂足之间的__________，叫该点到直线的__________.直线外一点到这条直线上各点的连线中，以垂直的线段为最短，简称__________最短．

⑶线段的垂直平分线(中垂线)

①概念：过线段的中点且与这条线段垂直的直线，叫做线段的_____________.如图6①，如果直线l垂直平分AB于点O，那么可得AO

BO. ②垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离__________.如图6②，如果直线l垂直平分AB，点M在直线l上，那么可得MA__________MB．

③垂直平分线的判定定理：到一条线段的两端的距离相等的点，在这条线段的_______上．

如图6③，点M在直线l上，且MA＝MB，那么可得点M在线段AB的__________上．

图6①

②

③

7.平行线：同一平面内，__________的两条直线叫平行线.直线a与直线b平行记作：

. ⑴经过直线外一点，有且只有__________直线与这条直线平行．

⑵平行线具有传递性，即平行于同一直线的两直线__________.如果a∥b，c∥b，那么a∥c. ⑶平行线的相关性质与判定：

两直线平行

两直线

（线位置关系）

（线位置关系）

（角数量关系）

⑷同一平面内，垂直于同一直线的两直线 . ⑸平行线间的距离处处__________.