10.5 图形的全等教案推荐

《10.5图形的全等》教学设计

教材分析

本节课是在学生已学***移、旋转、翻折等知识的基础上，引入图形的全等。通过本节课的学习，可让学生学会观察全等的图形，动手操作并认识全等图形（多边形、三角形）的特征，使学生养成动手动脑的习惯。本节课的知识内容是第10章的结尾部分，是图形变换的延伸，也是将来进一步研究全等三角形的基础，对三角形全等知识的学习起着导航的作用。

教学目标: 知识与技能：

经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程，使学生了解图形全等概念，能识别全等多边形（三角形）中的对应元素，知道全等多边形（三角形）的对应边、对应角分别相等。

方法与过程：

经历探究图形全等的过程，体会图形的三种变换与图形全等的关系，培养学生观察能力、动手操作能力以及合作交流能力。

情感态度与价值观：

在经历学习知识的过程中，获得成功的体验，体会数学与生活的联系，培养学生细心观察的习惯和创新的意识。

教学重点：全等多边形性质与识别方法；全等三角形的性质应用。

教学难点：全等图形的特征及其识别。

教学方法：引导法，探究法，演示法，类比法，讨论交流法。

课前准备：课前学习《全等图形的有关概念》微课。

教学环境：采用畅言智慧课堂教学环境和思维导图APP软件，

教具、学具：全等图形的图片、三角板、格尺、方格纸等。

教学环节

（一）

课前微课学习

教学内容及师生互动

微课学习笔记

设计意图

本环节采用讯飞产品中的微课录制，目的是：通过对《全等图形的有关概念》的微课学习，培养学生的自学能力并提高课堂效率。

能够

的两个图形叫做全等图形。

图形经过

、

、 变换后所得到的图形与原图形全等。

全等图形的特征：

全等图形的性质：

全等图形的判定：

二．微课检测题

1．下列说法中，正确的有（

）

a每个角都相等的两个图形是全等图形 。 b形状相等的两个图形是全等图形。

c周长相等的两个图形是全等图形

。

d全等图形的面积相等。

e.全等的四边形的对应对角线相等。

f.所有的正方形都是全等图形。

g.四条边都相等的四边形是全等图形。

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2.找出全等图形．

本环节采用讯飞产品中的作业上传功能，目的是巩固新知，及时反馈。

（二）

创设情境

导入新课

（三）

总结微课

（四）

探索新知

3．如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′全等，则∠

A′=

°，∠A= °，B′C′=

，AD= ．

二．课前导入

你能找出下图中相同的图案吗？

激发学生学习兴趣，培养其细心观察的能力及语言表达能力。

本环节采用，讯飞产品中的作业完成准确率统计功能。方便及时的让教师了解学生作业的完成情况，做到点评时有的放矢。

说一说这些图案经过怎样的变换后能与另一个图案重合？

三．总结

在课前微课的学习中，你还有什么疑惑吗？

微课学习二次检测：

1．下列命题错误命题的个数是（ ）

①只有两个三角形才能完全重合；

②如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同；

③两个正方形一定是全等形；

④边数相同的图形一定能互相重合．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

四．探索新知

你为全等三角形下一个定义吗？

A

D

再次巩固新知，查缺补漏。

B

C

E

F EE

全等符号表示为

读作

记作

注：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位

全等三角形的概念：

置上。

请找出这两个全等三角形的对应点、对应边、对应角？

全等三角形的性质：

几何语言：

类比全等图形的定义，为全等三角形下定义。让学生体会类比的数学思想。

让学生体会类比的数学思想。

∵

ABC

DEF

∴AB=

BC=

AC=

（

）

∴∠A=

∴∠B=

∴∠C=

（

）

全等三角形的判定：

试一试：

任意剪两个全等的三角形，摆一摆它们的位置，使其符合下列图形；

并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。

（1）CO的对应边是 ∠A的对应角是

运用讯飞产品中的抢答功能，调动学生的积极性。及时的为学生点赞树立信息。

（2）AC的对应边是 ∠O的对应角是

（3）∠A的对应角是

CO的对应边是

培养学生善于总结的能力。

把总结出的规律和方法用到解题中去，达到巩固的作用。

方法小结：

全等三角形找对应边，对应角的规律与方法：

（1）有公共边的

（2)有对顶角或公共角的

（3）最

边与最

边（最

边与最

边）为对应边。

（4）最

角与最

角（最

角与最

角）为对应角。

找一找：下列全等三角形的对应边和对应角？

1.

△

ABE ≌

△

ACF 对应角：

对应边：

2．

△

BCE ≌

△ CBF 对应角：

3．

△

BOF ≌

△

COE

对应角：

对应边：

例：如图:△ABC≌△AEC, ∠B=30°, ∠ACB=85°,求出△AEC各内角教师板演，强调解的度数. 题过程的书写。

解：∵△AEC≌△ABC

∴∠E=∠B=30°

∠ACE=∠ACB=85°

∠EAC=∠BAC

=180°-∠B - ∠ACB

=180°- 30°-85°

=65°

练一练：如图, 已知△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=50°，

学生独立作答。本

BF=2，求∠DFE的度数和EC的长. 环节采用讯飞产品中的拍照同屏功能，在点评时更加有针对性的为学生指导，提高了课堂效率。

探究：

对应边：

（五）

课堂小结与你分享

小组讨论：（1）作出两个全等三角形对应边

（BC,B'C'）上的高，它们相等吗，你是怎么

判断出来的，三角形中对应边上的中线，对应

角的角平分线的长度有什么关系？

拓展与延伸（小组展示）

用不同的方法沿着网格线把正方形分割成两个全等图形。

图片欣赏

五．课堂小结：（与你分享）

请同学们用PAD中思维导图软件，总结本节课你所学到的知识。做好知识档案的保存，并和大家一同分享你的收获。

六．当堂检测

1、△ABC与△DFE是全等三角形，A与D对应，B与F对应，试写出

培养学生的创新精神，增强学生的合作意识。本环节在小组展示时，采用讯飞产品中的同屏功能。更加直观的帮助学生进行小组展示。

通过实践、实际问题说明让学生投身于探索学习中，使他们的主体性在这一活动中发展起来并且进一步体现数学来源于生活，又应用于生活.在展示环节，本环节采用讯飞产品中的图上划线功能，让学生在平板上操作，能达到及时修改，方便展示的效果。

对全等的认识更加强烈，激发学习兴趣，并为以后的学习打好基础。

本环节采用了思维导图软件，帮助学生构建知识网，让学生自己对这节课进行评价，学会反思。

（六）

当堂检测

图中相等的线段和相等的角。

AD

2、如图，若△ABC≌△DEF，则∠E等于BFEC（ ）

第8题

A. 30° B. 50° C. 60° D. 100°

巩固新知并留给学生思考的空间。

50°30°AF3、如图已知CD第2题△ABE≌△ACD, AB=AC, BE=CD，∠B=40°,∠AEC=120°则∠DAC的度数为

（

）

BE

A．80°

B．70°

C．60°

D．50°

4、如图所示，已知△ABC≌△ADE,∠C=∠E,AB=AD, 则另外两组对应边为 A

E

C

D

5.如图,若△ABC≌△EFC,且CF=3cm,CE=5cm,∠EFC=64°,则BC=_____cm, AF= cm, ∠B=___ B

（七）

作业布置

教

学

反

思

七．作业布置

1.作业题单A组

B组题

2.设计图案

用多功能尺在准备好的白纸

上设计一幅有趣的或美丽的图案。

要求：(1)指出图中的全等图形；

(2)用水彩笔上色；

(3)用简洁的话概括设计意图。

作业1注意到了学生的差异性，让不同的学生都有所收获。作业2让学生在自主的空间里，自由的去设计，培养学生的想象力和创造力。

本节课从引导学生观察情景图入手，感知全等的图形，激发学生的学习兴趣，使学生认识到：生活中处处有数学，数学处处可以表现生活，从而使学生感到学习数学的乐趣，并积极主动的参与。通过学生多次的操作与讨论，意在培养学生的探究意识、合作能力及概括归纳问题的能力。本节课教学采用了科大讯飞畅言智慧课堂教学环境和思维导图APP来辅助教学，引发了学生的学习兴趣，引导学生主动探究，加上在学习过程动手实验、观察、交流，让学生脑、嘴、手并动，在轻松愉悦的课堂气氛中，得出和掌握全等图形的概念、特征，并学会自己分割图形，由此积累他们对全等图形的体验。整个课堂教学设计体现了活动性、开放性、探究性、合作性。较好地体现了“数学教学主要是数学活动的教学”的教育理念。这样的课堂教学设计体现了活动性、开放性、探究性、合作性，较好地体现了“数学教学主要是数学活动的教学”的教育理念，符合教师的主导作用与学生的主体作用相结合的原则。