多项式乘以多项式教案和课堂实录

1.4 整式的乘法（3）

----多项式乘以多项式

学习目标：比较熟练地进行多项式的乘法运算

．

学习重点：多项式的乘法运算

．

【学习过程】

模块一

知识准备 自主探究

一．知识回顾

1.单项式乘以多项式法则：单项式与多项式相乘，就是根据________用单项式去乘多项式的__________,再把所得的积________。

2. 计算：132xy(x3y2)=

233. 计算：（3mn)2(m2mnn2)= 二．自主探究

知识点1、多项式与多项式相乘的法则探究与应用

1、图1-1是一个长和宽分别为m，n的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加a，b，所得长方形（图1-2）的面积可以怎样表示？

法一：长方形的长为（m+a），宽为（n+b）,所以面积可以表示为_________；

法二：长方形可以看做是由四个小长方形拼成的，四个小长方形的面积分别为mn，mb，an，ab，所以长方形的面积可以表示为____________________；

（ma)(nb)由于求的是同一个长方形的面积，于是我们得到：=______________________________ 归纳：多项式与多项式相乘:多项式与多项式相乘，先用一个多项式的________乘另一个多项式的__________，再把所得的积________。

2、利用乘法分配律（连线法）理解公式：

(m+b)(n+a)=

3、学会连一连：

（1）(a+b)(c+d)=

（2）(a+b+c)(d+e+f) =

4.例题观摩

（4x）(0.5x) （1）解:原式=40.54xx0.5xx

=24x0.5xx2

=24.5xx

（2）(x2y)2

解:原式=(x2y)(x2y)

=

=

注意：（1）用一个多项式的每一项依次去乘另一个多项式的每一项，不要漏乘，在没有合并同类项之前，两个多项式相乘展开后的项数应是原来两个多项式项数之积。

（2）多项式里的每一项都包含前面的符号，两项相乘时先判断积的符号，再写成代数和形式。

（3）展开后若有同类项必须合并，化成最简形式。

【实践练习】

（1）(m3n)(m3n)；

(2)(2x5)2

（3）(3xy)(3xy)

（4） abaabb222

模块二

知识拓展 合作交流

知识点2、综合应用

1.若xmx36(xa)(xb),且a,b,m为整数,则m的值可能取多少个?

2

2、若1x2x2ax1的结果中x2项的系数为-2，则a的值为多少？



【变式】.若(x2pxq)(x22x3)的展开项中不含x和x的项,求p和q的值.

模块三 知识巩固 形成提升

1. 计算(x1)(x2)的结果为 （ ）

A．x23x2

B．x2x2

C．x2x2

D．x2x2

2. 要使(xa)(x2)的积中不含x的一次项，则a的值为（

）

A．2

B．

4

C．

0

D．

2

．

2233．若(xa)(xb)xkxab，则k的值为（

）

（A）

a+b （B）－a－b（C）a－b （D）b－a 4.计算：

(x5)(x3)=

5.

已知(2xa)(5x2)10x2xb

则a=______ ，

b=______

6.计算

⑴(2x1)(x3) ⑵(y4)(y2)

⑶ (a1) ⑷（2x-1）(x5)(x5)(x3)

7.若(mxy)(xy)2x2nxyy2,

求m，n的值

8．在xpx8与x3xq的积中不含x与x项，求P、q的值

9.已知a200920082007，b201020082006，比较a、b的大小．

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