实验与探究设计跑道教学实录｜教案在线预览

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资料摘要

圆周长、弧长(一)教学目标：1、初步掌握圆周长、弧长公式;2、通过弧长公式的推导，培养学生探究新问题的能力;3、调动学生的积极性，培养学生的钻研精神;4、进一步培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力，综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力.教学重点：弧长公式.教学难点：正确理解弧长公式.教学活动

资料类型：教学教案文档

所属课文：实验与探究设计跑道

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2019-05-07 16:48:00

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学校：潮州市枫溪区枫溪中学

实验与探究设计跑道教学实录

未知

2019-05-07 16:48:00

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关键词：实验与探究设计跑道教学实录

正文

圆周长、弧长(一)

教学目标

：

1、初步掌握圆周长、弧长公式;

2、通过弧长公式的推导，培养学生探究新问题的能力;

3、调动学生的积极性，培养学生的钻研精神;

4、进一步培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力，综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力.

教学重点：弧长公式.

教学难点

：正确理解弧长公式.

教学活动设计：

(一)复习(圆周长)

已知⊙O半径为R，⊙O的周长C是多少?

C=2πR

这里π=3.14159…，这个无限不循环的小数叫做圆周率.

由于生产、生活实际中常遇到有关弧的长度计算，那么怎样求一段弧的长度呢?

提出新问题：已知⊙O半径为R，求n°圆心角所对弧长.

(二)探究新问题、归纳结论

教师组织学生探讨(因为问题并不难，学生完全可以自己研究得到公式).

研究步骤：

(1)圆周长C=2πR;

2RR180;

(2)1°圆心角所对弧长=360(3)n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的n倍;

(4)n°圆心角所对弧长=.

归纳结论：若设⊙O半径为R，

n°圆心角所对弧长l，则

(弧长公式)LnR180

(三)理解公式、区分概念

教师引导学生理解：

(1)在应用弧长公式

进行计算时，要注意公式中n的意义.n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的;

(2)公式可以理解记忆(即按照上面推导过程记忆);

(3)区分弧、弧的度数、弧长三概念.度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圆或等圆中，才可能是等弧.

(四)初步应用

例1、已知：如图，圆环的外圆周长C1=250cm，内圆周长C2=150cm，求圆环的宽度d (精确到1mm).

分析：(1)圆环的宽度与同心圆半径有什么关系?

(2)已知周长怎样求半径?

(学生独立完成)

例2，弯制管道时，先按中心线计算展直长度，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)

教师引导学生把实际问题抽象成数学问题，渗透数学建模思想.

解：（1）在应用弧长公式

LnR180

，

进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；

由弧长公式，得（2）区分弧、弧的度数、弧长三概念．度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圆或等圆中，才可能是等弧．

解：由弧长公式，可得弧AB

的长

1009005001570（mm）

l 180(mm)

因此所要求的展直长L=2×700+1570=2970(mm). 答：管道的展直长度为2970mm.

课堂练习：P176练习1、4题.

练习：1、制作弯形管道时，先按中心线计算

“展直长度”，再下料。试计算图中所示的管道的展直长度L(即弧AB的长).(单位:mm)

(五)总结

知识：圆周长、弧长公式;圆周率概念;

能力：探究问题的方法和能力，弧长公式的记忆方法;初步应用弧长公式解决问题.

(六)作业

教材P176练习2、3;P186习题3.

关于本教案的常见问题

Q：实验与探究设计跑道教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《实验与探究设计跑道》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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实验与探究设计跑道教学实录