成反比例的量特级教师教学实录

教学内容

教学

目标

认识成反比例关系的量

1.知识与技能：知道反比例的意义能判断两种量是否成反比例关系，能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流。

2.过程与方法：结合具体问题，经历认识成反比例关系的量的过程。

3.情感态度：对现实生活中成反比例关系的事物有好奇心，在判断成反比例量的过程中，能进行有条理的思考。

教学重点

结合具体问题，经历认识成反比例关系的量的过程

教学难点

在判断成反比例量的过程中，能进行有条理的思考。

课

前

准

备

1.教师准备：相关课件

2.学生准备：

教

学

过

程

设

计

意

图

一、问题情境

1.教师谈话并拿出一本《安徒生童话》，让学生猜有多

读书是学生比少页，然后说明书中四个同伴读这本书的事情并出示读书情生感受到数学和生况记录表。

出示《安徒生童话》，可了解一下谁读过这本书。

师：猜一猜，这本书有多少页？

学生猜测，然后实际看一看，知道是180页。

活的联系。较熟悉的事情，由猜一本书有多少页引入，有利于调动学生参与的积师:我们书中的四个同伴都读过这本书，而且记录下了极性，说明问题背

他们每人读书的情况。

请同学们看小黑板。

小黑板出示：

亮红聪丫亮

红

聪

丫

12 15 18 20 景，使学

每天看的页数

看15 12 10 9 的天数

2.让学生观察统计表，交流从中了解到的信息。给学生

充分的发言机会。

师：从表中你了解到哪些信息？

二、认识反比例

（一）读书问题

1.让学生观察表中的数据，说一说发现了什么规律，然后学生总结出数量关系式。

师：观察表中的数据，你发现了什么规律？ 给学生应用知识独立思考判断、判断并与他人交流的机会。

交流判断依据的过程，是学生进一步建立反比例概念的师：每天看书的页数与看书天数的乘积就是这本书的页过程。

数，你们能总结出一个数量关系式吗？

根据学生回答，教师随即板书：

每天看的页数×需要的天数=书的总页数（一定）

在学生进一步认识每天看的页数师：谁能用自己的话说一说，当书的总页数一定时，每和要看的天数变化天看的页数和看的天数之间有什么变化规律？

规律的基础上，教师2.让学生用自己的语言描述：当书的总页数一定，每天介绍成反比例的量，看的页数和要看的天数有什么变化规律？在学生充分发言使学生初步建立成的基础上，教师介绍：每天看书的页数与需要的天数这两种反比例量的概念。

量成反比例。

板书：成反比例的量

师：下面，我们就共同来看一个换零钱的问题。

教师出示表格，并拿出一张10元的人民币。

在观察数据，讨师：老师这有一张10张的人民币，如果要把它换成5论规律的过程中，总元的，能换几张？

师：如果换成1元的呢？

师：那要换成5角的，2角的，1角的呢？

学生说，教师填在表格中。

面51521结出数量关系式，并讨论数的变化情况，为进一步学习反比例积累经验。

考察学生能否从生活中找出反比例关系的事例，并进行交流。

师：你都发现了什么？

3.让学生观察表中数据，说一说发现的规律，归纳出数

值

元

元

角

角

角

张数

2 10 20 510 00

量关系式。然后，让学生讨论数量关系中数量的变换情况。

师：你们能总结出这里的数量关系式吗？

师：观察这个数量关系式，谁能说一说什么量是一定的？什么量是变化的，怎样变化的？

关于反比例概念师：现在老师提一个问题：零钱的面值与换的张数这两的基本练习。

种量成反比利吗？为什么？ 4.提出议一议的问题让学生判断并得出零钱的面值与换的张数这两种量是否成反比例。

结合具体事例，巩固成反比例量的师：请同学们分析上面的两个例子和数量关系式，你发关系，并能解决问现它们有什么共同点？

5.提出：分析两个例子和数量关系式，你发现它们有什么共同点？学生讨论的基础上，总结、概括成反比例的意义，并说明成反比例的两种量他们的关系叫做反比例关系。

师：像上面这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量相对应的积也一定，就说这两种量成反比例，这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系称为反比例关系。

师：谁来说一说，成反比例的量需要具备什么条件？

6.提出成反比例的量具备什么条件？给学生充分发表意见的机会。

师：同学们看“试一试”，自己判断一下，每题中的两种量是否成反比例。

题。

三、尝试应用

1.让学生自己判断“试一试”中的三组数量。

师：谁来汇报一下你判断的结果，并说一说判断的依据是什么？、

2.交流学生判断的结果，重点说一说是怎样判断的。

师：你能举一个生活中反比例的例子吗？ 3.提出“大头娃”的要求，找生活中反比例例子，给学生充分举例和说明理由的机会。

师：同学们，下面请看练一练第1题，两种量是否成反比例，说明理由。

4.练一练第1题，先让学生自己判断，再全班交流，重点关注第（2）题。

师：同学们看练一练第2题，先自己判断一下。

四、课堂练习

1.练一练第2题，先让学生自己读题并判断。

师：请看练一练第3题，先把表填完整，再解答第（2）、（3）两个问题。

2.练一练第3题，完成表格再判断，交流时说出自己的想法。

3.练一练第4题，先帮助学生理解题，让学生明白大齿轮与小齿轮转数的关系，因为30：10=3，所以大齿轮转一圈，小齿轮转3圈，再自己解答。

师：自行车上都有大小不同的齿轮，你发现了什么？

师：大小两个齿轮相互咬着转，大齿轮转一周，小齿轮会转几周呢？

五、知识拓展

介绍成反比例的量可以用方格纸上的图表示，让学生课下自己阅读

认识反比例

每天看的页数×需要的天数=书的总页数（一定）

零钱的面值×零钱的张数=10元

课后记