3.小数除法优质课教案推荐

《循环小数》教学设计

一、教学目标

(一)知识与技能

让学生初步认识循环小数,认识循环节,能用简便记法表示循环小数。

(二)过程与方法

让学生经历探究的过程,培养学生观察、比较、分析与概括能力。

(三)情感态度和价值观

让学生在学习过程中获得成功体验,激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点

教学重点:认识循环小数,会用简便记法表示循环小数。

教学难点:认识循环小数、循环节。

三、教学准备

多媒体课件。

四、教学过程

(一)创设情境,引入新课

1.给出问题情境。(PPT课件适时演示。)

(1)请同学们告诉老师,今天是几月几日?现在是什么季节?

(2)春季过后是什么季节?夏季过后是什么季节?秋季过后是什么季节?冬季过后是什么季节?(让几个学生继续讲这个重复的季节。)

2.理解“循环”。

(1)同学们,你们从这个图片中发现了什么规律吗?(随着学生的交流、互动,适时板书“重复出现”“不断”“依次”等。)

(2)在实际生活中,如一年有春、夏、秋、冬四季,每年都是按照这样的规律依次不断重复出现。像这样依次不断重复出现的现象,我们把它称为“循环”(板书:循环)。你们发现生活中还有哪些循环的现象呢?(PPT课件演示。)

(3)这样的循环现象不仅出现在生活中,在我们的数学中也有这种有趣的循环现象,你们想了解吗?

【设计意图】用生活中的循环现象导入新课,利于激发学生的学习兴趣,调动学生学习数学的积极性,同时让学生初步感知“循环”与“无限”。

3.揭示课题。

(1)出示算式400÷75。(PPT课件演示。)

(2)组织学生用竖式进行计算,并观察竖式计算的过程,提问:从中你能发现什么?

(3)组织学生交流,引导学生发现400÷75的竖式计算过程有三个特点(PPT课件适时演示):

①余数总是重复出现“25”;

②商的小数部分总是重复出现“3”;

③继续除下去,永远也除不完。

(5)揭示课题:怎样表示这种“永远也除不完”的商呢?这样的商有什么特点呢?就是我们这节课我们要研究的问题,也就是我们这节课要认识的新朋友——循环小数。(板书课题:循环小数。)

(二)自主探究,构建新知

1.初步认识循环小数。

(1)教师:我们刚才发现了400÷75的竖式计算过程中有三个特点,下面我们探讨一个问题,为什么商的小数部分总是重复出现“3”?它和每次出现的余数有什么关系?

(2)猜想:如果继续除下去,商会是多少?它的第4位商是多少?第5位商呢?(引导学生发现:如果继续除下去,无论除到哪一位,只要余数重复出现“25”,它的商也就会重复出现“3”。)

(3)验证:是这样的吗?同学们可以接着往下除试试看。

(4)表示:那么我们可以怎样表示400÷75的商呢?(引导学生说出:可以用省略号来表示永远也除不完的商;教师板书:400÷75=5.333…。)

(5)揭示:像5.333…这样小数部分有一个数字依次不断重复出现的小数,就是循环小数。

2.进一步认识循环小数。(教学教材第33页例8。)

(1)出示教材第44页例7、例8。(PPT课件演示。)

(2)学生用竖式计算10÷3,58.6÷11,并指两名学生板演。

(3)请同学们观察这两道算式的商,你发现有什么特点?(PPT课件演示。)

(4)思考:你觉得像这样的算式除到哪一位就可以不除了?(引导学生发现:只要余数出现重复了,就可以不除了。因为余数重复出现,商也会跟着重复出现。)

(5)揭示:像5.333…、3.333…、5.32727…这样的小数都是循环小数。

(6)学生尝试写出几个循环小数。

(7)归纳:观察这些循环小数,想一想,到底怎样的小数叫做循环小数?(先让学生尝试归纳,然后让学生打开教材第33页看看是怎么说的,教师适时PPT课件演示。) (8)练一练:下面哪些数是循环小数?(PPT课件演示。)

0.426426… 1.444 6.32121…

3.1415926…

【设计意图】由简单到复杂的几个事例,让学生逐渐认识循环小数的特点。通过尝试归纳循环小数的含义,将学生的初步感知上升为理性认识。设计“练一练”,让学生通过正反两方面的对比进一步认识循环小数。

3.认识循环节,学习循环小数的简便记法。(PPT课件适时演示。)

(1)请同学们自学教材第45页“做一做”上面的内容,思考下面两个问题:

①什么是循环节?

②怎样用简便记法表示循环小数?

(2)组织学生结合具体例子说明什么是循环节以及如何用简便记法表示循环小数。

(3)老师介绍简便记法的读法。例如5.327…记作5.327,读作:五点三二七,二七循环。

(4)练一练:

【设计意图】自学也是一种重要的学习方式,通过自学,学生不仅能认识循环节,学会循环小数的简便记法,而且学生自主学习的能力还能得到锻炼和提高。

(三)练习巩固,深化认识

1.基本练习。

①学生独立计算,教师巡视,了解学生的计算情况。

②组织学生交流哪些题的商是循环小数。

2.提高练习。

①组织学生先独立思考怎样比较循环小数的大小,再在小组里交流自己的想法。②学生独立完成,教师巡视,了解学生的解答情况。

③让学生说一说对于简便记法表示的循环小数比较大小时应注意什么?

(四)课堂小结,畅谈收获

这节课你学会了什么?有什么收获?

(五)作业练习,快乐巩固

1.课堂作业:教材第46页练习八第1、2、3题。

2.课外作业:

PPT出示练习题。