3.小数除法教案2

循环小数

教学内容:全日制聋校实验教材数学五年级下册第44—45页和练习八的第1—3题。

教学目标:

1、初步认识循环小数及理解其意义,会用循环小数表示除法的商,能正确地了解循环节的概念和会用简便记法表示循环小数。

2、培养发现问题、提出问题、解决问题的能力,提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。

3、感受数学的美与乐趣,激发探究的欲望,增强学好数学的信心。

教学重点和难点:重点是循环小数的意义。难点是掌握循环小数的简便记法。

教学关键:通过生活实例、实践、观察、分析,理解什么是“循环”,进而理解什么是循环小数。

学生回答后,教师提问:为什么这样填?后面的省略号表示什么意思?

生:回答……

师:春、夏、秋、冬,一个挨一个按一定的顺序出现,我们把它叫做“依次”,冬天之后又是春、夏、秋、冬,是“重复出现”,之后又是春、夏、秋、冬…是“依次不断重复出现”,(完整板书:依次不断重复出现)

师:说说生活中还在哪些像这种“依次不断的重复出现的”的现象。

(学生讨论后回答如:一个星期有7天;一年有12个月;一天有24小时;白天和黑夜……)

师:(感受循环)像这样依次不断重复出现的现象,我们把它称为“循环”(板书)。

师:(概括)这样的重复不仅出现在生活中,我们的数学学习中也经常会出现这种有趣的循环现象,你们想知道吗?下面我们一起来看这道题。

出示算式:400÷75

教师:请同学们用竖式计算这个算式,教师巡视。

师:像这样继续除下去,能除完吗?(可能永远也除不完。)怎样表示这种永远也除不完的商?这种商有些什么特点?就是这节课我们要研究的问题,也就是我们要认识的新朋友——循环小数。(板书课题:循环小数)

二、认识循环小数

1、初步认识循环小数。

师:刚才我们在笔算过程中发现这个算式有两个特点:①余数重复出现“25”;②商的小数部分连续地重复出现“3”。为什么商的小数部分总是重复出现“3”,它和每次出现的余数有什么关系?(引导说出:当余数重复出现时,商就要重复出现;商是随余数重复出现才重复出现的。)

如果将400÷75继续除下去,猜一猜,商的小数部分第10位数字是几?第100位数字呢?(学生回答)

师:那么我们怎样表示400÷75的商呢?(教师引导学生说出:可以用省略号来表示永远除不尽的商。教师随着学生的回答板书:400÷75=5.333…,教师板书后加以说明:写这样的商一般要把重复出现的数字至少写两组再写省略号。)

师:我们所说的重复也叫作循环,像5.333…这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数,就叫做循环小数。

2、进一步认识循环小数。

师:下面我们继续来研究循环小数,请同学们用竖式计算: 78.6÷11= (让学生独立计算,教师巡视。)

订正时教师引导学生比较5.333…,7.14545…

师:你们觉得这两个循环小数有什么不同?(课件出示: 5.333…商的小数部分从第一位起一个数字依次不断地重复出现; 7.14545…商的小数部分从第二位起二个数字依次不断地重复出现。)

师提问:你们觉得像这样的算式除到哪一位就可以不除了?(引导学生说出:只要余数重复了,就可以不除了。因为像这样的算式余数循环,商也会跟着循环。)

师小结:你们说对了!像5.333…和7.14545…,这样的小数都是循环小数。讨论:究竟什么样的数就叫循环小数呢?(让学生尝试归纳什么叫循环小数,)然后让学生打开课本第45页看看书上是怎么说的。概括出循环小数的意义:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫循环小数。

学生齐读概念。学生读完概念后,教师在展示台上重点解释“循环小数”中的关键词。

3、分析比较:判断下列各数哪些是循环小数,哪些不是。

3.4666…() 2.354354()0.24382438 …()

0.44222…()2.58080() 8.4747…()

1.4555()

4.教学循环小数的简便写法

循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。

探究:下面各个循环小数中依次不断重复出现的数字(循环节)是几?

0.666…()0.24382438 …()

8.4747…() 0.44222…()

教师结合具体的循环小数教学循环节的简便写法:

在用简便方法表示循环小数的时候,要找出这个循环小数的循环节,如果循环节只有一个数字就在这个数字上点一个点。如果循环节有几个数字,就在这几个数字的首、尾两个数字上各点一个点。

写出下面循环小数的简便写法

0.333… …= 循环节()

1.9266… …= 循环节()

1.24545… … = 循环节()

三、应用知识,解决问题:

1、写出下面循环小数的简便写法

0.2888… …= 循环节()

0.4242… …= 循环节()

0.501501… …= 循环节()

四、全课总结:今天我们学习了哪些知识?你有哪些收获?(教师结合板书进行小结)

五、布置作业:

计算下面各题,哪些商是循环小数,在()里打“√”。并写出循环小数的简便写法,循环节是几。

①5÷6 ()②7÷8 ()

③23÷6 ()④3÷16 ()

⑤2.76÷9()⑥70.7÷33 ()

板书设计:

循环小数

依次不断重复出现重复出现的数字

简便写法循环节

.

400÷75 =5.333… …=5.3(3)

..

78.6÷11 =7.14545… …=7.145 (4,5)