6.3 一次函数的图像优质课一等奖

一次函数的图像(1) 预习目标

1．了解正比例函数和一次函数图像的特征．

2．会选取适当的点画正比例函数和一次函数的图像．

3．了解点在图像上的意义以及图像上的点所满足的条件，会求图像与坐标轴的交点坐标．

教材导读

复习：（1）一次函数表达式的一般形式 正比例函数表达式的一般形式 （2）函数图像：在平面直角坐标系中，以函数的 的值为 坐标、对应的 为 坐标的点所组成的图形叫做这个函数的图像。

阅读课本，回答下列问题：

1．画函数图像的基本步骤

(1)______：恰当地选取自变量的一些值，计算出对应的函数值，然后用表格形式列出．

(2)_______：以表中各对对应值为点的坐标，在平面直角坐标系内描出相应的点．

(3)_______：把所描各点用平滑的曲线顺次连接起来，即可得到函数图像．

例：根据一次函数y=2x+1，完成下列表格

你能用表中各组对应值来表示点的坐标吗？

你能在平面直角坐标系中找到这些点吗？

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画一次函数图像的一般步骤: （1） （2） （3）

练***面直角坐标系中画函数y=-x+2的图像

当x＝0时，y＝_______直线交_______轴于点（_______，_______）；

当x＝_______时，y＝0直线交_______轴于点（_______，_______）．

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两点法画一次函数的图像

(1)依据：①一次函数的图像是一条_______；②几何性质告诉我们：_______点确定一条直线．

(2)方法：①根据一次函数表达式y＝kx＋b(k、b为常数，且k≠0)确定这个图像上两个点的位置，一般常取图像与x轴、y轴的交点，这两个点的坐标分别是(_______，_______)和(_______，_______)；②描点、连线．

练习：

1.若点E（a,1），F（-1,b）在函数y=4x+3的图象上，a、b的值分别为 2．一次函数y＝4x－3的图像与x轴的交点坐标是 ；与y轴的交点坐标是 3．已知点p（2，－1）在一次函数y ＝ mx＋3 的图像上，则m的值是 4、求图中两直线的函数表达式.

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例：画出函数y＝－3x＋2的图像，并指出图像所经过的象限；

①试判断点P（2，5）是否在此函数的图像上，并说明理由．

②求出此直线与坐标轴交点的坐标； ③求此直线与坐标轴所围成的三角形面积.

练习：

1、下面哪个点不在函数y=-2x+3的图像上（ ）

A、（-5,13） B、（0.5,2） C、（3,0） D、（1,1）

2、若点（3，a）在一次函数y=3x+1的图像上，则a=_________ 3、已知直线y= (k+1)x＋1-2k，若直线与y轴交于（0，-1），则k=_____；若直线与x轴交于点（3，0），则k=_____。

4、直线y=-2x+m的图像经过P（-2,3），且与x轴、y轴分别交于A、B，则△AOB的面积为________。

小结：1．作一次函数图像的步骤是 2．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图像是一条直线。在作图时，只要确定 点就可以了．一般找直线与 2个交点．

拓展：

设地面温度是10℃，如果每升高1km，那么温度就会下降5℃，

（1）求温度y（℃）与高度x（km）之间的函数表达式，并求出自变量x的取值范围

（2）画出（1）中函数的图像。

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