4.2 立方根优秀教学设计范文｜教案在线预览

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4.2 立方根【学习目标】1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根．2．了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求某些数的立方根．3．通过类比平方根构建立方根的概念、探索立方根的特征及相关结论，发展归纳概括能力．【学习重难点】学习重点：会用根号表示一个数的立方根，能用立方运算求某些数的立方

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所属课文：4.2 立方根

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2023-07-17 02:44:33

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4.2 立方根优秀教学设计范文

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2023-07-17 02:44:33

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4.2 立方根

【学习目标】

1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根．

2．了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求某些数的立方根．

3．通过类比平方根构建立方根的概念、探索立方根的特征及相关结论，发展归纳概括能力．

【学习重难点】

学习重点：会用根号表示一个数的立方根，能用立方运算求某些数的立方根．

学习难点：认识数的平方根与立方根的区别．

【学习过程】

一、问题情境

问题：要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少?

二、探究活动

（一）回顾与反思

请你回顾学习《4.1 平方根》的过程，思考以下问题：

（1）平方根的学习是基于一个什么现实问题而提出的？它引出一个数学问题又是什么？

（2）平方根的学习包含哪些内容？建议你画图表示，这样更为清晰明了．

平方根的学习

新问题的学习

2如果x＝a，

那么x是什问题

么数？

定义

符号表示

平方根

求一个数的平方根

的特征

（a）2

＝a（a≥0）；

a2＝|a|．

性质

应用

（3）刚刚提出的问题，实际上就是研究当x 3＝a时，x是什么数？你打算如何展开研究？请结合上图画出研究的路线图．

（二）探究活动

活动一

探究立方根的定义及符号表示

1．什么叫做a的立方根？用式子如何描述a的立方根？

2．什么叫开立方？它与立方有何关系？

活动二

探究立方根的特征

你能求下列各数的立方根吗？

8，27，0.125，

0.08，0，－1，－125，－8，－8

思考：（1）你发现了什么？

（2）你能说出数的平方根与数的立方根有什么不同吗？

活动三

探究一个数的立方根与它的相反数的立方根之间的关系

因为

38____,38____,所以38

38；

因为327____,327____，所以327

327．

思考：你发现了什么，能用一个式子来表示其中的规律吗？

三、例题讲解

例1．求下列各数的立方根：

（1）64；

（2）—8；

（3）9．

125

练习：课本第100页，练习

第1题

例2．求下列各式中的x：

（1）8x3＝27 ；

（2）(x－1)3＝8．

例3．两个球形探空气球的体积分别约为5 120m3和80m3，试估算它们的半径比．

四、拓展延伸

（1）求23

，（－2）3

，（－3）3

，43

，03

的值．对于任意数a，a 3

等于多少？

（2）求(8)3，(－8)3，(27)3，(－27)3，(0)3的值．对于任意数a，(a)3等于多少？

333333333333

五、课堂小结

1.本节课你学习了哪些新的知识？

2. 本节课类比平方根学习立方根，谈谈你学习感受。

作业：课本第100页习题4.2第1、3（2）（4）、4、5题。

关于本教案的常见问题

Q：4.2 立方根优秀教学设计范文是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《4.2 立方根》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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