2.2 轴对称的性质ppt课件课堂实录

中考一轮复习之《轴对称和轴对称图形》

一、教学目标

知识目标

1、理解轴对称和轴对称图形的联系和区别

2、理解轴对称的基本性质，会判定轴对称图形

3、会按要求画轴对称图形

4、能利用对称性进行图案设计、欣赏和简单的应用

能力目标

会利用轴对称性质解决问题

情感态度与价值观

通过利用轴对称性质解决问题的过程让学生获得成功的体验，逐步形成用轴对称的思想解决问题

二、教学重点：

利用轴对称性质解决问题

三、教学方法：

自主探究、合作交流

四、教学手段：

多媒体

五、教学过程：

（一）小题唤醒

1.

如图是四边形ABCD与直线l，请你画出四边形ABCD关于直线l对称的四边形A’B’C’D’

l

2.

如图的两个三角形成轴对称，请你画出对称轴

3.

下列图形中，轴对称图形有（

）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．4个

【设计意图】通过基础小题唤醒学生对轴对称图形及其性质的回忆

（二）典型例题

例1

如图，点 A，B，C均在6×6的正方形网格格点上，过A，B，C三点的外接圆除经过A，B，C三点外还能经过的格点数为 ．

【方法总结】要用轴对称的思想来解决问题

例2 如图，将矩形ABCD（纸片）折叠，使点B与AD边上的点K重合，EG为折痕；点C与AD边上的点K重合，FH为折痕．已知∠1=67.5°，∠2=75°，EF=（1）求BC的长．

（2）求AG和DH长

【方法总结】：折叠（翻折）就是轴对称，需要运用轴对称性质解决问题

例3 （1）如图，直线l的同侧有两点A、B，请在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小.

（2）

如图所示，菱形ABCD中，∠

BAD=60°，AB=4，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PM+PB的最小值是_________.

+1，

（3）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是_________．

【方法总结】：线段之和最小的问题的解决方法是“搬点移线”，指导思想是“化折为直”。

（三）当堂检测

1. 如图所示的矩形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个（

）

A B C D

2.

如图，在正方形方格中，阴影部分是由7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂

上阴影，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有___________种.

（2）

（3）

3.

如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若

CF＝1，FD＝2，则BC的长为( ) A．3 B．2 C．2 D．2

24.

向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y千米，且时间与高度关系为y=ax+bx. 若此炮弹在第6秒与第14秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的（

）

A．第8秒 B.第10秒

C.第12秒

D.第15秒

5. 点E在这张矩形纸片的边AD上，

将纸片折叠，

使AB落在CE所在直线上，

折痕设为MN（点M，N分别在边AD，BC上）

，利用直尺和圆规画出折痕MN（不写作法，

保留作图痕迹）

6. 恩施州自然风光无限，特别是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世，著名的恩施大峡谷（A）和世界级自然保护区星斗山（B）位于笔直的沪渝高速公路X同侧，AB=50km，A、B到直线X的距离分别为10km和40km，要在沪渝高速公路旁修建一服务区P，向A、B两景区运送游客，小明设计了两种方案，图（1）是方案一的示意图（AP与直线X垂直，垂足为P），P到A、B的距离之和S1=PA+PB，图（2）是方案二的示意图（点A关于直线X的对称点是A'，连接BA'交直线X于点P），P到A、B的距离之和S2=PA+PB。

（1）求S1、S2，并比较它们的大小；

（2）拟建的恩施到张家界高速公路Y与沪渝高速公路垂直，建立如图（3）所示的直角坐标系，B到直线Y的距离为30km，请你在X旁和Y旁各修建一服务区P、Q，使P、A、B、Q组成的四边形的周长最小，并求出这个最小值。

7. （选做）如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边上，且AE=CG，BF=DH，则四边形EFGH周长的最小值为（

）

A．5C．10

B．10

D．15

8.

（选做）如图，正方形ABCD的边长是12，将正方形沿MN折叠，点B恰好落在CD上，且CB’=5，求折痕MN的长