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关键词：11.1 反比例函数板书设计

正文

反比例函数教学设计

讲授：刘爱梅

一、

教学内容：

八年级下苏科版教材反比例函数

二、

设计思路：

创设情境、领悟新知——自主探究、内化新知——应用新知，达成目标——畅谈收获，放飞希望——拓展应用、升华新知

三、

教学目标：

1、从具体情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对函数概念的理解。

2、经历抽象反比例函数概念的过程，领悟反比例函数的意义，理解反比例函数的概念，在经历反比例函数的建模过程中，培养学生抽象思维能力。

3、通过辨析反比例函数与正比例函数等的区别以及求反比例函数关系式等，培养学生基本数学素养（创新思维、建模能力；类比、分类思想；待定系数法等）

4、利用多媒体创设大量生活情境，让学生体验数学来源于生活实际，并为生活实际服务，让学生感受数学有用，从而培养学生学数学兴趣。

5、通过本课学习培养学生既独立思考又合作交流的良好学习习惯。

四、

五、

六、

七、

八、

教学重点：建立与领悟反比例函数的概念。

教学难点：理解反比例函数的概念

学法：自主探究、合作交流等。

教学用具：课件。

教学过程：

1、创设情境

上节的练习中，我们画出了问题1中函数的图象，发现它并不是直线.那么它是怎么样的曲线呢?本节课，我们就来讨论一般的反比例函数(k是常数，k≠0)的图象，探究它有什么性质. 2、探究归纳

1）.画出函数的图象.

分析画出函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤，在反比例函数中自变量x≠0.

解1.列表：这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的一切实数，列出x与y的对应值：

2）.描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出在京各点点(-6,-1)、(-3,-2)、(-2,-3)等.

3）.连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图象的第一个分支;用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来，得到图象的另一个分支.这两个分支合起来，就是反比例函数的图象.

上述图象，通常称为双曲线(hyperbola).

提问这两条曲线会与x轴、y轴相交吗?为什么?

学生试一试：画出反比例函数的图象(学生动手画反比函数图象，进一步掌握画函数图象的步骤).

学生讨论、交流以下问题，并将讨论、交流的结果回答问题.

1.这个函数的图象在哪两个象限?和函数的图象有什么不同?

2.反比例函数(k≠0)的图象在哪两个象限内?由什么确定?

3.联系一次函数的性质，你能否总结出反比例函数中随着自变量x的增加，函数y将怎样变化?有什么规律?

反比例函数有下列性质：

(1)当k>0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而减少;

(2)当k<0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加.

注1.双曲线的两个分支与x轴和y轴没有交点;

2.双曲线的两个分支关于原点成中心对称.

以上两点性质在上堂课的问题1和问题2中反映了怎样的实际意义?

在问题1中反映了汽车比自行车的速度快，小华乘汽车比骑自行车到镇上的时间少.

在问题2中反映了在面积一定的情况下,饲养场的一边越长,另一边越小.

资料摘要

11.1 反比例函数板书设计

11.1 反比例函数板书设计

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