2.2.2 函数的奇偶性PPT及专用教学设计内容

函数的奇偶性的教学设计

南京师范大学第二附属高级中学

钱桂红

一.教材分析

教材所处的地位和作用“函数的奇偶性”是苏教版必修一第二章第1.3节的内容，奇偶性是函数的一条重要性质，教材从学生熟悉的两个特殊函数1fxx2fx入手，从特殊到一般，从具体到抽象，比较系统地介绍了函x数的奇偶性．从知识结构看，它既是函数概念的拓展和深化，又为后续研究指数函数、对数函数、幂函数、三角函数的基础，因此，本节课起着承上启下的重要作用。

二.教学重点和难点：

教学重点：函数的奇偶性及其几何意义

教学难点：奇偶性概念的数学化提炼过程

三.教学目标分析

知识目标：（1）能判断一些简单函数的奇偶性

（2）能运用函数奇偶性的代数特征和几何意义解决一些简单的问题

能力目标：

经过奇偶性的概念的行成过程提高观察抽象能力以及从特殊到一般的概能力

情感态度、价值观目标：通过自主探索，体会数形结合的思想，感受数学的对称美

五．学情分析： 学生已学习过函数的概念、函数的表示方法以及函数图象的绘制等积累了研究函数的基本方法和初步经验，对正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等最简单的函数有一定的了解，并通过计算函数值、研究这些函数的初步性质，同时也学习过轴对称、中心对称图形的知识。具有了学习奇偶性的必备知识。但学习函数的奇偶性这一抽象思维要求比较高内容，需要学生完成从形象思维到抽象思维的一个飞跃。由于学生自觉的抽象思维能力，逻辑推理能力还不够，学生学习有一定的难度。

六.教法与学法分析

教法：根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以引导发现法为主，直观演示法、设疑诱导法、类比法为辅。教学中，教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。

学法：让学生在观察归纳检验应用的学习过程中自主参与知识的发生，发展形成的过程，从而掌握知识

七．教学过程：

由于本节专题性较强，所以采用“开门见山”导入式直接点明要学内容使学生思维迅速达到开始就要明确的效果

用多媒体战士一组图片，使学生感受到生活中的对称美。

问：我们学过的哪些函数图像具有这样的对称性？（设计意图激发学生学习兴趣为新学知识做好铺垫）

观察函数fxx图像

2

问：这个图像有什么特点（体会函数图像关于y轴对称）

问：填函数值对应表它们是如何体现这些特点的？（体会互为相反数的自变量对应的函数值之间的关系。）

生：观察表格可以看出

f3f39

f2f24

并回答出当自变量x取一对相反数时，相应的函数值相同。即

猜想：fx与fx之间的关系（fxfx）

板书具体证明过程

如何定义偶函数? 对于一般的函数yfx我们应当如何给偶函数下定义？

引导学生讨论、交流，说出各自的想法，并进行分析、评价，补充完整后

偶函数下定义。

问：函数fxx2x1,2是偶函数吗？（引导学生关注偶函数定义域的特点）

1的图像特征，以及当自变量x取一对相反数时，相应x的函数值之间的关系？如何用数学语言来描述这一特征？

（引导学生用类比的思想发现函数的图像是关于原点对称的）

我们把具有上述特征的函数叫做奇函数，那么怎样定义奇函数？

引导学生观察函数值对应表并思考如何给奇函数下定义

学生通过观察、验证、讨论、交流后表达各自的结论。

师生共同的出奇函数的定义。（得出奇函数的定义并由此培养学生类比的能力）

通过教科书上的例题巩固所学知识

例1判断下列函数是否为偶函数或奇函数

引导学生观察函数fx1fxx212fx2x

23fx2x4fxx1分析板书解题过程

问：判断函数奇偶性的一般步骤是什么？(使学生熟悉判断函数奇偶性的一般步骤)

问：有没有函数既是奇函数又是偶函数？（启发学生用奇偶函数的定义，培养学生的逻辑思考能力）

若fx既是奇函数有是偶函数则fx的解析式有什么特点？

课堂小结：

教师提出下列问题让学生思考：

通过奇偶函数概念的形成过程，你学习到了什么？

奇偶函数图像有什么特点？

分层作业：

必做：教材第43页习题1，2 （1）设fx是定义在R上的偶函数，当x0时fx2x1选做：

（2)设fx是定义在R上的奇函数，当x0时fx2x1求x0时fx的解析式求x0时fx的解析式八．评价分析

在教学过程中，学生之间、师生之间时刻在进行着信息交流，教师应根据学生的反馈信息及时加以校正。在本节课的课堂教学中采用三种方式获取反馈信息。

1、及时反馈。通过练习讲评和归纳方法对每一个知识点及时加以巩固；

2、重点内容反馈。根据学情，调整教学安排，最大限度地促进学生能力的提高。

3、小结反馈。进一步使学生明确本节课的教学目标。

九．板书设计

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函数的奇偶性

(1) 偶函数定义 例1、 (2) 奇函数定义

(3) 定义域关于原点对称是函数

具备奇偶性的先决条件

问题研讨：

1．教学方式的改变。探究式教学合理的运用能提高教学效果。

2．渗透数学思想方法中在平时。

3. 信息技术走进课堂。

充分利用多媒体手段，以轻松愉快的动画演示，化抽象为形象，创设了直观的课堂教学效果，化解了知识的难点。