回顾与思考教学创新设计

第五章 生活中的轴对称

回顾与思考

●教学目标

（一）教学知识点

1.进一步认识轴对称及其基本性质. 2.进一步了解基本图形的轴对称性. 3.按要求能够作出简单平面图形经过轴对称后的图形. （二）能力训练要求

1.通过回顾进一步认识轴对称及它的基本性质.掌握对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质. 2.通过回顾进一步了解基本图形（线段、角、等腰三角形）的轴对称性及其相关性质. 3.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴. （三）情感与价值观要求

1.通过回顾与思考的活动，让学生进一步了解轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，并且增进学生学习数学的兴趣. 2.通过回顾与思考的活动，进一步发展空间观念和审美意识. ●教学重点

轴对称的基本性质，欣赏并体验轴对称在现实生活中的广泛应用. ●教学难点

欣赏并体验轴对称在现实生活中的广泛应用. ●教学方法

小组讨论法. ●教具准备

投影片

●教学过程

Ⅰ.巧设现实情景，引入新课

［师］到今天为止，我们学习完了第七章：生活中的轴对称，由这一章的学习，

知道了我们生活在图形的世界中，由于有轴对称图形，而使得生活丰富多彩. 在本章丰富的活动中认识理解了轴对称的基本性质.这节课我们就来共同回顾这一章的内容. Ⅱ.讲授新课

［师］大家先来回顾本章的内容，然后小组讨论，总结本章知识，再回答以下问题（出示投影片“回顾与思考”）

［师］好，下面我们共同来建立本章的知识框架图.（教师可光引导，板书，然后出示投影片“回顾与思考”）

1.轴对称图形及对称轴概念。

2.轴对称的性质。

3.简单的轴对称图形 （1）等腰三角形（等腰三角形的有关性质） （2）线段（线段垂直平分线的性质） （3）角（角平分线的性质）

（4）会作线段的垂直平分线、角平分线

［师］接下来我们通过做练习以巩固本章的知识. Ⅲ.课堂练习（学生分组交流、讨论，教师适当作指导）

1．下列图形中，不是轴对称图形的是( )

2．如图所示的几种图形中，一定是轴对称图形的是( )

3. 如图，正方形ABCD的边长为4 cm，则图中阴影部分的面积为____ cm2.

4. 已知等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数是( ) A．55°，55° B．70°，40° C．55°，55°或70°，40° D．以上都不对 5. 已知等腰三角形的一边等于4,另一边等于9,则它的周长为____ ．

6．如图，在△ABC中，AC＝4 cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7 cm，则BC的长为( ) A．1 cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm

7. 如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于点E，∠A＝30°，∠ACB＝80°，

则∠BCE＝______度． 8. 如图,△ABC中,∠C＝90°,AD平分∠BAC,AB＝5,CD＝2,△ABD的面积是 ．

9．如图，在10×10的方格纸中，每个小方格的边长均为1，有一个格点四边形ABCD(即四边形的顶点都在格点上)，在给出的方格纸中，画出四边形ABCD关于直线对称的四边形A1B1C1D1，并求四边形ABCD的面积．

10. 如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA，OB的距离相等，且到两工厂C，D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．(要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论)

11.如图，AD∥BC，点E在AB的延长线上,CB＝CE, 试猜想∠A与∠E的大小关系,并说明理由．

12.如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于点E，

DF⊥AC于点F. 试说明：DE＝DF.

13.如图，AB＝AE，∠B＝∠E，BC＝ED，CF＝DF. 试说明：AF⊥CD.

Ⅳ.课时小结

这节课主要回顾、思考了第七章的主要内容，并建立了知识框架图.从中我们还体会了数学的广泛应用和文化价值. Ⅴ.课后作业

（一）完成学案11.12.13题

（二）自己独立完成一份小结，用自己的语言来梳理本章内容，并回顾自己在本章学习中的收获、困难和需要改进的地方. ●板书设计

回顾与思考

一、知识结构图

二、课堂练习

三、课时小结

四、课后作业