平行线的性质综合应用教案板书设计

《平行四边形的判定》

一、教学内容分析

本节课选自北师大版数学八年级下册第六章第二节。

本节课是在学生掌握了平行线、三角形等平面几何知识，并且具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。

这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习菱形、矩形、正方形及梯形等知识的基础，起着承前启后的作用，也是培养学生逻辑推理能力和思维严密性的重要素材。

二、学生学习情况分析

此阶段的学生已经掌握了平行线、三角形等平面几何知识，并且具备了初步的观察、操作等活动经验的基础。多数同学对数学的学习有一定的兴趣和积极性，但是在探究问题的能力、合作交流的意识等方面发展不够均衡，需要在学习实践中进一步加强。

三、设计思想

1．教法

本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以提出问题、分析问题、解决问题为主线，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生留出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构；

2．学法

引导学生从平行四边形的判定及解决相关问题出发，通过讨论、推理、归纳，得出正确的判定方法，培养学生的发散思维能力。

四、教学目标

通过本节课的学习使学生能理解并掌握平行四边形的三个判定定理以及证

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明过程，进一步发展推理论证的能力。体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法；通过探索平行四边形的判定方法的过程，逐步培养学生在学习活动中主动探究的意识和合作交流的习惯。

五、教学重点与难点

重点：平行四边形的判定定理的探究。

难点：平行四边形的判定定理的灵活运用。

六、教学过程

教学环节

温故情境设计和学习任务

学生活动

设计意图

引导学生从边、角、对角线这三个方在老师的引导下说出平行四边复习回顾

形的性质

导入课题

知新

面对平行四边形的性质进行复习。

提问：怎么去证明小明同学制作的四思考问题

问题边形是平行四边形？

引入

由平行四边形的定义给出平行四边形的判定定理1 提问：两组对边分别相等的四边形是思考问题并尝试证明

平行四边形吗？

提出给出具体问题：

培养学生独立思考的能力，集中学生的注意力

猜想

已知：如图，在四边形ABCD中，AD=CB，AB=CD 求证：四边形ABCD是平行四边形。

证明：连结AC 跟随老师的思路分析解决问题

给出具体的证明思路与过程，便于学证明∴ABC ≌△ CDA (SSS) 生理解学习

猜想

∴∠1=∠2，∠3=∠4 ∴ AB∥CD， AD∥CB ∴四边形ABCD是平行四边形 (平行四边形定义)

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得出给出平行四边形的判定定理2：两组对

结论

边分别相等的四边形是平行四边形

提问：一组对边平行且相等的四边形思考问题并尝试证明

提出猜想

是平行四边形吗？

给出具体问题：

已知：在四边形ABCD中，ADBC。

求证：四边形ABCD是平行四边形。 证明：连接AC ∵AD∥BC ∴∠DAC=∠ACB 证明又∵AD=BC，AC=AC，

在老师的引导下证明得出结论

给出具体的证明思路与过程，便于学生理解学习

培养学生独立思考的能力。

猜想

∴ΔABC≌ΔCDA ∴∠BAC=∠ACD ∴AB∥CD ∴四边形ABCD是平行四边形 得出给出平行四边形的判定定理3：一组对

结论

边平行且相等的四边形是平行四边形

平行四边形的判定方法

从边来判定：

1、两组对边分别平行的四边形是平整理行四边形(定义）；

对刚刚所学习的知识进行归纳让学生学会总结

总结归纳知识

结论

2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

问题1：识别下列四边形哪些是平行四自主思考解答

练习巩固

边形？为什么？

认真听老师讲解

让学生学会运用平行四边形的判定定理解决实际问题

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问题2：在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( )。

A.AB∥CD,AD∥BC (两组对边分别平行）

B.AB=CD,AD=BC （两组对边分别相等）

C.AB∥CD,AB=CD（一组对边平行且相等）D.AB∥CD,AD=BC

平行四边形的判定方法

与老师一起对本节课所学的三加深学生对新知识的印象

1、两组对边分别平行的四边形是平种判定定理进行归纳回忆

课堂小结

行四边形(定义）；

2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

习题6.2：1、2、4

作业布置

做好记录并在课后完成

作业是课堂的延续，不仅能检验学生的学习情况，还能帮助学生进行巩固练习。

七、教学反思

本节内容逻辑性较强，对学生的逻辑思维能力要求较高，学生在说理上存在一定的困难是正常的。所以在教学上进行一些尝试，通过平行四边形的性质，引导学生主动探索平行四边形的判定定理。

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八、板书设计

平行四边形的判定

平行四边形的性质：

平行四边形的判定定理：

例题与练习：

课后作业：

投影仪

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