用科学记数法表示较小的数ppt配套的板书设计及意图

北师大版

七年级

下册 第一章整式的乘除

３同底数幂的除法（第2课时）

——用科学记数法表示较小的数

广东省清远市连南瑶族自治县南岗中心学校

康良鹏

一、学情分析

学生的知识技能基础：在七年级上册学习有理数的乘方时学生已经学习了用科学记数法表示大于10的数，在上一课时同底数幂除法的运算结果中会出现了一些绝对值较小的数据，学生对负整数指数幂的意义有了一定的理解，这就为本节课将科学记数法表示较小的数奠定了知识基础。

学生活动经验基础：在前面的学习中学生已经感受到用科学记数法表示绝对值较大数据的简便性，也能够借助身边熟悉的事物来体会大数，这就为本节课表示和感受绝对值较小的数据、进一步发展数感奠定了活动经验基础。

二、教学目标

1．知识与技能：会用科学记数法表示较小的数，能根据科学记数法表示的数写出原数。

2．过程与方法：借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据，进一步发展学生的数感，体会估测微小事物的方法与策略。

3．情感与态度：了解数学的价值，体会数学在生活中的广泛应用。

教学重点：会用科学记数法表示较小的数。

教学难点：探索科学记数法表示较小的数的过程，估测微小事物的策略。

三、教学环节与活动

本课时设计了八个教学环节：回顾旧知、探究新知、小试牛刀、感受应用、巩固练习、课堂检测、课堂小结、布置作业. 环节一

回顾旧知

活动内容：

1、a=________ （a≠0） ; a

0p___________（a≠0,p为正整数）

1

2、用科学计数法表示下列各数：

（1）光的速度300 000 000 m/s，记作：________________ （2）连南县2018年旅游全年接待游客2791300人，记作_____________________ ，

旅游综合收入1071000000元，记作_____________________ （此题数据来源2018年连南县政府工作报告）

（3）-6150000记作：_____________________

科学记数法：绝对值大于10的数记成a×10的形式，其中1≤︱a︱<10，n是正整数，n等于 _____________________ n活动目的：这一环节的目的是引导学生回顾上节课所学的知识，以及如何用科学记数法表示大于10的数以及应注意的问题，为下面类比表示较小的数奠定基础. 环节二

探究新知

活动内容：

活动一

1. 某种细胞的直径只有1微米（μm），即0.000 001米；

2. 某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒（ns),

即0.000 000 001 S; 3. 生活中有比毫米更小的单位——纳米

1纳米=0.000000001米

活动目的：这一环节让学生从最熟悉的生活场景中查找绝对值较小的数据，符合他们的认知和年龄特点，目的是让学生体会这些数在生活中的广泛存在，同时在记录数据的过程中学生会感受到书写的复杂性，从而激发他们的学习欲望，借助前面的经验来自主探索更为简便的表示方法.

活动二

1、你能根据示例完成填空吗？

例如：

14110104

10.0000212.10.000012.152.1105100.000110.000110.01=____×________=____×______=____________

0.001=____×________=____×______=___________

0.00006=____×________=____×______=___________

2

0.00000985=___×________=____×_______=_____________

小结：从上面的式子中，可以看出：最后结果中负指数的次数与小数中非零数前面零的．．．．．．．．．．．．．．．．个数的关系是________________________ ．．活动目的：让学生通过以上的填空探索，进一步地体会及巩固上节课所学的负指数幂的应用，以及探索发现用科学记数法表示时负指数的次数与小数中非零数前面零的个数的关系；以及引导学生体会n与小数点移动的位数之间的关系，从而不仅是知其然，而且知其所以然。

环节三

小试牛刀

活动内容：

1、用科学记数法表示0.000 000 086 3，

正确的是（ ）

A.

86.31098.63108B. 98.631088.6310D.C.

2、用科学记数法表示下列各数：

0.000 000 000 1=

0.000 000 000 002 9=

0.000 000 001 295=

活动目的：通过以上几道简单的题目的练习，让学生掌握用科学记数法表示较小的数的方法。

环节四

感受应用

活动内容：

1. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.虽然他们的直径还不到人的头发丝粗细的1，但它们含有大量的有毒、有害物20质，并且在大气中停留的时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有很大的危害.假设一种可入肺颗粒物的直径约为2.5μm，相当于多少米？多少个这样的颗粒物首尾连接起来能达到1m？与同伴交流

2. 估计1张纸的厚度大约是多少厘米.你是怎样做的？与同伴交流

活动目的：活动1提供给学生一个有趣的社会环境背景，让他们体会较小的数对人类生活也可以产生重大的影响，同时通过进行乘除运算，加深他们对科学记数法的理解.

3

活动2目的是让学生借助熟悉的事物感受绝对值较小的数，进一步发展数感，形成估测微小事物的方法和策略.

环节五

巩固练习

活动内容：

1、用科学记数法表示下列各数。

（1） 0.000 001= （2） 0.000856= （3） 0.0023= （4） 0.000 000 000 090 2=

2、把下列科学记数法还原成小数。

（1）7.2×10-5 （2）1.503×10-4

活动目的：通过两组互逆题组的练习，进一步实现对本节课所学知识的巩固和拓展，同时，让学生感受数学中互逆的思想。

环节六

课堂检测

1、用科学记数法表示下列各数。

（1）0.0005386 （2）0.0055 2、一枚一角硬币的直径约为0.022m，用科学记数法表示为（ ）

A. 2.2103m B. 2.2102m C.22103m D. 2.2101m

3、下列用科学记数法表示的各数中正确的是（ ）

A. 0.08=8103B. 0.000 036= 63.6107

5.6107

C. 158 000=1.58104、空气的密度是1.293103D. 56 000 000= g/cm3，请用小数把它表示出来。

5、计算（结果仍用科学记数法表示）

（1）（3103）（4105）（2）（61015）（8104）活动目的：对全班同学进行检测，检验学习的效果。

环节七

课堂小结

活动内容：

1.这节课你学到了哪些知识？

2.用科学记数法表示小于1的正数与表示大于10的数有什么相同之处？有什么

4

不同之处？

3.用科学记数法表示容易出现哪些错误？你有哪些经验？与同伴交流

4.在估测微小事物时你用到了哪些方法和策略？

活动目的：通过问题串引导学生回顾本节课所学的知识与方法，对比表示小于1的正数与表示与大于10的数的异同可以让学生更好地理解和掌握科学记数法。

环节八

书本P13

布置作业

知识技能第1题（基础题）5 4题（拓展题）

问题解决第