回顾与思考教学设计案例

第六章

概率初步

回顾与思考

简阳市养马镇初级中学

陈英

一、教学目标

知识目标：

1 回顾本章内容，用所学的概率知识去解决某些现实问题，再自我规纳和总结实验频率和理论概率的关系。

2 能用模拟实验或实验的方法，估计一些复杂的随机事件发生的概率，认识到概率是刻画不确定现象的数学模型。

3 学习了一些计算概率的方法，并通过概率帮助自己作出合理的决策。

能力目标：

学会与人合作，进一步发展学生合作交流的意识和能力

情感态度与价值观：

形成解决问题的一些策略，体验解决问题的多样性，发展实践能力和创新精神。

二、复习重、难点：

重点：计算简单事件的概率。

难点：用所学的概率知识去解决某些现实问题，再自我规纳和总结实验频率和理论概率的关系。

三、复习过程

第一环节：知识回顾

内容：以“提问——补充”的方法复习本章内容。

必然事件

P(A)=1 事件的可能性确定事件

不可能事件

P(A)=0 不确定事件

（随机事件0

不确定事件

例1 投篮次数n 进球次数m 进球率

游戏的公平性

做出决策

概率的简单计算

（频率的稳定性,P(A)= ）

mn

目的：通过学生抢答，小组加分的活动，激发学生学习兴趣。

效果：激发了学生的求知欲，激起学生的学习兴趣。

第二环节：复习思考

一、事件的判断和概率的的意义

在成语“瓮中捉鳖”、“拔苗助长”、“守株待兔”和“水中捞月”描述的事件中，分别是什么事件？

例2 某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下： 8 10 12 9 16 10 6 8 9 7 12 7

(1)把表格补充完整．

(2)这位运动员投篮一次，进球的概率是多少？

练习

1.“闭上眼睛从布袋中随机地摸出1个球，恰是红球的概率意思是（ ）

A．布袋中有2个红球和5个其他颜色的球

B．如果摸球次数很多，那么平均每摸7次，就有2 次摸中红球

C．摸7次，就有2次摸中红球

D．摸7次，就有5次摸不中红球

2.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现从中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15％和45％，则口袋中白色球的个数最有

可能是（ ）

A.24个 B.18个 C.16个 D.6个 二、等可能事件的概率

例3一个小妹妹将10盒蔬菜的标签全部撕掉了.现在每个盒子看上去都一样.但是她知道有三盒玉米，两盒菠菜，四盒豆角，一盒土豆.她随机地拿出一盒并打开它. （1）盒子里面是玉米的概率是多少？ （2）盒子里面是豆角的概率是多少？

（3）盒子里面不是菠菜的概率是多少？

（4）盒子里面是豆角或土豆的概率是多少？

练习

1.话说唐僧师徒越过石砣岭,吃完午饭后,三徒弟商量着今天由谁来刷碗,可半天也没个好主意.还是悟空聪明,他灵机一动,扒根猴毛一吹,变成一粒骰子，对八戒说道:我们三人来掷骰子：

（1）如果掷到2的倍数就由八戒来刷碗；

（2）如果掷到3就由沙僧来刷碗；

（3）如果掷到7的倍数就由我来刷碗；

徒弟三人洗碗的概率分别是多少？

2 某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯20秒、绿灯60秒、黄灯3秒.小明的爸爸随机地由南往北开车经过该路口，问：

（1）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？

（2）他遇到红灯的概率是多少？

三、与面积相关的概率

例

假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？（图中每一块方砖除颜色外完全相同）

（1）小猫在同样的地板上走来走去，它最终停留在白色方砖上的概率是多少？

（2）小明认为(1)的结果与下面发生的概率相等:袋中装有12个黑球和4个白球, 这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一球是黑球.你同意吗? 1.“十运会”射箭比赛休息之余,一名工作人员发现这样的一幕 :有一只蜘蛛在箭靶上爬来爬去，最终停下来，已知两圆的半径分别是1cm和2cm，则P(蜘蛛停留在黄色区域内)= . 2如图,假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆,分别计

算它落到红色部分的概率.

3 如图，AB、CD是水平放置的轮盘(俯视图)上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为(

) 4.

一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任一点的可能性相同，求停在各种颜色板上的概率

5如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是_______.

四、转盘游戏

1.如图,能自由转动的转盘中, A、B、C、D四个扇形的圆心角的度数分别为180°、

30 °、 60 °、 90 °, 转动转盘,当转盘停止时, 指针指向B的概率是

_____,指向C或D的概率是_____. 2.如图，把一个圆形转盘按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为________ 3、如图：转盘被等分成16个扇形，请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转3动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为8 ,蓝色区域的概率11为8

，黄色区域的概率为4吗？

第三环节：课堂小结

内容：1、事件发生的可能性的取值在0，1之间；

2、概率的简单计算；

3、游戏的公平性，并做决策。

目的：做好理论总结，为下面的应用打下基础。

效果：学生思路清晰，条理清楚，基本掌握本章内容。

第四环节：课后作业

内容：练习册107-108页

第五环节：教学设计反思

随机观念的培养需要一个长期的过程。通过现实世界中熟悉和感兴趣的问题，丰富对概率背景的认识，积累大量的活动经验，体会不确定现象的特点。本单元的知识涉及计算一些简单事件发生的概率，对它的学习要注重理解和在新情

境中的应用。