用科学记数法表示较小的数ppt课件教学实录

科学计数法表示绝对值小于1的数

临泽二中 曹新圣

一、教材内容分析：

本节课的主要内容是进一步感受小数，再次认识到可以利用身边熟悉的事物对小数进行描述，并能够利用科学计数法表示小数，从而更好的培养学生的数感。

它是上一节课内容的继续，又是以后学习较小的数的科学记数法的基础，因此本小节的重点是科学记数法的概念，难点是如何利用科学记数法表示一个较小的数。

二、学情分析：

学生的知识技能基础：在学习本课之前，学生学习了有理数的负次方，这节课进一步学习小数的表示——科学记数法。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数据搜集体验活动，感受到了小数据在生活中的广泛应用。

三、教学目标分析：

知识与技能目标：

1、了解科学记数法的意义；

2、学会用科学记数法表示小数；

3、对用科学记数法表示的数进行简单的运算。

过程与方法目标：

1、积累数学活动经验，发展数感；

2、学会与人合作、与人交流。

情感与态度目标：

2、通过用科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美。

3、让学生通过对现实生活中的大数的背景知识的了解，培养学生的爱国热情与培养节约、环保等意识。

四、教学过程：

（一）创设情境、导入新课

上一节课我们借助于生活中熟悉的实例认识了100万有多大.那么生活中还有没有比100万更大的数呢？我们看下面几个数据．

(1)第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人．

(2)太阳半径约为696000000米．

(3)光的速度约为300000000米/秒

(4)地球离太阳约有1亿五千万千米．

1、感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情；

(5)地球上煤的储量估计15万亿吨以上

我们注意到上面这几个数比100万还大.我们知道生活中比100万大的数还很多.但我们发现要表示这些较大的数非常麻烦.例如(5)中15万亿吨=15000000000000吨，这些较大的数写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？

[教学意图]：此情景符合学生的年龄特点，故事能调动学生的学习积极性，既是对乘方知识的复习，又让学生初步感受到了大数，让学生读读、看看这些数，引起学生强烈的认知上的冲突，形成一种心理上的想读、想写的求知欲望。从一系列的数据中体会大数“读”“写”的困难，从而导出课题。

（二）探索新知，解析问题

在上面的例子中，我们遇到了几个很大的数，看起来、读起来、写起来都不方便，有没有简单的表示法呢？

（1）提出以下问题。

问题1、回顾有理数的乘方运算，算一算：

10＝ 10＝ 10＝ 10＝ 请学生讨论回答

（1）10表示什么？

（2）指数与运算结果中的0的个数有什么关系？

（3）指数与运算结果的数位有什么关系？

问题2、把下列各数写成10的幂的形式：

1、100 ，1000，10000，能写成10（）

2、300=3×100=3×10（

） 3000=3×1000=3×10（） 30000=3×10000=3×10（）

3、再由学生完成上面4个例子中的数的表示。（学生对160 000 000 000这个数可能表示为、16×1010，教师要利用学生这种错误，强调a的范围）

4、科学记数法的的定义：

我们把大于10的数记成a×10n 的形式，其中a是整数数位只有一位的数（即1≤a<10,n是正整数）。这种记数法叫做科学记数法。

224810

[教学意图]：通过层层递进的探究设计，启发学生成功地发现“科学记数法”的表示方法，同时又通过学生示错，让学生记住a的范围，体现了以学生为主的探究式教学。

一 试一试：

（1）

100010 （2）37103.7110003.7110

（3）

250100000_________________________10（4）

0.01111001010

 （5）

0.001111010

（6）

0.00001111010

（7）

0.0343.40.013.413.41103.410

（8）

0.00727.20.017.2______

（9） 0.000000548＝5.48×0.0000001＝5.48×_________＝小组讨论交流得出科学记数法的概念：可以借助10的幂的形式来示大数。

（板书）科学记数法：一个大于10的数可以表示成a × 10n的形式（其中1≤a＜10，n是正整数），这种记数方法叫做科学记数法。

[教学意图]：通过层层递进的探究设计，启发学生成功地发现“科学记数法”的表示方法，同时又通过学生示错，让学生记住a的范围，体现了以学生为主的探究式教学。

（三）感受应用、领悟新知

1 用科学记数法表示：

(1) 100000 = (3) 0.00001 = (2) -112000 = (4) -0.000112 = (5) 235400000=________________ (6) 0.000000054=_______________ (7) 1002400000000000=___________________ (8) 0.00000000000000105=_____________________ 2 用小数表示下列各数：

①10-5 = = ② -3.6×10-5 = = = 3

用科学记数法表示0.000695并保留两个有效数字为____________. 4

下列各数中，属于科学记数法表示的有（ ）

A．20.7105 B．0.7105 C．2006.7105 D．2.07103 5

1nm(纳米)=0.000000001m,则2.5纳米用科学记数法表示为( ) A.2.5×10-8m B.2.5×10-9m C.2.5×10-10m D.0.25×10-9m 6 人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m,用科学记数法表示为( ) A.7.7×10-5m B.77×10-6m C.77×10-5m D.7.7×10-6m 7 用科学记数法填空：

(1) 1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝_________秒；

(2) 1毫克＝_________千克 (3) 120平方厘米＝_________平方米；

(4) 2.7毫升＝______________升 8

计算（结果用科学记数法表示）

（1） 2107(8109) （2）5.2109(4103)

（四）巩固提高、体验成功

1．科学记数法就是把一个大于10的数表示成_____的形式.其中_____，_____．

2．用科学记数法记出下列各数．

1000 80000 56000000 7400000 3．下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？

1×107 4×103 8.5×106 7.04×105 3.96×104

4．一天有8.64×104秒，一年如果按365天计算，一年有多少秒？(用科学记数法表示)．

5．一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果，一个正常人一生心跳次数能达到１亿次吗？

[教学意图]通过练习，加深学生对科学记数法的理解。

（五）课堂小结

教师与学生共同总结以下问题：

⑴．什么叫做科学记数法？

⑵．灵活运用科学记数法，注意解题技巧，总结解题规律

⑶. 用科学记数法表示大数应注意以下几点：

①

１≤a＜10． ②

当大数是大于１０的整数时，n为整数位减去１. [教学意图]让学生通过说一说感受，谈一谈学习体会，从而在知识、技能、情感方面进一步提高，学生个性得到进一步张扬。培养学生归纳总结的能力。

效果：师生合作学习，不仅能使学生学到的知识进一步升华，更能体现师生平等合作交流的精神。

（六）布置作业.

课本第45页练习

（七）板书设计

科学计数法

一、创设情境，导入新课 四、巩固提高、体验成功

二、探索新知，解析问题 五、课堂小结

科学计数法：

三、感受应用、领悟新知 六、布置作业

例题