平行线的性质综合应用教学实录及点评

教学设计

第二章 相交线与平行线

平行线的性质综合运用

永登县第八中学 任智翠

一、

教学任务分析：

本课时的主要教学任务是熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件，运用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算。因为学生在应用时非常容易把二者混淆，所以本节课的难点之一就是让学生继续辨别二者的异同，并能在不同的情境中正确运用。另外，在第一课时中，对于二者只要求学生能正确应用即可，说理要求不高。在本节课中就要有目的的引导学生从推理这一方面来探索，既要结合图形发现规律，又要采用推理的形式加以说明，因此本节课的教学目标是：

1、知识与技能目标: （1）熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件解决问题。

（2）逐渐理解几何推理的要领，分清推理中“因为”、“

所以”表达的意义，从而初步学会简单的几何推理。

2、过程与方法目标：经历观察、讨论，推理、归纳等活动, 进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理表达的能力。

3、情感态度目标:使学生在积极参与探索、交流、推理、归纳等数学活动中，进一步体会数学的严密性，提高自己的逻辑思维能力。

二、

教学设计分析：

本节课共设计了五个环节：第一环节：知识回顾，夯实基础；第二环节：题型讲解，推理论证；第三环节：互助提高，步骤规范；第四环节：总结提升，反思提高；

第五环节：巩固反馈，深化提升

。

第一环节：知识回顾，夯实基础

活动内容：通过以下问题带领学生复***行线的性质和判别直线平行的条件。

问题1: 平行线的性质有哪几条？

问题2：判别直线平行的条件有哪几个？你现在一共有几个判定直线平行的方法？

问题3：平行线的“判定”与“性质”有什么不同？

活动目的：在第一课时学生已经学习了这三个问题，再次复习提问的目的是让学生回顾总结已有的知识，从而为本节课进行几何推理做好铺垫。

活动的注意事项：有了上节课的基础，相信绝大多数学生能够较清晰的表述，但问题2的第二个问题需要学生加以总结，把“平行于同一条直线的两直线平行”这一个判定方法加进来，一些同学会想不到，教师注意加以引导。

第二环节：题型讲解，推理论证

活动内容：

问题1：（1）若

∠1 = ∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

（2）若∠2 = ∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

（3）若

∠2 +∠3 =180°

，可以判定哪两条直线平行？根据是

什么？

问题2：如图2.3—3， AB∥CD，如果

∠1 =∠2，那么 EF 与 AB 平行吗？说说

你的理由．

2.3—3 活动目的：设计问题1，目的在于引导学生逐步学会用推理的方法来说明理由，渗透运用学过的定义、定理公理进行推理的意识。比问题1多了一步推理，两个问题层层递进，但目的均是培养学生利用平行线的性质进行推理的能力。

活动的注意事项：问题1线条较多，，有些同学就容易被困扰。这时，教师可以适时地

对学生进行启发，从分析角的关系入手，以便从复杂图形中剥离出基本图形。而问题2比问题1多了一步推理，需要让学生理解，第一步推理的结论可以作为后面推理的条件。

第三环节：互助提高，步骤规范

活动内容：

问题1：如图2.3—4，已知直线 a∥b，直线 c∥d，∠1 = 107°，求

∠2，

∠3 的度数.

问题2：问题2：如图2.3—7，∠1=∠3，那么，∠1和∠2的大小有何关系？∠1和∠4的大小有何关系？为什么？由此你得到什么结论？

2.3—4

问题3：如图，已知AC∥ED，AB∥FD，∠A=65°，求：∠EDF的度数．

活动目的：本环节的目的均是培养学生利用判定直线平行的条件进行推理的能力。鉴

于学生在第一环节已经学会了怎样寻找基本图形，学会了怎样利用性质进行推理，所以将此环节的探究先放给学生，但要注意给学生留有充分的探究空间。本环节选取了课本的例3和知识技能的第4题，采取的方式是先独立思考、探究，再讨论交流，目的是充分发挥每一个学生的积极性。在学生交流的基础上，教师再利用课件展示，强调推理的严谨性。这样设计，既避免了多媒体展示取代学生的思考的弊端，又规范了学生的推理步骤。

活动的注意事项：由于初次接触较严格的推理论证，学生需要的时间会较长，而且在书面表达方面还有些欠缺，因此教师一定要注意给学生留有充分的探究空间，并可通过板书规范步骤。

第四环节：总结提升，反思提高

活动内容：谈谈你本节课的收获，与大家分享! 活动目的：让学生用自己的语言归纳本节课的内容，指导学生总结本节课的知识要点，力求让学生的能力在反思中提升。

活动的注意事项：该环节一定要鼓励学生自我反思，积极发言。而教师则要在思想方法方面进一步提升，扩大学生的认知结构，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。

A

D

4五环节：巩固反馈，深化提升

1.填空：如图

(1)

∠1= 时，AB∥CD. (2)

(2)∠3= 时，AD∥BC.

1

52

FB3C

E

2、已A

B

E

知：AB∥CD，∠1 = ∠2.试说明:BE∥CF.

C

D

3.请补全下列解答过程，AB//CD,∠A=100°,∠C=110°,求∠AEC的度数.

解：过点E作EF//AB. ∵AB//CD（已知）, ∴ // (平行于同一直线的两直线平行）. ∴∠A+∠ =180o，∠C+∠ =180o(两直线平行，同旁内角互补）. 又∵∠A=100°，∠C=110°（已知）, ∴∠ = °, ∠ = °. ∴∠AEC=∠1+∠2= °+ ° = °.

4、如图：如果AB//ED，∠B、

∠C、∠D的和是多少？

活动目的：通过练习及时巩固所学知识，并综合应用平行线的性质和判别直线平行的条件进行推理论证。练习1的目的在于进一步让学生体会何时用平行线的判定，何时用判别直线平行的条件，进一步加强学生的说理和简单推理的能力。练习3、4、5则是综合运用，训练学生对知识的灵活应用能力。

活动的注意事项：教学时要注重使不同的学生都能得到发展，对于学习程度较好的学生要增加思维深度，分析图中角与角之间的关系，尽可能找出基本图形并较好完成推理过程；对学习有困难的学生，则鼓励学生先运用自己的语言说明理由，以帮助学生加深对所学结论的认识，初步训练数学语言。

以上题目较多，也可以适当加以调整，随学生水平的不同稍作删减。

A

B

CE

D

BA

E

C

D

布置作业：

课本习题2.6.