多项式乘以多项式精品学案

教学教案

教学

课题

知识与技能

在具体情境中了解多项式乘法的意义，会利用法则进行简单的多项式乘法运算.

1、经历探索多项式与多项式乘法法则的过程，1.4.3整式的乘法（3）

课时

1 教学

目标

过程与方法

理解多项式与多项式相乘的运算算理；

2、体会乘法分配律的作用及转化思想在解决问题过程中的应用，发展学生有条理的思考和语言表达能力.

情感与态度

在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心.

重点

多项式的乘法运算

难点

多项式乘法运算中“漏项”“符号”问题

重点

难点

教学

手段

多媒体、课件

一、复习回顾

1、如何进行单项式与多项式的乘法运算？

2、计算：

二、情境导入

课件展示教材18页

图1-3是一个长和宽分别为m，n的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加a，b，所得长方形（图1-4）的面积可以怎样表示？

教

学

过

程

b ①

②

n ③ ④

n

学生独立思考后，全班交流，主要产生了四种解法：

方法一：长方形的长:

，

宽:

，

面积:

；

方法二：长方形可以看做是由①、②、③、④四个小长方形拼成的，

四个小长方形的面积分别为 、 、 和

，

m 图1-1 m 图1-2 a

所以长方形的面积可以表示为

；

方法三：长方形可以看做是由上下两个长方形组成的，

上面的长方形面积为①+②，即 （

），

下面的长方形面积为③+④ （

）, 所以长方形的面积就可以表示为： （

）

（

），根据上节课单项式乘多项式的法则，得

方法四：长方形可以看做是由左右两个长方形组成的，

左边的长方形面积为 （

），

右边的长方形面积为

（

）, 所以长方形的面积就可以表示为：

（

）

（

），

根据上节课单项式乘多项式的法则，得

， 将四种方法的过程板书到黑板上，由于求的是同一个长方形的面积，于是我们得到：

（ma)(nb)

=n(ma)b(ma)

=m(bn)a(bn)

=mnmbanab

教师引导学生观察这个等式，并启发性的将等式板书为以下形式：

（ma)(nb) =n(ma)b(ma)

（ma)(nb)=m(bn)a(bn)

或（ma)(nb)=mnmbanab

或式子的最左边是两个多项式相乘，最右边是相乘的结果，由此引出新课，多项式与多项式的乘法.

三、探索新知

设置三个层层递进的问题：

（ma)(nb)=n(ma)b(ma)这一步运算的道理1、你能说出吗？

（ma)(nb)=mnmbanab，你能说说如何2、结合这个算式进行多项式与多项式相乘的运算？

3、归纳总结多项式与多项式相乘的运算法则. 学生独立思考，顺利完成前两个问题.在教师的启发引导下，学生归纳总结，得到多项式乘多项式的法则：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.

四、应用新知

例3 计算：

（1x）(0.6x) （2）(2xy)(xy) （3）（1）（2mn)2

随堂练习：

学生独立完成，教师巡视批阅，根据巡视中发现的问题进行有针对性的讲解.根据例3的完成情况和课堂教学实际，补充随堂练习。

五、巩固应用

随堂练习，计算：

；

；

；

.

六、本节小结

教师引导学生回顾本节课的学习过程，自己总结：

1、本节课学习了哪些知识？

2、领悟到哪些解决问题的方法？感触最深的是什么？

3、对于本节课的学习还有什么困惑？

1.4.3整式的乘法（3）

（ma)(nb)

1、 板

书

设

计

=n(ma)b(ma)

=m(bn)a(bn)

=mnmbanab

2、多项式乘多项式的法则：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.

3、例3 计算：

（1x）(0.6x) （1）（2）(2xy)(xy) （3）（2mn)2

1、

课

2、随堂练习，计算：

题

练

习

；

；

；

.

作

业

布

置

教材19页习题1.8第1题

教

通过这三课时的学习，应让学生体会：当他们遇到新问题时，可学

以效仿之前用到的数学思想方法来解决，从而真正掌握数学学习方法，反

提高数学学习能力. 思