回顾与思考教学设计模板

第二章

相交线与平行线

回顾反思（复习课）

【教学目标】

知识与技能 1.对本章知识进行回顾反思，将本章内容条理化,系统化. 2.会用本章知识解决实际问题，会应用平行线的判定和性质进行某些问题的简单推理论证，训练自己有条理的说理能力. 过程与方法 课前制作思维导图，整理相关概念、定理，课堂上熟练运用性质与判定解决相关问题.

情感、态度与价值观

提高对图形的空间认识，发展学生形象思维能力；引导学生归纳数学思想方法，加强逻辑推理能力、语言表达能力的训练；通过小组合作提高学生的合作意识，强调学生的主体能动性，发挥群体的积极功能.

【教学重点】熟练运用平行线性质与判定进行简单的推理证明.

【教学难点】紧扣中考热点，对本章进行数学思想方法的归纳.

【教学过程】

回顾本章知识点

方法和策略：提前给学生安排好复习任务，要求通过回顾复习，独立制作本章思维导图，进一步帮助学生理清本章知识脉络，深刻理解相交线与平行线的相关概念、性质和判定。教学中教师可以利用授课助手拍照上传学生制作的思维导图，有学生自己归纳，讲解思路，其它学生可通过听、讲给予补充。设想通过这一方式，一方面激发学生学习热情，调动学生积极性，另一方面可检测学生，达到训练学生口语表达能力。在此基础上教师展示自己的思维导图，让学生进行对比学习，进一步查漏补缺，建构本章完整的知识脉络。

一、相交线的相关概念、及性质

1.概念：

两个角的和是_____，称这两个角互为余角；两个角的和是_____，称这两个角互为_____;有公共顶点，两边互为反向延长线的两个角叫做_______。

2.性质：

______________的余角相等；同角或等角的_______相等；对顶角________. 点到直线的距离指____________的长度.直线外一点和直线上所有点的连线中，__________最短. 我会用：

1.已知一个角为50度，则它的余角为_______度，补角为_______度. 方法小结：如何求一个角的余角和补角? ①

求一个角的余角，用90°去减这个角。

②

求一个角的补角，用180°去减这个角。

2.如图，在电线杆C点处引两根拉线固定电线，若∠1+∠2=90°，

∠2+∠3=90°，那么∠1___∠3（填>，=，<）. 理由是______________________________________。

3.下列图形中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）

4.如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸

的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出

图来，并说明理由。

设计意图：

通过上述4个问题，学生单堂解答，

一方面训练学生思维的敏捷性，另一方面训练学

生有条理的表达能力，教师进行及时的点评，同时

掌握学生具体的学情信息。

二、平行线的定义

、判定和性质

认识三线八角：

C 两条直线AB与CD被第三条直线EF所截，

形成：

（1）同位角：

A （2）内错角：

（3）

同旁内角：

1 C 2 3 ·

C E 3 7 4 8 2 6 F 1 5 D B

1.平行线的判定方法：

c 同位角相等，两直线平行；

4 1 内错角相等，两直线平行；

a 同旁内角互补，两直线平行；

3 2 判定平行线的方法还有：

8 5 垂直于同一条直线的两直线互相平行；

b 平行于同一条直线的两直线互相平行. 6 7 2.平行线的性质：

两直线平行，同位角相等；

两直线平行，内错角相等；

两直线平行，同旁内角互补。

我会算: 在下列各图中，a//b，分别计算∠1的度数。

c c

c 36°

a a

a 1

1

1 b b b

120°

我会说：

在下面的两幅图中，直线a与直线b平行吗？试着说明你的理由。

110°

70135c

c 45°

b a b a

设计意图：

通过上述我会算我会说，一方面锻炼学生对具体知识的应用能力，了解学生对知识掌握的具体学情信息，另一方面训练学生有条理的口语表达能力，培养学生处理问题的逻辑思维，其它学生通过听讲进行必要的补充，教师抓住出现的问题进行必要的点评，进一步加深对问题的理解。

三、学以致用

例1.如图所示，FC∥AB，FC∥DE，∠ａ:∠D:∠B=2:3:4，求∠ａ、∠D、∠B的大小。

F C

a

D

A B E

例2. 已知如图：∠DAC=∠ACB, ∠D+∠DFE=180°，求证EF ∥BC.

证明：

∵

∠DAC=∠ACB

（

）

∴

AD ∥BC

(

)

又∵

∠D+∠DFE=180°

（

）

∴

AD ∥EF (

)

∴

EF ∥BC (

) A E B D F C 设计意图：通过例1和例2 ，充分利用西沃白板5的互动功能，一方面调动学生学习的积极性，展示自己的思维，另一方面掌握对复杂问题的处理能力，了解具体的学情信息。（具体有学生处理，老师进行点评）

当堂演练：

1.如图：填空

（1）若∠1=50°，则∠2=_______ ，∠BOC=_________。

（2）若∠BOC=2∠1，则∠1=_____，∠BOC=________。

（3）若OE⊥AB，∠1=56°，则∠3=_____。

2.将一等腰直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下面结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（ ）

A、1 B、 2 C、 3 D、4

E D

3 1

2 A B3 5

O 1

2 4 C

L

3.如图，已知AB//CD，直线分别交AB、CD于点E、F,EG AE B平分∠BEF，若∠EFG=40°，则∠EGF的度数是（ ）

A、70° B、60° C、80° D、90°

C

F

G

1 E

2 3 D

4. 已知如图：直线AB、CD被直线EF所截，且∠1+∠2=180°，

A试说明：AB∥CD.（在括号中填写下列理由）

解: ∵

∠1+∠3=180°（

）

∠1+∠2=180°（

）

∴

AB∥CD

(

)

C

B

D

∴

∠3 =∠

2 （

）

F

5.如图，已知：∠1=∠2，BD平分∠ABC，试说明AD∥BC. 解：∵BD平分∠ABC（

）

∴∠2=∠3（

）

又∵

∠2=∠1（

）

∴

∠3=∠1（

）

∴

AD∥BC（

）

B 2 3 A 1 D C 设计意图：通过5个问题，检测学生复习的效果，查漏补缺，强化辅导，达到巩固学习的目的。

四、课堂小结：

通过本节课的学习你都有哪些收获？

五、作业布置：